1 . Действием какой силы обусловлено движение Луны вокруг Земли?
Движение Луны вокруг Земли обусловлено силой гравитации, или силой притяжения, которая действует между Землёй и Луной. Гравитация заставляет Луну двигаться по орбите вокруг Земли, удерживая её на определённом расстоянии.
2. Что представляет собой траектория Луны в системе отсчёта, связанной с Землёй?
В системе отсчёта, связанной с Землёй, траектория Луны представляет собой эллиптическую орбиту, то есть путь, который повторяется и имеет овальную форму. Это движение также иногда описывают как колебания по форме орбиты вокруг Земли, с небольшими изменениями под воздействием Солнца и других планет.
3. Действием каких сил обусловлено движение планет Солнечной системы вокруг Солнца?
Движение планет вокруг Солнца обусловлено силой гравитации, которая действует между Солнцем и каждой из планет. Солнце, как наиболее массивное тело Солнечной системы, притягивает к себе планеты, заставляя их двигаться по орбитам вокруг него.
4. Что представляют собой траектории планет Солнечной системы в системе отсчёта, связанной с Солнцем?
В системе отсчёта, связанной с Солнцем, траектории планет представляют собой эллипсы. В соответствии с законами Кеплера, каждая планета движется по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится Солнце.
5. Что называют искусственным спутником Земли?
Искусственным спутником Земли называют объект, созданный и запущенный человеком, который движется по орбите вокруг Земли. Такие спутники могут использоваться для передачи информации, научных исследований, навигации и других целей.
6. Чем определяется: а) модуль скорости движения спутника по круговой орбите; б) период обращения спутника по круговой орбите?
Модуль скорости движения спутника по круговой орбите зависит от силы притяжения Земли и радиуса орбиты. Он определяется как корень квадратный из отношения гравитационной постоянной и массы Земли к радиусу орбиты спутника. Период обращения спутника по круговой орбите — это время, за которое спутник совершает один полный оборот вокруг Земли, и определяется радиусом орбиты и силой притяжения Земли.
7. Что называют: а) первой космической скоростью для Земли; б) второй космической скоростью для Земли?
Первая космическая скорость для Земли — это минимальная скорость, которую необходимо придать объекту у поверхности Земли, чтобы он стал спутником и двигался по круговой орбите вокруг Земли. Для Земли она равна примерно 7,9 км/с. Вторая космическая скорость — это скорость, которую необходимо придать объекту, чтобы он преодолел гравитационное притяжение Земли и смог покинуть её орбиту. Она равна примерно 11,2 км/с.
Упражнения
1. Определите период обращения и модуль скорости движения искусственного спутника Земли, радиус круговой орбиты которого равен четырём радиусам Земли.
Радиус орбиты спутника равен 4 радиусам Земли.
Радиус Земли примерно 6400 километров. Значит радиус орбиты спутника будет 4 * 6400 = 25600 километров. Гравитационная постоянная G = 6.67 * 10^(-11) Н·м²/кг². Масса Земли M = 5.97 * 10^(24) кг.
Для расчёта скорости спутника используем формулу:
v = √(G * M / r), где r — радиус орбиты. Подставляем значения:
v = √((6.67 * 10^(-11) * 5.97 * 10^(24)) / 25600000). После вычислений получаем:
v ≈ 3944 метра в секунду. Чтобы найти период обращения спутника, используем формулу:
T = (2 * π * r) / v. Подставляем значения:
T = (2 * 3.14 * 25600000) / 3944. После вычислений получаем:
T ≈ 40784 секунд, что примерно равно 11.3 часа.
2. Известно, что геостационарным спутником называют искусственный спутник Земли, период обращения которого равен периоду вращения Земли вокруг своей оси — 24 ч. Поэтому такой спутник находится всё время над одной и той же точкой поверхности Земли. Рассчитайте радиус круговой орбиты геостационарного спутника.
Для геостационарного спутника период обращения равен 24 часам, что составляет 86400 секунд.
Чтобы найти радиус, используем формулу:
r = (G * M * T^2) / (4 * π^2). Подставляем значения:
r = ((6.67 * 10^(-11) * 5.97 * 10^(24) * (86400^2)) / (4 * (3.14^2))). После вычислений получаем:
r ≈ 42260 километров.
3. Выполните следующие упражнения, используя данные таблицы 7: а) определите центростремительные ускорения Земли, Венеры, Марса и Юпитера в системе отсчёта, связанной с Солнцем; б) определите модули сил гравитационного действия Солнца на Землю, Венеру, Марс и Юпитер;
в) рассчитайте отношение квадрата периода обращения к кубу радиуса орбиты T^2/R^3 для каждой из указанных выше планет.
Сравнив эти значения, вы получите утверждение, которое называют третьим законом Кеплера;
г) из каких законов физики следует результат, полученный в пункте «в»?
а) Определение центростремительных ускорений Центростремительное ускорение a планеты рассчитывается по формуле:
a = v^2 / R,
где v — орбитальная скорость планеты, а R — радиус её орбиты.
Также можно использовать формулу:
a = 4 * π^2 * R / T^2,
где T — период обращения планеты вокруг Солнца.
б) Определение модулей сил гравитационного действия Солнца на планеты Сила гравитационного действия F рассчитывается по закону всемирного тяготения:
F = G * M * m / R^2,
где:
G — гравитационная постоянная (6.67 * 10^-11 Н·м²/кг²), M — масса Солнца, m — масса планеты, R — радиус орбиты планеты. в) Расчёт отношения T^2 / R^3 Для каждой планеты рассчитывается:
T^2 / R^3,
где T — период обращения планеты, R — радиус её орбиты. По третьему закону Кеплера, для всех планет в Солнечной системе это отношение должно быть одинаковым.
г) Законы физики, из которых следует результат пункта «в» Результат, полученный в пункте «в», следует из:
Закона всемирного тяготения Ньютона, который описывает взаимодействие между телами с массой. Закона центростремительного ускорения, связанного с движением планет по орбитам. Третий закон Кеплера обобщает результаты и утверждает, что отношение квадрата периода обращения планеты к кубу радиуса её орбиты одинаково для всех планет, что подтверждает зависимость орбитальных характеристик от силы гравитации.
4. Подготовьте реферат на тему «Законы Кеплера и движение планет Солнечной системы». Используйте энциклопедии, справочники, материалы интернет-ресурса.
Введение Законы Кеплера, названные в честь немецкого астронома Иоганна Кеплера, описывают движение планет вокруг Солнца и являются важным шагом в развитии астрономии. Эти законы легли в основу небесной механики и подтвердили, что планеты движутся по эллиптическим орбитам, а не по круговым, как считалось ранее.
Первый закон Кеплера: закон эллипсов Первый закон Кеплера гласит, что планеты движутся по эллиптическим орбитам, где Солнце находится в одном из фокусов. Это означает, что расстояние между планетой и Солнцем изменяется в течение орбитального движения. Эллипс определяется двумя параметрами: большой осью (длина самой длинной линии, проходящей через центр) и малой осью (самая короткая линия, проходящая также через центр).
Второй закон Кеплера: закон площадей Второй закон Кеплера, известный как закон площадей, утверждает, что линия, соединяющая планету и Солнце, за равные промежутки времени описывает равные площади. Это означает, что планеты движутся быстрее, когда они ближе к Солнцу, и медленнее, когда находятся дальше от него. Этот закон иллюстрирует изменение скорости планеты в зависимости от расстояния до Солнца, что связано с гравитационным взаимодействием.
Третий закон Кеплера: закон гармоний Третий закон Кеплера, или закон гармоний, устанавливает соотношение между периодами обращения планет и их расстоянием до Солнца. Он формулируется следующим образом: квадрат периода обращения планеты (T) пропорционален кубу средней дистанции (a) от планеты до Солнца. Математически это можно выразить как T^2 ∝ a^3. Этот закон позволяет предсказывать период обращения планеты, если известна её средняя дистанция от Солнца.
Значение законов Кеплера Законы Кеплера стали основой для дальнейших исследований в астрономии и физике. Они способствовали развитию небесной механики и оказали влияние на работы таких учёных, как Исаак Ньютон, который позже сформулировал закон всемирного тяготения. Законы Кеплера не только объясняют движение планет, но и позволяют предсказывать их позиции на небесной сфере, что имеет большое значение для астрономических наблюдений.
Заключение Законы Кеплера открыли новые горизонты в понимании устройства нашей Солнечной системы. Их изучение является важной частью астрономического образования и продолжает оставаться актуальным в современных исследованиях космоса. Понимание этих законов помогает глубже осознать динамику небесных тел и взаимодействие между ними.