1. Как зависит сопротивление проводника от его длины и от площади поперечного сечения?
Сопротивление проводника зависит от его длины и площади поперечного сечения: чем длиннее проводник, тем больше его сопротивление, и чем больше площадь поперечного сечения, тем меньше сопротивление.
2. Объясните выбор проводников в опыте, изображённом на рисунке 102.
В опыте на рисунке 102 используются четыре проводника с разными характеристиками, чтобы проверить зависимости:
Два проводника из никеля с одинаковой толщиной, но разной длины показывают, что чем больше длина, тем больше сопротивление. Два проводника из никеля одинаковой длины, но разной толщины подтверждают, что чем больше площадь поперечного сечения, тем меньше сопротивление. Два проводника одинаковой длины и толщины, но из разных материалов (никель и нихром) доказывают, что разные вещества имеют разное сопротивление из-за разного удельного сопротивления.
3. Что показывает удельное сопротивление проводника?
Удельное сопротивление показывает, какое сопротивление имеет материал длиной 1 метр и площадью поперечного сечения 1 м². Оно характеризует способность вещества проводить электрический ток: чем меньше удельное сопротивление, тем лучше материал проводит электричество.
4. По какой формуле можно рассчитать сопротивление проводника?
Формула для расчёта сопротивления: R = ρ * l / S, где R – сопротивление (Ом), ρ – удельное сопротивление материала (Ом·м), l – длина проводника (м), S – площадь поперечного сечения (м²).
5. Какова единица удельного сопротивления?
Единица удельного сопротивления – Ом·м (Ом * метр).
Удельное сопротивление меди равно 1,7 • 10^-8 Ом • м. Что это означает?
Удельное сопротивление меди 1,7 × 10⁻⁸ Ом·м означает, что 1 метр медного проводника толщиной 1 м² имеет сопротивление 0,000000017 Ом. Медь – хороший проводник электричества.
1. Каково сопротивление нихромовой проволоки длиной 1 м, если её площадь поперечного сечения 1 мм2?
Формула сопротивления: R = ρ * l / S
Удельное сопротивление нихрома ρ ≈ 1,1 × 10⁻⁶ Ом·м, l = 1 м, S = 1 мм² = 1 × 10⁻⁶ м²
R = (1,1 × 10⁻⁶ * 1) / (1 × 10⁻⁶) = 1,1 Ом
2. Имеется два проводника одинакового сечения, изготовленных из одного материала. Длина одного 10 см, другого 60 см. Какой проводник имеет большее сопротивление и во сколько раз?
Сопротивление R прямо пропорционально длине l, значит: R₂ / R₁ = l₂ / l₁ = 60 см / 10 см = 6
Второй проводник имеет в 6 раз большее сопротивление.
3. Имеется два медных проводника одинаковой длины. У одного площадь поперечного сечения 1 мм2, у другого — 5 мм2. У какого проводника сопротивление меньше и во сколько раз?
Сопротивление обратно пропорционально площади S: R₂ / R₁ = S₁ / S₂ = 1 мм² / 5 мм² = 1/5
У второго проводника сопротивление в 5 раз меньше.
4. Имеется два проводника одинаковой площади поперечного сечения и длины: медный и вольфрамовый. Какой проводник имеет большее сопротивление и во сколько раз?
Удельное сопротивление меди ρ₁ ≈ 1,7 × 10⁻⁸ Ом·м, Удельное сопротивление вольфрама ρ₂ ≈ 5,6 × 10⁻⁸ Ом·м
Отношение сопротивлений: R₂ / R₁ = ρ₂ / ρ₁ = (5,6 × 10⁻⁸) / (1,7 × 10⁻⁸) ≈ 3,3
Вольфрамовый проводник имеет в 3,3 раза большее сопротивление.
5. Кусок проволоки без изоляции разрезали пополам и половинки свили вместе. Изменилось ли сопротивление проволоки и во сколько раз?
Если кусок проволоки без изоляции разрезали пополам и половинки свили вместе, то сопротивление проволоки изменится.
Исходное сопротивление проволоки с длиной L и площадью поперечного сечения S можно рассчитать по формуле: R₁ = ρ * L / S, где ρ — удельное сопротивление материала проволоки.
После разрезания проволоки на две части, длина каждой из них станет L/2, а площадь поперечного сечения увеличится в два раза (будет 2S). Тогда новое сопротивление проволоки после скрутки будет: R₂ = ρ * (L/2) / (2S) = ρ * L / (4S).
Чтобы понять, во сколько раз изменилось сопротивление, нужно найти отношение новых и старых значений сопротивления: R₂ / R₁ = (ρ * L / (4S)) / (ρ * L / S) = 1/4.
Ответ: Сопротивление скрученного провода уменьшилось в 4 раза.
6. Сколько метров вольфрамового провода площадью поперечного сечения 0,1 мм2 потребуется для изготовления резистора сопротивлением 180 Ом?
Формула сопротивления: R = ρ * L / S где:
R = 180 Ом, ρ (удельное сопротивление вольфрама) = 5,5 × 10⁻⁸ Ом·м, S = 0,1 мм² = 0,1 × 10⁻⁶ м². Выражаем длину провода: L = (R * S) / ρ Подставляем значения: L = (180 * 0,1 × 10⁻⁶) / 5,5 × 10⁻⁸ = 18 × 10⁻⁶ / 5,5 × 10⁻⁸ ≈ 327,27 м
Ответ: Потребуется примерно 327,27 метров вольфрамового провода.
7. Провод стационарного телефона состоит из 20 медных проволочек площадью поперечного сечения 0,05 мм2 каждая. Определите сопротивление 1,5 м такого провода.
S = 0,05 мм² = 5 × 10⁻⁸ м², ρ = 1,7 × 10⁻⁸ Ом·м, l = 1,5 м
R₁ = (1,7 × 10⁻⁸ * 1,5) / (5 × 10⁻⁸) = 0,51 Ом
Общий провод состоит из 20 таких проволочек, соединённых параллельно: Rобщ = R₁ / 20 = 0,51 / 20 = 0,0255 Ом
1. Проанализируйте данные таблицы 9 и выскажите предположение, какие вещества из приведённых в таблице являются хорошими проводниками, а какие — совершенно точно диэлектрики. Проверьте себя, используя данные Интернета.
Для того чтобы сделать вывод о том, какие вещества являются хорошими проводниками, а какие — диэлектриками, нужно учитывать их проводимость или удельное сопротивление. Хорошие проводники обладают низким удельным сопротивлением (например, металлы, такие как медь, серебро, золото). Напротив, диэлектрики имеют высокое удельное сопротивление и не проводят электрический ток (например, резина, стекло, древесина).
2. Из металлической фольги изготовьте проводники с различным сопротивлением так, чтобы их сопротивления отличались в 2, 3, 5, 10 раз. Обоснуйте правильность выполнения задания.
Чтобы изготовить проводники с разным сопротивлением, нужно использовать фольгу одинаковой толщины, но с разной длиной или площадью поперечного сечения. Формула для сопротивления проводника: R = ρ * L / S, где
ρ — удельное сопротивление материала, L — длина проводника, S — площадь поперечного сечения. Можно изменять длину проволоки и площадь поперечного сечения так, чтобы сопротивления различались в 2, 3, 5 и 10 раз. Например:
Если длина проводника увеличивается в 2 раза, сопротивление увеличивается в 2 раза. Если площадь поперечного сечения увеличивается в 2 раза, сопротивление уменьшается в 2 раза.
Как вы думаете, каким величинам в рассмотренной механической модели аналогичны напряжение между концами проводника с током и сила тока?
В механической модели аналогами электрического напряжения и силы тока являются следующие величины:
Напряжение между концами проводника с током можно сравнить с разностью высот в механической модели, где потенциал (или энергия) изменяется вдоль проводника. Сила тока будет аналогична скорости потока жидкости или скорости движения частиц в механической системе. Чем быстрее движутся частицы, тем больше сила тока.