1. Какие сообщающиеся сосуды есть у вас дома?
В доме сообщающимися сосудами являются водопроводные трубы, сантехнические сифоны, отопительная система, а также некоторые бытовые устройства, такие как чайники с уровнем воды.
2. Как в сообщающихся сосудах располагаются поверхности однородной жидкости; разнородных жидкостей?
В сообщающихся сосудах однородная жидкость располагается на одном уровне, если на неё действует одинаковое давление. Разнородные жидкости (например, масло и вода) располагаются так, что их уровни зависят от плотности: менее плотная жидкость будет выше, а более плотная — ниже.
3. Объясните, почему в сообщающихся сосудах однородные жидкости устанавливаются на одном уровне.
В сообщающихся сосудах однородная жидкость устанавливается на одном уровне из-за равенства гидростатического давления в каждой точке, находящейся на одном горизонтальном уровне. Если бы уровни различались, возникло бы неравенство давлений, что привело бы к перетеканию жидкости до выравнивания уровней.
1. Используя рисунок 122, объясните, как работает шлюз.
Шлюз работает на принципе сообщающихся сосудов. Он представляет собой систему камер, заполняемых водой для поднятия или опускания судов между уровнями водоёмов с разной высотой. При заполнении шлюза водой уровень воды поднимается, позволяя судну подняться, а при выпуске воды уровень понижается, опуская судно.
2. Что общего в принципе работы водопровода и шлюза? Почему при малоэтажном строительстве напор воды на верхних этажах домов меньше, чем на нижних?
Водопровод и шлюз работают по принципу гидростатического давления и сообщающихся сосудов. Водопровод использует напор воды, создаваемый насосами или высотой водонапорной башни, а шлюз — разность уровней воды для перемещения судов. В малоэтажных домах напор воды на верхних этажах меньше, потому что давление воды уменьшается с высотой из-за гидростатического закона, а при недостаточном давлении вода может не подниматься на верхние этажи с достаточной силой.
1. Будет ли уровень жидкостей одинаков, если в сосуды (см. рис. 121) налить ртуть, керосин, масло и воду?
Уровни жидкостей в сообщающихся сосудах будут разными, если жидкости имеют разную плотность. Более плотная ртуть будет находиться ниже, чем менее плотные керосин, масло и вода. Уровни жидкостей будут обратно пропорциональны их плотностям.
2. Объясните, как работает водомерное стекло, показанное на рисунке 124. Подумайте, для чего используют водомерные стёкла.
Водомерное стекло (рис. 124) работает по принципу сообщающихся сосудов. Уровень воды в стекле совпадает с уровнем воды в котле, позволяя наблюдать количество жидкости внутри. Оно используется в паровых котлах, бойлерах и других ёмкостях для контроля уровня жидкости.
3. Объясните действие артезианской скважины, изображённой в разрезе на рисунке 125. Слой 2 состоит из песка или другой породы, легко пропускающей воду. Слои 1 и 3, наоборот, водонепроницаемы.
Артезианская скважина (рис. 125) получает воду из водоносного слоя, находящегося между водонепроницаемыми слоями. Вода в этом слое находится под давлением, и если пробурить скважину, она поднимется вверх, а при достаточном давлении — выльется на поверхность без насоса.
4. Используя формулу для определения давления столба жидкости р = pgh, докажите, что в сообщающихся сосудах отношение высот столбов жидкостей с разными плотностями (см. рис. 123) равно обратному отношению плотностей.
Давление жидкости определяется формулой p = ρgh. В сообщающихся сосудах уровни жидкостей устанавливаются так, что давление в нижней точке одинаково:
ρ₁gh₁ = ρ₂gh₂
Отсюда следует, что отношение высот:
h₁ / h₂ = ρ₂ / ρ₁
Это доказывает, что высоты жидкостей обратно пропорциональны их плотностям.
5. Изменится ли расположение жидкости (см. рис. 119), если поменять размер или форму одной из трубок?
Если изменить диаметр одной из трубок, уровень жидкости в сообщающихся сосудах не изменится, так как давление определяется только высотой столба жидкости и её плотностью, а не шириной сосуда.
6. В два сосуда налито разное количество воды (рис. 126). В каком сосуде давление воды на дно больше и на сколько, если h1 = 48 см, а h2 = 14 см? Какой уровень воды установится в сосудах после того, как кран откроют, если диаметры сосудов различаются в 4 раза?
Давление жидкости на дно сосуда определяется формулой p = ρgh. У большего столба воды (h₁ = 48 см) давление больше, чем у меньшего (h₂ = 14 см). Если диаметр сосуда увеличить в 4 раза, уровень воды не изменится, так как он зависит только от высоты жидкости.