1. Какое явление называют явлением полного (внутреннего) отражения? При каких условиях оно возникает?
Явление полного (внутреннего) отражения — это процесс, при котором свет, переходя из оптически более плотной среды в менее плотную, полностью отражается от границы раздела двух сред и не преломляется. Оно возникает, если угол падения превышает предельный угол полного отражения.
2. Как рассчитать предельный угол полного отражения?
Предельный угол полного отражения можно вычислить по формуле:
sinθ = n₂ / n₁,
где n₁ — показатель преломления первой (более плотной) среды, n₂ — показатель преломления второй (менее плотной) среды.
3. Как изменяется доля отражённого света с уменьшением угла падения от a до нуля?
С уменьшением угла падения от θₐ до 0° доля отражённого света уменьшается. При 0° весь свет проходит в другую среду без отражения.
4. Может ли наблюдаться явление полного отражения при переходе луча света: а) из воздуха в воду; б) из воды в воздух; в) из воды в лёд? Для ответа воспользуйтесь табл. 10.
Полное отражение возможно только при переходе из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим. Значит: а) из воздуха в воду – нет, так как воздух имеет меньший показатель преломления; б) из воды в воздух – да, если угол падения превышает предельный угол для воды; в) из воды в лёд – нет, так как лёд и вода имеют близкие показатели преломления.
5. В каких устройствах используют явление полного отражения?
Явление полного отражения используется в оптических приборах, таких как световоды, призменные бинокли, оптические датчики и эндоскопы.
6. Как устроен световод? Для каких целей его используют?
Световод представляет собой тонкое волокно из стекла или пластика, в котором свет многократно отражается от внутренних стенок, оставаясь внутри волокна. Световоды применяются в телекоммуникациях для передачи сигналов на большие расстояния, а также в медицине для эндоскопии.
7. На каком явлении основано действие оборотных и поворотных призм?
Оборотные и поворотные призмы работают на принципе полного отражения, обеспечивая изменение направления светового луча без потерь энергии, что используется в биноклях и других оптических приборах.
8. Почему в перископах вместо плоских зеркал предпочтительнее использовать поворотные призмы?
В перископах поворотные призмы предпочтительнее плоских зеркал, так как они обеспечивают лучшее качество изображения, не требуют дополнительного покрытия, не теряют яркости из-за многократных отражений и обладают большей устойчивостью к механическим повреждениям.
1. Определите предельный угол полного отражения для границ раздела сред: а) «алмаз — воздух»; б) «вода — воздух»; в) «кварц — вода».
а) Для границы алмаз — воздух (n₁ = 2,42, n₂ = 1): sinθ = 1 / 2,42 ≈ 0,413 θ ≈ 24,4°
б) Для границы вода — воздух (n₁ = 1,33, n₂ = 1): sinθ = 1 / 1,33 ≈ 0,752 θ ≈ 48,8°
в) Для границы кварц — вода (n₁ = 1,46, n₂ = 1,33): sinθ = 1,33 / 1,46 ≈ 0,911 θ ≈ 65,4°
2. Предельный угол полного отражения на границе раздела некоторого вещества с воздухом оказался рав-ным 30°. Определите показатель преломления этого вещества.
Если предельный угол θ = 30°, то показатель преломления n можно найти из формулы: sin 30° = 1 / n 0,5 = 1 / n n = 2
3. Определите минимально допустимое значение показателя преломления вещества, из которого изготовлена равнобедренная прямоугольная поворотная призма, показанная на рис. 171.
В равнобедренной прямоугольной призме полное отражение происходит при угле падения 45° (угол между гипотенузой и катетом). Значит, предельный угол должен быть не менее 45°:
sin 45° = 1 / n 0,707 ≈ 1 / n n ≥ 1,41
Минимально допустимый показатель преломления вещества n ≥ 1,41.
4. В аквариуме на глубине h горит маленькая лампочка S На поверхности плавает тонкий деревянный кружок, центр которого расположен на одной вертикали с лампочкой. Определите минимальный диаметр D кружка, при котором лампочку нельзя увидеть, глядя на поверхность воды сверху.
Луч, выходящий под предельным углом, образует круг диаметром D на поверхности воды, который закрывает источник света. Используем формулу:
D = 2h * tanθ
Подставляя θ = 48,8°, получаем:
D = 2h * tan(48,8°) D ≈ 2h * 1,14 D ≈ 2,28h
Ответ: минимальный диаметр кружка D ≈ 2,28h.