1 Почему полезная работа теплового двигателя меньше работы, совершаемой рабочим веществом при расширении?
Полезная работа теплового двигателя меньше работы, совершаемой рабочим веществом при расширении из-за неизбежных тепловых потерь и необратимостей в процессе.
2 Чему равна полезная работа теплового двигателя в идеальном случае?
В идеальном случае полезная работа теплового двигателя равна разнице между полученной теплотой и отданной холодильнику.
3 Что называют КПД теплового двигателя?
КПД теплового двигателя - это отношение полезной работы к полученной теплоте от нагревателя.
4 Приведите примеры значений КПД тепловых двигателей.
Примеры значений КПД тепловых двигателей могут варьироваться, например, для двигателя внутреннего сгорания - около 20-30%, а для паровых циклов - до 40-50%.
5 Чему равен максимально возможный КПД теплового двигателя при заданных температурах нагревателя и холодильника? Зависит ли он от рода рабочего вещества двигателя?
Максимально возможный КПД теплового двигателя при заданных температурах нагревателя и холодильника определяется по формуле Карно и зависит от температурных различий. Этот максимальный КПД не зависит от рода рабочего вещества.
* 6 Почему КПД реальных тепловых двигателей значительно меньше единицы (100 %)?
КПД реальных тепловых двигателей значительно меньше единицы из-за несовершенства тепловых процессов, трения, тепловых потерь и других необратимостей, которые присутствуют в реальных системах.
1 Используя формулу Карно, определите максимально возможный КПД газовой турбины, если температура подаваемых к ней газов t1 = 2000 °C, а температура газов на выходе из турбины t2=600 °C.
Формула Карно для максимально возможного КПД газового цикла выглядит следующим образом:
\[ \text{КПД} = 1 - \frac{T_2}{T_1} \]
где: - КПД - Коэффициент полезного действия, - \( T_1 \) - абсолютная температура нагретых газов, - \( T_2 \) - абсолютная температура охлажденных газов.
Температуры \( T_1 \) и \( T_2 \) измеряются в одних и тех же единицах (например, в Кельвинах).
Сначала переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины, добавив 273.15:
- \( T_1 = 2000 + 273.15 \) К, - \( T_2 = 600 + 273.15 \) К.
Подставим значения в формулу Карно:
\[ \text{КПД} = 1 - \frac{873.15}{2273.15} \]
Рассчитаем:
\[ \text{КПД} = 1 - 0.384 \]
\[ \text{КПД} \approx 0.616 \]
Таким образом, максимально возможный КПД газовой турбины при заданных температурах составляет примерно 0.616 или 61.6%.
2 Двигатель мотороллера, развивающий механическую мощность N=5 кВт, потребляет за t=2 ч работы 4кг бензина. Определите КПД этого двигателя.
Для определения КПД (коэффициента полезного действия) теплового двигателя, в данном случае, мотороллера, можно воспользоваться следующей формулой:
\[ КПД = \frac{\text{Механическая мощность}}{\text{Теплота, выделяемая при сгорании топлива}} \]
Теплота, выделяемая при сгорании топлива, может быть выражена через энергию, содержащуюся в топливе. Если обозначить Q теплотой, а m массой топлива, то:
\[ Q = Q_0 \cdot m \]
где \( Q_0 \) - теплота сгорания топлива (условно примем для бензина около 44 МДж/кг).
Теперь мы можем подставить значения в формулу КПД:
\[ КПД = \frac{N}{Q} \]
\[ КПД = \frac{N}{Q_0 \cdot m} \]
Теперь подставим известные значения:
\[ КПД = \frac{5000 \, \text{Вт}}{(44 \, \text{МДж/кг}) \cdot (4 \, \text{кг})} \]
\[ КПД = \frac{5000}{176} \]
\[ КПД \approx 28.4\% \]
Таким образом, КПД этого двигателя мотороллера составляет приблизительно 28.4%.
* 3 Автомобиль, двигаясь равномерно и горизонтально, проехал 288 км со скоростью v = 72 км/ч и израсходовал 70кг бензина. КПД двигателя автомобиля η = 25 %. Определите мощность N двигателя и модуль F силы сопротивления движению автомобиля.
* 4 Айсберг массой M=1010кг, имеющий температуру t0=0 °C, дрейфует в Гольфстриме, температура воды в котором равна t=22 °C. Какую максимальную работу могла бы произвести тепловая машина, использующая Гольфстрим в качестве нагревателя, а айсберг в качестве холодильника, за время таяния айсберга, если бы удалось сделать её КПД равным максимально возможному?
* 5 В результате усовершенствования теплового двигателя, имевшего КПД η = 0,4, удалось увеличить количество теплоты, получаемое за цикл его рабочим веществом, на k = 10 %. При этом количество теплоты, отдаваемое холодильнику, не изменилось. Найдите КПД усовершенствованного двигателя.