1. Про какие тела говорят, что они взаимодействуют?
Тела говорят, что они взаимодействуют, если при их нахождении рядом друг с другом или при их взаимодействии на расстоянии они оказывают влияние друг на друга, меняя свое состояние движения или форму. Например, взаимодействуют магнит и металлический предмет, Земля и любое тело, находящееся на её поверхности.
2. Сформулируйте третий закон Ньютона.
Третий закон Ньютона формулируется так: каждое действие вызывает равное и противоположно направленное противодействие. Иными словами, если одно тело действует на другое с некоторой силой, то второе тело действует на первое с силой, равной по величине, но противоположной по направлению.
3. Могут ли силы взаимодействия уравновесить друг друга?
Силы взаимодействия не могут уравновесить друг друга, поскольку они приложены к разным телам. Уравновешивание может произойти только между силами, приложенными к одному телу, а силы взаимодействия действуют на разные тела, поэтому они создают действие и противодействие, но не уравновешиваются.
4. Какой дополнительный шаг появляется при решении задачи динамики о движении взаимодействующих тел по сравнению с задачей о динамике движения одного тела?
При решении задачи динамики о движении взаимодействующих тел появляется дополнительный шаг, связанный с учетом сил взаимодействия между телами. Необходимо записать уравнения для каждого тела отдельно, учитывая силы, которые они оказывают друг на друга, и затем объединить эти уравнения для решения задачи, применяя третий закон Ньютона для взаимодействующих сил.
1. Проведите анализ ответа, полученного в задаче 1 этого параграфа.
2. На наклонённой под углом а = 30° к горизонту плоскости удерживают два бруска так, как показано на рис. 56. Масса каждого бруска равна m = 1 кг. Коэффициент трения первого бруска о плоскость равен μ= 0,3. Второй брусок гладкий. Определите, с какой по модулю силой второй брусок будет давить на первый после их одновременного отпускания.
Дано: масса каждого бруска m1 = m2 = 1 кг, коэффициент трения μ = 0,3, угол наклона α = 30°, гравитационное ускорение g = 10 м/с².
Необходимо найти силу, с которой второй брусок будет давить на первый (N21).
Сначала определим силы, действующие на бруски. Сила тяжести для каждого бруска: F1 = m1 * g = 1 * 10 = 10 Н. Компоненты силы тяжести для первого бруска: по направлению наклонной плоскости F1x = m1 * g * sin(α) = 1 * 10 * sin(30°) = 5 Н, перпендикулярно плоскости F1y = m1 * g * cos(α) = 1 * 10 * cos(30°) ≈ 8,66 Н.
Сила трения для первого бруска: Fтр = μ * F1y = 0,3 * 8,66 ≈ 2,6 Н.
Теперь составим уравнение движения для первого бруска: m1 * a = m1 * g * sin(α) - Fтр + F12, где F12 — сила, с которой второй брусок давит на первый.
Для второго бруска уравнение будет таким: m2 * a = m2 * g * sin(α) - F21, где F21 — сила, с которой первый брусок действует на второй. По третьему закону Ньютона, F12 = F21, то есть силы давления равны по величине.
Нормальная реакция для первого бруска: N = m1 * g * cos(α) = 1 * 10 * cos(30°) ≈ 8,66 Н.
Теперь подставим значения в уравнение для силы трения: Fтр = 0,3 * 1 * 10 * cos(30°) ≈ 2,6 Н.
Подставим силу трения в уравнение для первого бруска: m1 * a = m1 * g * sin(α) - Fтр + F12, а для второго бруска: m2 * a = m2 * g * sin(α) - F12.
Таким образом, получаем выражение для силы давления: N21 = 0,5 * μ * m1 * g * cos(α) ≈ 0,5 * 0,3 * 1 * 10 * 0,866 ≈ 1,305 Н.
Ответ: сила давления второго бруска на первый составляет 1,305 Н.
3. Рабочая тетрадь массой М = 0,3 кг лежит на гладкой горизонтальной поверхности стола. На тетради лежит учебник массой m = 0,5 кг. Коэффициент трения между учебником и тетрадью μ = 0,3. Определите, с какой минимальном по модулю горизонтально направленной силой F надо подействовать на тетрадь, чтобы в процессе начавшегося движения учебник стал бы скользить по тетради.
Чтобы учебник начал скользить по тетради, нужно, чтобы сила трения между ними стала максимальной. Для этого найдем минимальную силу, с которой нужно подействовать на тетрадь.
Силы, действующие на учебник и тетрадь:
На учебник действует сила тяжести, равная m * g, и сила нормального давления, равная тоже m * g (поскольку поверхность горизонтальная). Между учебником и тетрадью действует сила трения, которая ограничена максимальным значением: F_т = μ * N, где μ — коэффициент трения, а N — сила нормального давления. В данном случае N = m * g. Максимальная сила трения между учебником и тетрадью: Максимальная сила трения между учебником и тетрадью будет равна: F_т = μ * m * g = 0,3 * 0,5 * 9,8 ≈ 1,47 Н.
Рассмотрим систему из тетради и учебника: При действии горизонтальной силы F на тетрадь она будет пытаться двигаться, и учебник будет пытаться двигаться вместе с ней. Однако если сила F слишком мала, учебник будет оставаться на месте относительно тетради, и будет действовать только сила трения, которая будет пытаться двигаться вместе с тетрадью.
Условия начала скольжения: Для того чтобы учебник начал скользить по тетради, сила, которая действует на тетрадь, должна быть такой, чтобы сила трения не смогла больше удерживать учебник. Таким образом, сила F должна быть достаточно большой, чтобы преодолеть эту максимальную силу трения.
Рассмотрим ситуацию, когда сила F начнёт действовать на тетрадь. Для начала скольжения учебника сила трения между учебником и тетрадью должна достичь своего максимума. Поскольку силы между тетрадью и учебником противоположны, сила F должна быть достаточно велика, чтобы преодолеть силу трения.
Уравнение для минимальной силы F: Сила трения между тетрадью и столом равна: F_тр = μ * M * g = 0,3 * 0,3 * 9,8 ≈ 0,88 Н.
Для того чтобы учебник начал скользить, сила F должна быть такой, чтобы преодолеть силу трения между учебником и тетрадью и сила, удерживающая тетрадь, на которой она лежит. Сила F должна быть больше силы трения между учебником и тетрадью.
Минимальная сила F: Минимальная сила, с которой нужно подействовать на тетрадь, будет равна: F = 1,47 + 0,88 ≈ 2,35 Н.
4. На наклонённой под углом а = 60° к горизонту плоскости удерживают два одинаковых гладких бруска так, как показано на рис. 56. Бруски отпускают и одновременно на нижний брусок начинают действовать постоянной силой, направленной вверх вдоль наклонной плоскости. Модуль этой силы равен 100 Н. Определите модуль сил взаимодействия брусков, если масса каждого из них равна 5 кг.
Дано:
Масса каждого бруска m = 5 кг. Угол наклона плоскости α = 60°. Модуль силы, действующей на нижний брусок, F = 100 Н. Гравитационное ускорение g = 9,8 м/с². Силы, действующие на систему: На каждый брусок действуют следующие силы:
Сила тяжести m * g, которая разлагается на две компоненты: По направлению наклонной плоскости: m * g * sin(α). Перпендикулярно наклонной плоскости: m * g * cos(α). Сила взаимодействия между брусками (обозначим её как F_взаимодействия), которая направлена вдоль наклонной плоскости. Для нижнего бруска: На нижний брусок действует сила F, направленная вверх по наклонной плоскости, и сила тяжести, компонента которой m * g * sin(α), направленная вниз по наклонной плоскости. Кроме того, сила взаимодействия с верхним бруском направлена вниз по наклонной плоскости.
Уравнение для нижнего бруска:
F - m * g * sin(α) - F_взаимодействия = m * a,
где a — ускорение системы.
Для верхнего бруска: На верхний брусок действует только сила взаимодействия F_взаимодействия, направленная вверх по наклонной плоскости, и сила тяжести, компонента которой m * g * sin(α), направленная вниз по наклонной плоскости. Уравнение для верхнего бруска:
F_взаимодействия - m * g * sin(α) = m * a.
Решение: Теперь найдем ускорение системы, используя первое уравнение. Для этого выражаем ускорение из уравнения для верхнего бруска:
a = (F_взаимодействия - m * g * sin(α)) / m.
Подставим это выражение для ускорения во второе уравнение для нижнего бруска:
F - m * g * sin(α) - F_взаимодействия = m * ((F_взаимодействия - m * g * sin(α)) / m).
Упростим уравнение:
F - m * g * sin(α) - F_взаимодействия = F_взаимодействия - m * g * sin(α).
Переносим все силы, связанные с F_взаимодействия, в одну часть уравнения:
F = 2 * F_взаимодействия.
Теперь подставим известные значения и найдём F_взаимодействия. Модуль силы тяжести m * g = 5 * 9,8 = 49 Н, sin(60°) ≈ 0,866, и F = 100 Н:
100 = 2 * F_взаимодействия,
F_взаимодействия = 50 Н.
Ответ: Модуль силы взаимодействия между брусками составляет 50 Н.
5. Подготовьте реферат на тему «Движение тела в ускоряющемся лифте», используя справочники, учебные энциклопедии, § 37 учебника «Физика. 7 класс». Сформулируйте определения силы реакции опоры, веса тела, перегрузки и невесомости. Сделайте сообщение в классе.