Переведите в восьмеричную систему счисления числа 16, 25, 55, 75, 98, 127.
16 восьмерично: Для перевода числа 16 из десятичной системы в восьмеричную, мы делим 16 на 8. Получаем, что 16 = 2 * 8 + 0. Таким образом, первая цифра в восьмеричной записи - 2. Итак, 16 восьмерично = 20 в десятичной.
25 восьмерично: Для перевода числа 25 из десятичной системы в восьмеричную, мы делим 25 на 8. Получаем, что 25 = 3 * 8 + 1. Таким образом, первая цифра в восьмеричной записи - 3. Итак, 25 восьмерично = 31 в десятичной.
55 восьмерично: Для перевода числа 55 из десятичной системы в восьмеричную, мы делим 55 на 8. Получаем, что 55 = 6 * 8 + 7. Таким образом, первая цифра в восьмеричной записи - 6. Итак, 55 восьмерично = 71 в десятичной.
75 восьмерично: Для перевода числа 75 из десятичной системы в восьмеричную, мы делим 75 на 8. Получаем, что 75 = 9 * 8 + 3. Таким образом, первая цифра в восьмеричной записи - 9. Итак, 75 восьмерично = 93 в десятичной.
98 восьмерично: Для перевода числа 98 из десятичной системы в восьмеричную, мы делим 98 на 8. Получаем, что 98 = 12 * 8 + 2. Таким образом, первая цифра в восьмеричной записи - 12. Итак, 98 восьмерично = 132 в десятичной.
127 восьмерично: Для перевода числа 127 из десятичной системы в восьмеричную, мы делим 127 на 8. Получаем, что 127 = 15 * 8 + 7. Таким образом, первая цифра в восьмеричной записи - 15. Итак, 127 восьмерично = 177 в десятичной.
Запись некоторого числа в восьмеричной системе счисления заканчивается на 0. Что можно сказать о свойствах этого числа?
Заканчивается на 0: Это означает, что число кратно 8 и делится на 8 без остатка.
Запись некоторого числа в восьмеричной системе счисления заканчивается на 3. Что можно сказать о свойствах этого числа?
Заканчивается на 3: Это говорит о том, что число при делении на 8 имеет остаток 3.
Платон перевёл некоторое число из десятичной системы в восьмеричную, полученная запись содержит 2 цифры. Какое это могло быть число (назовите наименьшее и наибольшее возможные значения)
Если запись содержит 2 цифры, то наименьшее возможное число - 10 (восьмерично), а наибольшее - 77 (восьмерично).
Переведите числа 16 8, 35 8, 57 8, 103 8, 177 8, 234 8 в десятичную систему счисления.
16 восьмерично = 18^1 + 68^0 = 8 + 6 = 14 десятично. 35 восьмерично = 38^1 + 58^0 = 24 + 5 = 29 десятично. 57 восьмерично = 58^1 + 78^0 = 40 + 7 = 47 десятично. 103 восьмерично = 18^2 + 08^1 + 3*8^0 = 64 + 0 + 3 = 67 десятично. 177 восьмерично = 18^2 + 78^1 + 7*8^0 = 64 + 56 + 7 = 127 десятично. 234 восьмерично = 28^2 + 38^1 + 4*8^0 = 128 + 24 + 4 = 156 десятично.
Переведите число 158 в десятичную систему счисления, а потом — из десятичной в двоичную.
15 восьмерично = 18^1 + 58^0 = 8 + 5 = 13 десятично. Теперь переведем число 13 десятично в двоичную систему:
13 десятично в двоичной = 1101 двоично. Итак, число 15 восьмерично равно 1101 в двоичной системе счисления.
Переведите число 3758 в двоичную систему счисления двумя способами — через десятичную систему счисления и напрямую. Какой способ проще?
Через десятичную систему:
375 в десятичной = 38^2 + 78^1 + 5*8^0 = 192 + 56 + 5 = 253 десятично. 253 в двоичной = 11111101 в двоичной. Напрямую:
3 восьмерично = 11 в двоичной. 7 восьмерично = 111 в двоичной. 5 восьмерично = 101 в двоичной. Теперь объединим их:
375 восьмерично в двоичной = 11111101 в двоичной. Оба способа приводят к одному и тому же результату: 375 восьмерично равно 11111101 в двоичной системе счисления. В данном случае, оба способа одинаково просты, и выбор зависит от ваших предпочтений или конкретной задачи.
Какая самая старшая цифра в восьмеричной системе счисления?
Самая старшая цифра в восьмеричной системе счисления - 7.
Как вы думаете, в каком случае при сложении будет перенос в следующий разряд?
Перенос в следующий разряд происходит при сложении, когда сумма двух цифр в данном разряде превышает основание системы счисления минус 1. Например, в десятичной системе при сложении 7 и 5 происходит перенос в следующий разряд, так как 7 + 5 = 12, что больше 9.
1. Сравните восьмеричную и двоичную системы счисления с точки зрения человека и с точки зрения компьютера.
Восьмеричная система для человека менее удобна, чем двоичная, но более удобна, чем двоичная, для компьютера. Двоичная система позволяет компьютерам легче обрабатывать информацию, но для людей более сложна в чтении и записи, в то время как восьмеричная находится где-то посередине - менее удобна, чем десятичная для людей, но более удобна, чем двоичная для компьютеров.