1. Сформулируйте второй закон Ньютона.
Сумма сил, действующих на материальную точку, равна произведению её массы на ускорение этой точки F = m·a
2. От чего зависит проекция ускорения материальной точки на координатную ось?
Проекция ускорения на ось зависит от проекции суммарной силы на эту ось и от массы точки ax = Fx / m
3. Можно ли определить проекцию на координатную ось суммы всех сил, действующих на материальную точку, если известны масса этой материальной точки и проекция её ускорения на данную ось?
Да можно Fx = m·ax то есть зная m и ax вы однозначно находите проекцию суммарной силы на ось
1. На горизонтальной крышке стола лежит учебник массой m = 0,5 кг. В некоторый момент времени на него начинает действовать горизонтально направленная сила F, модуль которой равен 2 Н. В результате учебник начинает двигаться поступательно. Определите ускорение учебника, если коэффициент трения μ между ним и поверхностью стола равен 0,3.
Дано m = 0,5 кг F = 2 Н μ = 0,3 g = 9,8 м/с^2 Нормальная реакция N = m·g = 0,5·9,8 = 4,9 Н Сила трения Fтр = μ·N = 0,3·4,9 = 1,47 Н Равнодействующая по горизонтали Fрез = F - Fтр = 2 - 1,47 = 0,53 Н Ускорение a = Fрез / m = 0,53 / 0,5 = 1,06 м/с^2
Ответ 1,06 м/с^2
2. Как изменится ответ в упражнении 1, если сила F, действующая на учебник, будет направлена не горизонтально, а под углом 30° к горизонту: а) вверх; б) вниз?
а) Сила направлена вверх под 30° N = m·g - Fy = 4,9 - 1 = 3,9 Н Fтр = μ·N = 0,3·3,9 = 1,17 Н Fрез = Fx - Fтр = 1,732 - 1,17 = 0,562 Н a = Fрез / m = 0,562 / 0,5 = 1,12 м/с^2
б) Сила направлена вниз под 30° N = m·g + Fy = 4,9 + 1 = 5,9 Н Fтр = μ·N = 0,3·5,9 = 1,77 Н Fрез = Fx - Fтр = 1,732 - 1,77 = -0,038 Н a = Fрез / m = -0,038 / 0,5 = -0,076 м/с^2
Отрицательное ускорение означает, что горизонтальная составляющая силы меньше силы трения и движение в направлении силы замедляется. Чисто численно ускорение примерно -0,076 м/с^2
3. По плоскости, образующей с горизонтом угол а = 60°, соскальзывает вниз кирпич, двигаясь поступательно. Найдите ускорение кирпича, если известно, что коэффициент его трения о плоскость ц = 0,2.
Формула при скольжении вниз a = g·(sinα - μ·cosα) sin60 = 0,8660 cos60 = 0,5 a = 9,8·(0,8660 - 0,2·0,5) = 9,8·(0,8660 - 0,1) = 9,8·0,7660 = 7,51 м/с^2
Ответ 7,51 м/с^2
4. Определите коэффициент трения между пеналом и учебником, если известно, что пенал начинает скользить по учебнику, когда угол между плоскостью учебника и горизонтом увеличивают до а (рис. 54).
5. Проанализируйте формулировку второго закона Ньютона. Как вы думаете, можно ли сформулировать второй закон Ньютона не для материальной точки, а для тела, имеющего размеры (т. е. способного вращаться, изменять свою форму и размеры)? Сделайте сообщение в классе.
Второй закон для материальной точки говорит что сумма внешних сил равна m·a точки Если тело имеет размеры, движение его центра масс подчиняется тому же закону Сумма внешних сил равна масса тела умноженная на ускорение центра масс Но для полного описания тела с размерами нужна ещё запись для вращения и изменений формы Для вращения вводят моменты сил и уравнение для момента импульса и углового ускорения Поэтому второй закон применим к движению центра масс любого тела но для вращения и деформации требуется дополнительная механика