59. Для промывки медной детали массой 17,8 кг её опустили в бак с керосином. Определите массу керосина, вытесненного этой деталью.
Плотность меди: ρ = 8900 кг/м³ Масса детали: m = 17,8 кг Объём меди: V = m / ρ = 17,8 / 8900 ≈ 0,002 м³
Плотность керосина: примерно 800 кг/м³ Масса вытесненного керосина: m = ρ * V = 800 * 0,002 ≈ 1,6 кг
60. На сколько изменилась масса топливного бака с бензином, когда в него долили бензин, объём которого 200 л?
Плотность бензина: примерно 720 кг/м³ 200 л = 0,2 м³
Изменение массы: m = ρ * V = 720 * 0,2 = 144 кг
61. Чугунный шар имеет массу 800 г при объёме 135 см3. Сплошной или полый этот шар?
Плотность = масса / объём = 800 г / 135 см³ ≈ 5,93 г/см³ Плотность чугуна: примерно 7,2 г/см³
Так как плотность меньше, чем у сплошного чугуна, значит, шар полый.
62. Два одинаковых ящика наполнили дробью: один — крупной, другой — мелкой. Масса какого ящика больше? Ответ поясните.
Мелкая дробь плотнее укладывается — меньше пустот между частицами. Значит, в ящик с мелкой дробью влезло больше материала. Масса ящика с мелкой дробью больше.
63. В пустой измерительный цилиндр массой 240 г налили жидкость объёмом 75 см3. Масса цилиндра с жидкостью 300 г. Какую жидкость налили в него?
Масса жидкости: 300 - 240 = 60 г Плотность = масса / объём = 60 г / 75 см³ = 0,8 г/см³ = 800 кг/м³
Это соответствует плотности керосина. Ответ: налили керосин.
64. Чему равна сила тяжести, действующая на деревянную пробку объёмом 100 см3? Плотность пробки равна 0,2
Переводим в кг и м³: ρ = 0,2 г/см³ = 200 кг/м³ V = 100 см³ = 0,0001 м³ g = 10 Н/кг
Сила тяжести: F = ρ * V * g = 200 * 0,0001 * 10 = 0,2 Н
65. Определите массу стула, на который действует сила тяжести 30 Н.
F = m * g → m = F / g = 30 / 10 = 3 кг
66. Какая сила тяжести действует на медный брусок размером 10 х 8 х 5 см? Принять g = 10
V = 10 * 8 * 5 = 400 см³ = 0,0004 м³ Плотность меди 8900 кг/м³
F = ρ * V * g = 8900 * 0,0004 * 10 = 35,6 Н
67. Рассчитайте силу тяжести, действующую на космонавта на Луне, масса которого вместе со скафандром равна 85 кг. Ускорение свободного падения на Луне 1,6
F = m * g = 85 * 1,6 = 136 Н
68. Определите вес алюминиевого цилиндра объёмом 200 см3, подвешенного на прочной нити. Принять g = 10
V = 200 см³ = 0,0002 м³ Плотность алюминия 2700 кг/м³
F = ρ * V * g = 2700 * 0,0002 * 10 = 5,4 Н
69. Канат удерживает предельную нагрузку 3 кН. Разорвётся ли канат, если на нём подвесить груз массой 0,6 т?
m = 0,6 т = 600 кг F = m * g = 600 * 10 = 6000 Н = 6 кН
Канат выдерживает 3 кН, а нужно 6 кН → разорвётся
70. Мальчик массой 45 кг взял в руки портфель массой 2,5 кг. С какой силой он стал давить на пол?
Общая масса: 45 + 2,5 = 47,5 кг F = m * g = 47,5 * 10 = 475 Н
71. Масса воды в ведре уменьшилась в 2 раза. Изменился ли её вес? Если изменился, то как?
Вес = m * g Если масса уменьшилась в 2 раза, то и вес уменьшился в 2 раза
72. Определите жёсткость пружины, если под действием силы 4 Н она растянулась на 8 см.
F = k * x → k = F / x x = 8 см = 0,08 м k = 4 / 0,08 = 50 Н/м
73. При открывании двери длина дверной пружины увеличилась на 12 см. Сила упругости составила при этом 4 Н. При каком удлинении пружины сила упругости будет равна 10 Н?
Сначала найдём жёсткость: k = 4 / 0,12 ≈ 33,3 Н/м
Теперь: x = F / k = 10 / 33,3 ≈ 0,3 м = 30 см
77. Почему трудно удержать в руке пойманную рыбу?
Рыба выскальзывает, потому что покрыта слизью и активно двигается. Сила трения между рукой и рыбой маленькая, а движения рыбы мешают удерживать её.
78. Всегда ли трение скольжения больше трения качения? Приведите примеры.
Да, трение скольжения больше, чем трение качения. Пример: легче катить чемодан на колёсах, чем тащить его по полу.
79. На тело действуют две силы 12 и 16 Н, направленные по одной прямой вправо. Чему равна равнодействующая этих сил и куда она направлена?
Силы направлены в одну сторону, значит: R = 12 + 16 = 28 Н вправо
80. На тело действуют две силы 8 и 5 Н, направленные по одной прямой в противоположные стороны. Чему равна равнодействующая этих сил и в сторону какой силы — большей или меньшей — она направлена?
Силы направлены в разные стороны, значит: R = 8 - 5 = 3 Н в сторону большей силы (8 Н)
81. Три силы направлены по одной прямой: влево 16 и 2 Н, вправо 18 Н. Определите равнодействующую этих сил и её направление.
Сложим силы влево: 16 + 2 = 18 Н 18 Н вправо и 18 Н влево → равнодействующая 0 Н Силы уравновешены.
82. Сила тяги стартующей вертикально вверх ракеты равна 400 кН, а сила тяжести, действующая на ракету, — 100 кН. Определите равнодействующую этих сил.
Силы противоположны: R = 400 - 100 = 300 кН вверх
83. Масса двухосного прицепа с грузом равна 2,5 т. Определите давление, оказываемое прицепом на дорогу, если площадь соприкосновения каждого колеса с дорогой равна 125 см2.
Общий вес: 2,5 т = 2500 кг Сила: F = 2500 * 10 = 25000 Н Площадь: 4 колеса * 125 см² = 500 см² = 0,05 м²
Давление: p = F / S = 25000 / 0,05 = 500 000 Па = 500 кПа
84. Токарный станок массой 300 кг опирается на фундамент четырьмя ножками. Определите давление станка на фундамент, если площадь каждой ножки 50 см2.
Сила: F = 300 * 10 = 3000 Н Площадь: 4 * 50 см² = 200 см² = 0,02 м²
p = 3000 / 0,02 = 150 000 Па = 150 кПа
85. Для испытания бетона на прочность из него изготовляют кубики размером 10 х 10 х 10 см. При сжатии под прессом кубики начали разрушаться при действии на них силы 480 кН. Определите минимальное давление, при котором этот бетон начинает разрушаться.
Площадь основания: 10 * 10 = 100 см² = 0,01 м² p = F / S = 480000 / 0,01 = 48 000 000 Па = 48 МПа
86. Лёд выдерживает давление 90 кПа. Пройдёт ли по этому льду трактор, если его вес 30 кН и он опирается на гусеницы общей площадью 1,5 м2?
p = F / S = 30000 / 1,5 = 20 000 Па = 20 кПа 20 кПа меньше 90 кПа → пройдёт
87. Из бутылки трудно пить, когда её горлышко плотно охвачено губами. Почему?
Внутрь не поступает воздух, и давление внутри уменьшается. Жидкость перестаёт течь.
88. Почему при накачивании воздуха в шину велосипеда с каждым разом всё труднее двигать ручку насоса?
Давление в шине растёт, и сопротивление воздуха увеличивается. Требуется больше силы.
89. Под колоколом воздушного насоса находится сосуд, закупоренный пробкой. Почему при выкачивании воздуха из-под колокола пробка может вылететь?
Снаружи давление остаётся, а внутри становится меньше. Внешнее давление выталкивает пробку.
90. Одно из колен манометра соединили с сосудом, заполненным газом (рис. 208). Чему равно давление газа в сосуде, если атмосферное давление составляет 766 мм рт. ст.?
Если в открытом колене ртуть выше на h мм, то: Если в сосуде больше: P = 766 + h Если в сосуде меньше: P = 766 - h
91. Чтобы увеличить напор, под которым нефть поступает из скважины на поверхность земли, в глубину по трубам насоса подаётся вода, которая давит на нефть и заставляет её непрерывно подниматься. Какой физический закон используется при этом?
Используется закон Паскаля.
Суть его в том, что давление, производимое на жидкость в замкнутом сосуде, передаётся без изменений в каждую точку этой жидкости. То есть вода давит на нефть, и это давление передаётся вверх, выталкивая нефть из скважины.
92. Сосуды 1 и 2 заполнены водой (рис. 209). Высота столба жидкости 10 см, площадь дна сосудов 1 см2. Определите давление и силу давления на дно каждого сосуда.
Давление считается по формуле: p = ρ * g * h, где ρ = 1000 кг/м³, g = 10 Н/кг, h = 0,1 м. Тогда: p = 1000 * 10 * 0,1 = 1000 Па.
Сила давления: F = p * S, где S = 1 см² = 0,0001 м². F = 1000 * 0,0001 = 0,1 Н.
Одинаковая высота и площадь дна — значит, давление и сила давления одинаковы в обоих сосудах: 1000 Па и 0,1 Н.
93. На сколько давление воды на глубине 10 м больше, чем на глубине 1 м?
На глубине 10 м: p₁ = ρ * g * h = 1000 * 10 * 10 = 100 000 Па. На глубине 1 м: p₂ = 1000 * 10 * 1 = 10 000 Па. Разница: 100 000 - 10 000 = 90 000 Па.
94. При выстреле из мелкокалиберной винтовки в варёное яйцо в нём образуется отверстие. Если выстрелить в сырое яйцо, то оно разлетится. Объясните это явление.
У варёного яйца плотное содержимое, оно поглощает часть энергии пули, и та проходит сквозь. Сырое яйцо — жидкость внутри не держит форму. Пуля резко передаёт ей импульс, жидкость расширяется и разрывает скорлупу — яйцо разлетается.
95. Площадь малого поршня гидравлического пресса 10 см2, на него действует сила 100 Н. Площадь большого поршня 200 см2. Какая сила действует на большой поршень?
Сила на большой поршень: F₂ = F₁ * (S₂ / S₁) = 100 * (200 / 10) = 100 * 20 = 2000 Н.
96. Малый поршень гидравлического пресса площадью 2 см2 под действием силы опустился на 16 см. Площадь большого поршня 8 см2. Определите: а) вес груза, поднятого поршнем, если на малый поршень действовала сила 200 Н; б) на какую высоту поднялся груз.
а) Давление: p = F / S = 200 / 2 = 100 Н/см².
Сила на большом поршне: F₂ = p * S₂ = 100 * 8 = 800 Н. Это и есть вес груза.
б) Объёмы равны: S₁ * h₁ = S₂ * h₂ 2 * 16 = 8 * h₂ 32 = 8 * h₂ h₂ = 4 см. Груз поднялся на 4 см.
97. Жидкость давит на тело, погружённое в неё, сверху, снизу и с боков. Почему же выталкивающая сила всегда направлена вертикально вверх?
Сила давления снизу больше, потому что давление жидкости растёт с глубиной. Разница между нижним и верхним давлением создаёт выталкивающую силу — она всегда вверх.
98. Когда молоко подливают в кофе, то оно опускается на дно чашки. Почему?
Плотность молока больше, чем плотность кофе. Поэтому оно опускается вниз под действием силы тяжести.
99. Пробирку полностью поместили в измерительный цилиндр с водой. Уровень воды в нём при этом повысился от деления 100 до 200 мл. Сколько весит пробирка, плавающая в воде?
Объём вытесненной воды: 200 - 100 = 100 мл = 0,1 л = 0,1 кг воды. Если пробирка плавает, её вес равен весу вытесненной воды: 0,1 кг = 1 Н.
100. Шарик массой 250 г плавает на поверхности воды. Определите объём части шарика, находящейся под водой.
Вес шарика: 0,25 кг * 10 = 2,5 Н. Это и есть выталкивающая сила.
Объём вытесненной воды: V = F / (ρ * g) = 2,5 / (1000 * 10) = 0,00025 м³ = 250 см³.
101. Ученик держит в руках портфель. Совершается ли при этом механическая работа?
Нет. Работа — это перемещение под действием силы. Если портфель просто держат — движения нет, значит, работа не совершается.
102. С некоторой высоты на стол падает мячик и отскакивает вверх. Определите знак работы, совершаемой силой тяжести на участке падения и на участке подъёма мячика.
При падении — движение вниз, сила тяжести тоже вниз → работа положительная. При подъёме — движение вверх, а сила вниз → работа отрицательная.
103. В каком случае совершается большая работа: при действии силы 6 Н на пути 3 м или при действии силы 20 Н на пути 1 м? Направление силы в обоих случаях совпадает с направлением движения тела.
Первая: A₁ = 6 * 3 = 18 Дж. Вторая: A₂ = 20 * 1 = 20 Дж. Второй случай — больше.
104. Какую работу совершает кран при равномерном подъёме груза массой 5 т на высоту 8 м?
Сила = вес = 5000 кг * 10 = 50 000 Н. Работа: A = F * h = 50 000 * 8 = 400 000 Дж.
105. Давление воды в цилиндре нагнетательного насоса 1200 кПа. Чему равна работа при перемещении поршня площадью 400 см2 на расстояние 50 см?
1 кПа = 1000 Па, 1200 кПа = 1 200 000 Па. Площадь: 400 см² = 0,04 м². Сила: F = p * S = 1 200 000 * 0,04 = 48 000 Н. Расстояние: 0,5 м. Работа: A = F * s = 48 000 * 0,5 = 24 000 Дж.
106. Два брата перекладывают по 5 книг из портфеля, стоящего на полу, на стол: первый за 20 с, второй за 30 с. Сравните механическую работу, совершаемую братьями, если массы учебников одинаковы. Одинаковые ли мощности при этом они развивают?
Работу совершают одинаковую, потому что поднимают одно и то же количество книг на одинаковую высоту. Мощность разная, потому что первый делает это быстрее. Вывод: работа одинакова, а мощность первого больше, потому что он тратит меньше времени.
107. Экскаватор за 1 ч поднимает 120 т песка на высоту 10 м. Какую мощность он при этом развивает?
Переведём массу в кг: 120 т = 120000 кг Работа: A = m * g * h = 120000 * 10 * 10 = 12 000 000 Дж Время: 1 час = 3600 с Мощность: P = A / t = 12 000 000 / 3600 = 3333 Вт
108. Какую работу совершает двигатель мясорубки мощностью 800 Вт в течение 20 мин?
Время: 20 мин = 1200 с Работа: A = P * t = 800 * 1200 = 960 000 Дж
109. Какую работу совершит гиря от часов массой 0,5 кг при опускании с высоты 2 м до высоты 1 м? Какова мощность (в МВт) гири, если опускание произошло за 24 ч?
Работа: A = m * g * h = 0,5 * 10 * (2 - 1) = 5 Дж Время: 24 ч = 86400 с Мощность: P = A / t = 5 / 86400 = 0,00005787 Вт = 5,79 * 10⁻⁸ МВт
110. К разным концам рычага подвешены грузы весом 40 и 230 Н. Расстояние от точки опоры до точки приложения меньшей силы 60 см. Определите длину рычага, если он находится в равновесии.
Момент силы: 40 * 60 = 230 * x x = 2400 / 230 ≈ 10,43 см Полная длина рычага: 60 + 10,43 = 70,43 см
ш. Рабочий поднимает груз на высоту 15 м при помощи подвижного блока, прикладывая к верёвке силу 0,2 кН. Определите работу, которую совершает рабочий.
Переведём силу: 0,2 кН = 200 Н Работа: A = F * h = 200 * 15 = 3000 Дж
112. Высота наклонной плоскости 1,5 м, а длина 12 м. Груз массой 150 кг равномерно перемещают по этой плоскости, прикладывая силу 250 Н. Определите КПД наклонной плоскости.
Полезная работа: A1 = m * g * h = 150 * 10 * 1,5 = 2250 Дж Затраченная работа: A2 = F * l = 250 * 12 = 3000 Дж КПД = A1 / A2 * 100% = 2250 / 3000 * 100% = 75%
113. Каким видом энергии обладают: а) сани, скатывающиеся с ледяной горы; б) пружина заведённых механических часов; в) шайба, скользящая по льду; г) шайба, летящая по воздуху?
а) потенциальной и кинетической б) потенциальной (упругой) в) кинетической г) кинетической
114. Чему равна кинетическая энергия тела массой 0,4 кг, движущегося со скоростью 3 м/с?
E = 0,5 * m * v² = 0,5 * 0,4 * 9 = 1,8 Дж
115. Как и во сколько раз изменится кинетическая энергия тела, если его скорость уменьшится в 3 раза?
Кинетическая энергия зависит от квадрата скорости. Если скорость уменьшить в 3 раза, энергия уменьшится в 9 раз. Ответ: энергия станет в 9 раз меньше.
116. Определите потенциальную энергию, которой обладает самолёт массой 40 т, находящийся на высоте 8 км.
m = 40 000 кг, h = 8000 м E = m * g * h = 40 000 * 10 * 8000 = 3 200 000 000 Дж
117. Тело массой 1 кг падает с высоты 10 м. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна 80 Дж? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Полная энергия: 1 * 10 * 10 = 100 Дж Если кинетическая энергия = 80 Дж, значит потенциальная = 20 Дж h = E / (m * g) = 20 / (1 * 10) = 2 м
118. Какие превращения энергии происходят при прыжках ребёнка на батуте?
Потенциальная энергия при подъёме превращается в кинетическую при падении. При соприкосновении с батутом часть энергии переходит в упругую (натяжение), затем обратно в кинетическую и потенциальную при отскоке. Вывод: энергия переходит от потенциальной к кинетической и упругой, и обратно.