89. Какие свойства действий позволяют, не выполняя вычислений, утверждать, что верно равенство: а) 247 + 35 = 35 + 247; б) 84 * 19 = 19 * 84; в) 14 + (16 + 97) = (14 + 16) + 97; г) 25 * (4 + 7) = 25 * 4 + 25 * 7?
Ответ:
Равенства основаны на определённых свойствах действий, которые позволяют менять местами или группировать числа без изменения результата.
а) \( 247 + 35 = 35 + 247 \) — это свойство переместительности сложения. Оно говорит о том, что при сложении порядок слагаемых не влияет на результат.
б) \( 84 * 19 = 19 * 84 \) — это свойство переместительности умножения. Оно утверждает, что при умножении порядок множителей не влияет на произведение.
в) \( 14 + (16 + 97) = (14 + 16) + 97 \) — это свойство сочетательности сложения. Оно позволяет переставлять скобки, когда складываются три или более чисел, не влияя на результат.
г) \( 25 * (4 + 7) = 25 * 4 + 25 * 7 \) — это распределительное свойство умножения относительно сложения. Оно утверждает, что умножение числа на сумму равно сумме произведений этого числа на каждый из слагаемых.