1. Как движется точечное тело по плоскости, если законы его движения вдоль координатных осей соответствуют законам прямолинейного равномерного движения?
Тело движется по плоскости равномерно и по прямой. Проекции скорости на оси X и Y постоянны, поэтому результирующая скорость тоже постоянна, а траектория — прямая линия.
3. Как рассчитать модуль |?| скорости равномерно прямолинейно движущегося тела, если известны значения г, и vt, скоростей его движения вдоль координатных осей?
Модуль скорости вычисляется как квадратный корень из суммы квадратов проекций: |v| = √(vx² + vy²).
Упражнения
1. Законы движения тел по осям X и Y имеют вид: а) х(t)=7+2t y(t)=5+3t б) x(t)=3-4t y(t)=5+4t в) x(t)=-2+2t y(t)=6-3t, где х и у измеряют в метрах, а t- в секундах. Определите: 1) начальные координаты тел; 2) значения скоростей этих тел по координатным осям; 3) модули скоростей движения тел; 4) пути, которые проходят эти тела за 5 с.
а) х(t)=7+2t, y(t)=5+3t Начальные координаты: х₀=7 м, y₀=5 м Скорости по осям: vx=2 м/с, vy=3 м/с Модуль скорости: v = √(2²+3²) = √13 ≈ 3,61 м/с Путь за 5 с: S = v * t = 3,61 * 5 ≈ 18,05 м
б) x(t)=3-4t, y(t)=5+4t Начальные координаты: х₀=3 м, y₀=5 м Скорости по осям: vx=-4 м/с, vy=4 м/с Модуль скорости: v = √((-4)² + 4²) = √32 ≈ 5,66 м/с Путь за 5 с: S = 5,66 * 5 ≈ 28,3 м
в) x(t)=-2+2t, y(t)=6-3t Начальные координаты: х₀=-2 м, y₀=6 м Скорости по осям: vx=2 м/с, vy=-3 м/с Модуль скорости: v = √(2²+(-3)²) = √13 ≈ 3,61 м/с Путь за 5 с: S = 3,61 * 5 ≈ 18,05 м
2. Постройте графики движения х(^) и y(t) для тел, законы движения которых заданы в упражнении 1.
3. Рассчитайте из закона движения тела, данного в упражнении 1, в, его координаты в начальный и несколько последующих моментов времени. Нанесите полученные результаты на координатную сетку XY и постройте траекторию движения этого тела.