1. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза. Объясните, почему применение такого блока не позволяет выиграть в 2 раза в работе.
Подвижный блок действительно даёт выигрыш в силе в 2 раза, потому что сила натяжения каната распределяется между двумя его ветвями. Однако выигрыш в работе не получается, потому что, чтобы поднять груз на определённую высоту, тянуть верёвку нужно в 2 раза длиннее. Работа определяется как произведение силы на путь, и при уменьшении силы путь увеличивается, поэтому выигрыш в работе отсутствует: работа остаётся той же.
2. На какую высоту подняли груз с помощью подвижного блока, если свободный конец верёвки был вытянут при этом на 3 м?
При использовании подвижного блока груз поднимается на половину пути, пройденного свободным концом верёвки. Если верёвка вытянута на 3 м, то груз подняли на 3 м ÷ 2 = 1,5 м.
3. Плечи рычага, находящегося в равновесии, соответственно равны 15 и 90 см. Меньшая сила, действующая на рычаг, равна 1,2 Н. Найдите большую силу. Какой выигрыш можно получить с помощью этого рычага в силе; в работе?
По правилу рычага: F₁ * l₁ = F₂ * l₂, где F₁ = 1,2 Н, l₁ = 90 см, l₂ = 15 см. Найдём F₂: 1,2 * 90 = F₂ * 15 → 108 = F₂ * 15 → F₂ = 108 ÷ 15 = 7,2 Н.
Выигрыш в силе равен отношению большей силы к меньшей: 7,2 ÷ 1,2 = 6.
Выигрыш в работе нет, так как работа остаётся одинаковой с обеих сторон: при выигрыше в силе увеличивается путь.
4*. Какой выигрыш в силе можно получить при подъёме груза по наклонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту?
При подъёме по наклонной плоскости выигрыш в силе равен отношению длины наклонной плоскости к её высоте, что эквивалентно 1 ÷ sin(угла наклона). При угле 30°: Выигрыш = 1 ÷ sin(30°) = 1 ÷ 0,5 = 2.