1. Почему тяжёлые суда могут плавать?
Тяжёлые суда могут плавать благодаря закону Архимеда. Сила, действующая на погружённое в воду тело, равна весу вытесненной воды. Если эта сила больше или равна весу судна, оно остаётся на плаву. Конструкция кораблей делает их полыми внутри, что снижает среднюю плотность судна, позволяя ему не тонуть.
2. Зачем на корпус судна наносят ватерлинию?
Ватерлиния на корпусе судна обозначает уровень, до которого оно может погружаться в воду при нормальной нагрузке. Она помогает контролировать осадку судна, чтобы избежать перегрузки и обеспечить безопасность плавания.
3. Что такое грузоподъёмность судна?
Грузоподъёмность судна – это максимальный вес груза, который оно может перевозить без превышения допустимой осадки. Она рассчитывается как разница между водоизмещением полностью загруженного и порожнего судна.
4. Как рассчитать подъёмную силу шара, наполненного газом?
Подъёмная сила шара, наполненного газом, рассчитывается по закону Архимеда. Она равна весу вытесненного шара объёма воздуха за вычетом массы самого шара и газа внутри него: F = ρ_воздуха * V * g - (m_шара + m_газа) * g, где ρ_воздуха – плотность воздуха, V – объём шара, g – ускорение свободного падения, m_шара и m_газа – массы оболочки шара и газа внутри.
5. Как изменяется действующая на шар архимедова сила по мере его подъёма?
По мере подъёма шара плотность окружающего воздуха уменьшается, следовательно, уменьшается и архимедова сила. В какой-то момент она становится равной весу шара, и он перестаёт подниматься.
6. Как регулируют высоту подъёма воздушного шара с помощью горелки?
Высоту подъёма воздушного шара регулируют изменением температуры газа внутри оболочки. Если газ нагреть с помощью горелки, он расширяется, становится легче, и подъёмная сила увеличивается, что поднимает шар выше. Если газ охлаждается, его плотность растёт, подъёмная сила уменьшается, и шар опускается.
1. Как изменится глубина погружения лодки, если в неё сядут ещё два человека? Ответ объясните.
Если в лодку сядут ещё два человека, её вес увеличится, что приведёт к большему погружению в воду. По закону Архимеда, сила, выталкивающая лодку, равна весу вытесненной воды. Чтобы компенсировать возросшую нагрузку, лодка должна вытеснить больше воды, а значит, она опустится глубже.
2. Сила тяжести, действующая на лодку, 50 000 кН. Какой объём воды вытесняет эта лодка?
Сила тяжести лодки равна 50 000 кН. Согласно закону Архимеда, вес вытесненной воды равен весу лодки. Для пресной воды плотность составляет 1000 кг/м³, а ускорение свободного падения — 9,8 м/с².
Используем формулу: V = F / (ρ * g) Подставляем значения: V = 50 000 000 Н / (1000 кг/м³ * 9,8 м/с²) V ≈ 5102 м³.
3*. Плот состоит из 12 сухих еловых брусьев. Длина каждого бруса 4 м, ширина 30 см, толщина 25 см. Можно ли на этом плоту переправить через реку автомашину весом 100 кН?
Рассчитаем подъёмную силу плота. Объём одного бруса: V = 4 м * 0,3 м * 0,25 м = 0,3 м³.
Объём всех брусьев: V_общ = 0,3 м³ * 12 = 3,6 м³.
Плотность сухой ели — около 500 кг/м³. Вес всех брусьев: m = 500 кг/м³ * 3,6 м³ = 1800 кг.
Выталкивающая сила в воде: F_выт = ρ_воды * V_общ * g = 1000 кг/м³ * 3,6 м³ * 9,8 м/с² ≈ 35,3 кН.
Собственный вес плота: F_плота = 1800 кг * 9,8 м/с² ≈ 17,6 кН.
Грузоподъёмность: F_груза = 35,3 кН - 17,6 кН = 17,7 кН.
Автомашина весит 100 кН, что намного больше допустимой нагрузки. Значит, плот не выдержит и утонет.
4. Прочный сосуд, заполненный сжатым воздухом, уравновешен на весах. Стеклянная трубка с краном пропущена через пробку сосуда. К её наружному концу привязана оболочка резинового шара (рис. 162, а). Если часть воздуха из сосуда перейдёт в оболочку и раздует её, то равновесие весов нарушится (рис. 162, б). Объясните почему.
Когда воздух из сосуда выходит в резиновую оболочку, его масса остаётся неизменной, но он расширяется, увеличивая объём. Это приводит к увеличению объёма системы, и, следовательно, возрастает выталкивающая сила Архимеда. Так как весы находились в равновесии, дополнительная подъёмная сила нарушает его, уменьшая показания весов.
5. Почему нарушилось равновесие весов, когда из-под колокола воздушного насоса откачали воздух (рис. 163)? Объясните наблюдаемое явление.
Равновесие весов нарушилось из-за исчезновения подъемной силы Архимеда. В обычных условиях воздух внутри колокола оказывает давление на находящиеся там предметы, создавая небольшую подъемную силу. Когда воздух был откачан, эта сила исчезла, и предметы, оставшиеся под колоколом, стали тяжелее относительно окружающего воздуха, что и привело к нарушению равновесия весов.
6. Определите подъёмную силу наполненного водородом аэростата объёмом 1000 м3, оболочка которого весит 2000 Н.
Подъемная сила аэростата определяется разностью силы Архимеда и веса газа внутри.
Сила Архимеда: F_а = ρ_в * V * g = 1,29 * 1000 * 10 = 12 900 Н (плотность воздуха ρ_в = 1,29 кг/м³)
Вес водорода: P_г = ρ_г * V * g = 0,089 * 1000 * 10 = 890 Н (плотность водорода ρ_г = 0,089 кг/м³)
Подъемная сила: F = F_а - P_г - P_об = 12 900 - 890 - 2000 = 10 010 Н
Ответ: 10 010 Н.
7. Определите объём воздушного шара, наполненного гелием, если подъёмная сила шара равна 240 Н.
Подъемная сила равна разности сил Архимеда и веса газа внутри.
Сила Архимеда: F_а = ρ_в * V * g = 1,29 * V * 10
Вес гелия: P_г = ρ_г * V * g = 0,179 * V * 10
Формула для подъемной силы: F = F_а - P_г = (1,29 - 0,179) * V * 10 = 1,111 * V * 10
Подставляем F = 240 Н: 240 = 1,111 * V * 10
V = 240 / (1,111 * 10) ≈ 21,6 м³
Ответ: 21,6 м³.
8*. В романе Ж. Верна описана подводная лодка "Наутилус" с просторными кабинетами, залами и каютой. Почему современные подводные лодки не обладают такими просторными помещениями?
Современные подводные лодки имеют компактные размеры внутренних помещений из-за требований к прочности корпуса, гидродинамике и ограниченному внутреннему пространству. Прочный корпус должен выдерживать высокое давление воды на большой глубине, поэтому его делают максимально прочным и без излишних объемов. Просторные помещения ослабили бы конструкцию и усложнили бы погружение. Также важно экономить место для оборудования, двигателей и запасов кислорода.