1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Используйте эти материалы при подготовке ответов на вопросы и выполнении заданий.
2. Как в памяти компьютера представляются целые положительные и отрицательные числа?
Целые положительные и отрицательные числа в памяти компьютера обычно представляются с использованием двоичной системы счисления. Для представления отрицательных чисел часто используется дополнительный код или формат со знаком и модулем.
3. Любое целое число можно рассматривать как вещественное, но с нулевой дробной частью. Обоснуйте целесообразность наличия особых способов компьютерного представления целых чисел.
Наличие особых способов компьютерного представления целых чисел обосновано необходимостью учесть знак числа (положительное или отрицательное), а также использовать разные форматы для оптимизации использования памяти и обеспечения возможности работы с большими числами.
4. Представьте число 6310 в беззнаковом 8-разрядном формате.
Для представления числа 63 в беззнаковом 8-разрядном формате мы используем двоичное представление числа 63, которое состоит из 8 разрядов.
Число 63 в двоичной системе равно 00111111.
5. Найдите десятичные эквиваленты чисел по их прямым кодам, записанным в 8-разрядном формате со знаком:
а) 01001100;
б) 00010101.
Для нахождения десятичного эквивалента чисел по их прямым кодам в 8-разрядном формате со знаком, мы используем следующий подход:
Проверяем знак числа, определяя значение крайнего левого бита:
Если этот бит равен 0, число положительное. Если этот бит равен 1, число отрицательное. Если число положительное, его десятичный эквивалент равен значению двоичного числа.
Если число отрицательное, мы используем дополнение до двух для нахождения десятичного эквивалента.
Теперь найдем десятичные эквиваленты для данных двоичных чисел:
а) Для числа 01001100:
Поскольку крайний левый бит равен 0, это положительное число. Значение остальных битов: 1001100. Это двоичное представление числа 76 в десятичной системе. б) Для числа 00010101:
Поскольку крайний левый бит равен 0, это положительное число. Значение остальных битов: 0010101. Это двоичное представление числа 21 в десятичной системе.
6. Какие из чисел 4438, 1010102, 25610 можно сохранить в 8-разрядном формате?
Для того чтобы определить, какие из этих чисел можно сохранить в 8-разрядном формате, нужно учесть следующее:
Число 443 в восьмеричной системе уже записано в 8-разрядном формате. Поэтому его можно сохранить без изменений.
Число 101010 в двоичной системе состоит из 6 разрядов. Чтобы сохранить его в 8-разрядном формате, необходимо добавить два нулевых разряда слева: 00101010.
Число 256 в десятичной системе также можно сохранить в 8-разрядном формате. В двоичной системе это число будет выглядеть как 100000000.
Таким образом, все три числа можно сохранить в 8-разрядном формате.
7. Запишите следующие числа в естественной форме:
а) 0,3800456 • 102;
б) 0,245 • 10-3;
в) 1,256900Е+5;
г) 9,569120Е-3.
а)38.00456
б)0.000245
в) 125690.0
г) 0.00956912
8. Запишите число 2010,010210 пятью различными способами в экспоненциальной форме.
2.0100102×10^3 201.00102×10 20100.102×10^-1 2010010.2×10^-3 201001020×10^-6
9. Запишите следующие числа в экспоненциальной форме с нормализованной мантиссой — правильной дробью, имеющей после запятой цифру, отличную от нуля:
а) 217,93410;
б) 7532110;
в) 0,0010110.
а) 2.17934×10^2
б)7.5321×10^4
б)0.101×10^-2
10. Изобразите схему, связывающую основные понятия, рассмотренные в данном параграфе.