1. Дайте определение мощности.
Мощность — это физическая величина, которая показывает, какая работа совершается за единицу времени.
2. Пользуясь определением мощности, запишите формулу для её расчёта.
P = A / t, где P — мощность, A — работа, t — время.
3. Какие единицы мощности вам известны?
Основная единица — ватт (Вт). Также используют: киловатт (1 кВт = 1000 Вт), мегаватт (1 МВт = 1 000 000 Вт), а также лошадиная сила (1 л.с. ≈ 735 Вт).
4. По какой формуле можно определить совершённую работу, зная мощность и время?
A = P * t
Груз поднимают вертикально вверх с постоянной скоростью. Как изменяется со временем совершаемая работа; развиваемая мощность?
Если скорость постоянная, то сила тяжести уравновешивается. Работа увеличивается равномерно — прямо пропорционально времени. Мощность остаётся постоянной, так как работа за каждую секунду одинакова.
1. Выразите в ваттах следующие мощности: 20 мВт; 107 кВт; 5 МВт.
20 мВт = 0,02 Вт 107 кВт = 107 000 Вт 5 МВт = 5 000 000 Вт
2. Подъёмный кран равномерно поднимает бетонную плиту массой 500 кг на высоту 10 м. Какую работу совершает подъёмный кран? Какова его мощность, если подъём длится 15 с?
A = m * g * h = 500 * 10 * 10 = 50 000 Дж P = A / t = 50 000 / 15 ≈ 3333 Вт
3. Определите мощность двигателя, равномерно поднимающего лифт массой 300 кг на высоту 12 м за 30 с.
A = m * g * h = 300 * 10 * 12 = 36 000 Дж P = 36 000 / 30 = 1200 Вт
4. Мощность двигателей трамвая « Витязь-М » равна 450 кВт. Какую работу совершат двигатели за 3 ч?
P = 450 000 Вт, t = 3 ч = 10 800 с A = P * t = 450 000 * 10 800 = 4 860 000 000 Дж
5. Автомобиль равномерно движется со скоростью 40 м/с. Какова мощность двигателя, если сила сопротивления 1000 Н?(Сила сопротивления складывается из силы трения качения и сопротивления воздуха.)
P = F * v = 1000 * 40 = 40 000 Вт
6*. Сколько тонн песка экскаватор мощностью 100 кВт поднимет на высоту 10 м за 1 ч?
P = 100 000 Вт, t = 3600 с A = P * t = 100 000 * 3600 = 360 000 000 Дж m = A / (g * h) = 360 000 000 / (10 * 10) = 3 600 000 кг = 3600 тонн
При подъёме тела массой т на высоту h совершается работа А = mgh, так как в среднем сила, необходимая для подъёма, равна mg, путь равен h. Если подъём осуществляется п раз, то работа A = nmgh. Руководствуясь этими соображениями, измерьте среднюю мощность, которую вы развиваете при двадцатикратном подъёме выбранного вами груза. Проделайте измерения для грузов массой 1; 2; 5 кг, поднимая их равномерно на высоту вытянутой руки. В качестве груза можно использовать стопку книг, пачку соли, двухлитровую бутылку с водой. Выдвиньте гипотезу, почему ваши результаты зависят от массы груза, который вы поднимаете.
Для каждого груза измерим время, за которое вы поднимаете его 20 раз на высоту вытянутой руки. Предположим, высота h = 0,7 м (примерно до плеча или чуть выше).
Работа: A = n * m * g * h = 20 * m * 10 * 0,7 = 140 * m (в Дж)
Пусть вы подняли:
1 кг за 30 секунд → A = 140 Дж P = 140 / 30 ≈ 4,7 Вт
2 кг за 35 секунд → A = 280 Дж P = 280 / 35 ≈ 8 Вт
5 кг за 50 секунд → A = 700 Дж P = 700 / 50 = 14 Вт
Мощность зависит от массы груза, потому что чем тяжелее груз, тем больше работу вы совершаете за одно и то же движение. Даже если на тяжелый груз тратится немного больше времени, общее усилие и энергия при подъёме всё равно растут, а значит и мощность возрастает.
Кроме того, с увеличением массы вам сложнее поддерживать ту же скорость, поэтому время увеличивается не пропорционально, а мощность всё равно остаётся выше.