ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, Миндюк номер 95 с ответами

95. Используя распределительное свойство умножения, выполните действие:
а) 3 1/8*5; 
б) 7 * 2 3/7; 
в) 2 2/5 * 10; 
г) 6*4 5/12.

Ответ:

Для выполнения действий с использованием распределительного свойства умножения нужно представить смешанные числа в виде суммы целой части и дробной части, а затем умножить каждую из этих частей на другой множитель.

а) \( 3 \frac{1}{8} \times 5 \)

Распределяем:

\[
(3 + \frac{1}{8}) \times 5 = 3 \times 5 + \frac{1}{8} \times 5
\]

1. \( 3 \times 5 = 15 \)
2. \( \frac{1}{8} \times 5 = \frac{5}{8} \)

Ответ: \( 15 \frac{5}{8} \).

б) \( 7 \times 2 \frac{3}{7} \)

Распределяем:

\[
7 \times (2 + \frac{3}{7}) = 7 \times 2 + 7 \times \frac{3}{7}
\]

1. \( 7 \times 2 = 14 \)
2. \( 7 \times \frac{3}{7} = 3 \)

Ответ: \( 14 + 3 = 17 \).

в) \( 2 \frac{2}{5} \times 10 \)

Распределяем:

\[
(2 + \frac{2}{5}) \times 10 = 2 \times 10 + \frac{2}{5} \times 10
\]

1. \( 2 \times 10 = 20 \)
2. \( \frac{2}{5} \times 10 = 4 \)

Ответ: \( 20 + 4 = 24 \).

г) \( 6 \times 4 \frac{5}{12} \)

Распределяем:

\[
6 \times (4 + \frac{5}{12}) = 6 \times 4 + 6 \times \frac{5}{12}
\]

1. \( 6 \times 4 = 24 \)
2. \( 6 \times \frac{5}{12} = \frac{30}{12} = 2 \frac{6}{12} = 2 \frac{1}{2} \)

Ответ: \( 24 + 2 \frac{1}{2} = 26 \frac{1}{2} \).