1. Что называют материальной точкой?
Материальная точка — это объект, размерами и формой которого можно пренебречь в условиях задачи. Чаще всего такой подход используют, когда важно положение или движение объекта, а его размеры и форма не оказывают значимого влияния на решение задачи.
2. Что называют выбором модели? Приведите примеры известных вам моделей.
Выбор модели — это процесс упрощения реальной физической ситуации для удобства анализа, когда выделяются только важные для задачи параметры. Например, модель идеального газа описывает поведение частиц, пренебрегая силами их взаимодействия и размерами, а модель материальной точки упрощает объект, игнорируя его форму и размеры.
3. Какую систему отсчёта называют инерциальной? Приведите примеры ИСО.
Инерциальная система отсчёта (ИСО) — это система, в которой тело, на которое не действуют внешние силы, остаётся в покое или движется равномерно и прямолинейно. Примером ИСО может быть неподвижный поезд или машина, движущаяся с постоянной скоростью по прямой.
4. Сформулируйте первый закон Ньютона.
Первый закон Ньютона гласит: всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока на него не подействуют внешние силы, которые изменят это состояние.
5. Что является признаком наличия механического действия на материальную точку?
Признаком механического действия на материальную точку является изменение её скорости или траектории движения, то есть возникновение ускорения.
6. Что называют силой? Приведите примеры известных вам сил.
Сила — это величина, характеризующая действие одного тела на другое, вызывая его ускорение или деформацию. Примеры сил: сила тяжести, сила трения, электромагнитная сила, сила упругости.
7. Что называют равнодействующей сил, действующих на материальную точку?
Равнодействующая сил — это одна сила, которая может заменить все силы, действующие на материальную точку, при этом создавая то же ускорение.
*8. Всегда ли существует равнодействующая сил, действующих на тело, имеющее размеры? Приведите примеры.
Равнодействующая сил не всегда существует для тел, имеющих размеры. Например, если на различные части тела действуют разные силы, создающие вращение, то такую систему нельзя заменить одной равнодействующей силой, так как результатом будет вращательное движение, которое нельзя описать одной силой в одной точке.
1. Тело движется равномерно прямолинейно в ИСО в положительном направлении её оси Y'со скоростью, модуль которой равен 2 м/с. Определите скорость этого тела в ИСО, которая движется относительно первой системы отсчёта в том же направлении с постоянной скоростью, модуль которой равен 1 м/с.
Тело движется в первой системе отсчёта со скоростью 2 м/с. Вторая система отсчёта тоже движется в этом же направлении, но со скоростью 1 м/с. Чтобы найти скорость тела относительно второй системы отсчёта, нужно из скорости тела (2 м/с) вычесть скорость второй системы (1 м/с).
Получается:
скорость тела относительно второй системы отсчёта = 2 м/с - 1 м/с = 1 м/с.
Ответ: скорость тела относительно второй системы отсчёта равна 1 м/с.
*2. Тело движется равномерно прямолинейно в ИСО в положительном направлении её оси Y'со скоростью, модуль которой равен 3 м/с. Определите проекции скорости этого тела на координатные оси в ИСО, которая движется относительно первой системы отсчёта в положительном направлении её оси X'с постоянной скоростью, модуль которой равен 4 м/с.
Тело в первой системе движется вверх по оси Y со скоростью 3 м/с. Вторая система отсчета движется вправо по оси X со скоростью 4 м/с по отношению к первой системе. Тогда скорость тела относительно второй системы получится, как сумма движений по оси X и Y. Чтобы найти эту полную скорость, используем простую формулу для нахождения гипотенузы, так как скорости по осям расположены под углом 90 градусов:
скорость тела = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 м/с.
Ответ: скорость тела в новой системе отсчета равна 5 м/с.
3. Определите проекции на координатные оси сил, изображённых на рис. 49. Используя полученные результаты, проверьте правила сложения проекций.
Находим проекции силы F1:
На ось X обозначим её как F1x На ось Y обозначим её как F1y Проекции силы F2:
На ось X обозначим как F2x На ось Y обозначим как F2y Результирующая сила F, которая получается сложением F1 и F2:
Проекция на ось X — это сумма F1x и F2x Проекция на ось Y — это сумма F1y и F2y Сила Fe равна 1 Н и направлена влево по оси X, значит её проекция на ось X будет -1 Н (отрицательная).
Теперь, чтобы проверить правила сложения проекций, нужно определить значения всех проекций (F1x, F1y, F2x, F2y) по клеткам на рисунке и подставить их в формулы для проекций результирующей силы.
4. Постройте в тетради векторы сил, если известны их проекции на координатные оси X и У, соответственно: 2 Н и 5 Н; 3 Н и -2 Н; -1 Н и -7 Н.
Вектор 1: X = 2 Н, Y = 5 Н (точка (2, 5)). Вектор 2: X = 3 Н, Y = -2 Н (точка (3, -2)). Вектор 3: X = -1 Н, Y = -7 Н (точка (-1, -7)).
5. Определите равнодействующую суммы сил (модуль и направление), указанных в задании 4.
Сумма проекций:
По X: 2 + 3 - 1 = 4 Н. По Y: 5 - 2 - 7 = -4 Н. Модуль равнодействующей: R = √(4^2 + (-4)^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66 Н.
Направление: tan(θ) = -4 / 4 = -1. θ = arctan(-1) ≈ -45°.
Ответ: модуль равнодействующей ≈ 5.66 Н, направление ≈ -45°.
6. Приведите примеры таких ситуаций, когда действие на тело нескольких сил можно заменить действием одной силы и когда этого сделать нельзя. Объясните, почему возможна или невозможна такая замена. Сделайте сообщение в классе.
Например, если на тело действуют две силы, направленные в одну сторону, их можно сложить и заменить на одну силу, равную их сумме. Это возможно, потому что их действия не противоречат друг другу.
Однако, если одна сила действует влево, а другая вправо, то замена на одну силу нецелесообразна, так как эти силы будут уравновешивать друг друга. В этом случае движение тела зависит от результатов сложения этих сил, и мы не сможем упростить задачу, заменив их одной силой.
Таким образом, замена сил возможна, если они действуют в одном направлении или имеют одинаковое направление. Если же силы направлены в противоположные стороны, они взаимодействуют таким образом, что их действие нельзя заменить на одну эквивалентную силу. Эта концепция помогает понять, как работают силы в физике и как они могут влиять на движение объектов.