1. Что характеризует ускорение?
Ускорение характеризует изменение скорости тела со временем. Оно показывает, насколько изменяется скорость за единицу времени векторно, включая как величину, так и направление.
2. В каких единицах измеряется ускорение?
Ускорение измеряется в метрах в секунду в квадрате (м/с²) в системе СИ.
3. По какой формуле можно определить скорость при прямолинейном равноускоренном движении?
Скорость при прямолинейном равноускоренном движении можно определить по формуле: v = v₀ + at, где v₀ — начальная скорость, a — ускорение, t — время.
4. В каком случае ускорение тела положительно; отрицательно?
Ускорение тела положительно, если скорость увеличивается в том же направлении, что и вектор ускорения. Оно отрицательно, если скорость уменьшается или изменяется в противоположную сторону относительно ускорения.
1. Докажите, что единицей ускорения в СИ является м/с2.
Для доказательства того, что единицей ускорения в системе СИ является м/с², нужно вспомнить определение ускорения: оно измеряется как изменение скорости (м/с) за единицу времени (с). Следовательно, a = (м/с)/с = м/с².
2. Собака бежит по прямой и за каждую секунду пробегает 4 м. Докажите, что данное движение не является равноускоренным.
Если собака за каждую секунду пробегает ровно по 4 метра, это значит, что её скорость постоянна и не меняется со временем. Ускорение в таком случае равно нулю, так как нет изменения скорости. Следовательно, это движение не является равноускоренным.
3*. Можно ли сказать, что при равноускоренном движении скорость тела прямо пропорциональна его ускорению?
Скорость тела не прямо пропорциональна ускорению при равноускоренном движении. Скорость изменяется линейно со временем, согласно формуле v = v₀ + at, а ускорение остаётся постоянным.
УПРАЖНЕНИЕ 9
1. С каким ускорением разгоняется автомобиль, если он за 5 с увеличивает свою скорость от 5 до 20м/с?
Чтобы найти ускорение автомобиля, нужно воспользоваться формулой для ускорения: a = (v₂ - v₁) / t, где v₂ — конечная скорость, v₁ — начальная скорость, t — время. Подставляя значения: v₂ = 20 м/с, v₁ = 5 м/с, t = 5 с. Тогда a = (20 - 5) / 5 = 3 м/с². Автомобиль разгоняется с ускорением 3 м/с².
2. Разгоняясь из состояния покоя, велосипедист за 11 с развил скорость 22 м/с. Определите ускорение велосипедиста. Постройте график зависимости ускорения от времени a(t), считая движение равноускоренным.
Для велосипедиста ускорение можно найти по той же формуле a = (v₂ - v₁) / t. Начальная скорость v₁ = 0 м/с, конечная скорость v₂ = 22 м/с, время t = 11 с. Тогда a = (22 - 0) / 11 = 2 м/с². Велосипедист разгоняется с ускорением 2 м/с². Для построения графика зависимости ускорения от времени a(t), так как ускорение постоянно, график будет горизонтальной прямой на уровне 2 м/с².
3. Автомобиль начал двигаться от светофора, и через 5 с его скорость стала 10м/с. С каким ускорением двигался автомобиль, если его движение прямолинейное равноускоренное? Постройте график зависимости скорости автомобиля от времени v(t).
Для автомобиля ускорение также можно рассчитать по формуле: a = (v₂ - v₁) / t, где v₁ = 0 м/с, v₂ = 10 м/с, t = 5 с. Тогда a = (10 - 0) / 5 = 2 м/с². Автомобиль двигался с ускорением 2 м/с². График зависимости скорости от времени v(t) будет прямой, начинающейся с нуля и имеющей наклон, соответствующий ускорению 2 м/с².
4. Автомобиль, движущийся прямолинейно со скоростью 10 м/с начинает разгоняться с ускорением 2 м/с2. Какой станет его скорость через 5 с?
Чтобы найти скорость автомобиля через 5 секунд, воспользуемся формулой v = v₀ + at, где v₀ = 10 м/с, a = 2 м/с², t = 5 с. Подставив значения: v = 10 + 2 * 5 = 20 м/с. Через 5 секунд его скорость станет 20 м/с.
5. По графикам зависимости скорости от времени, приведённым на рисунке 46, определите для каждого тела: характер движения; ускорение, с которым движется тело.
Для тела I (красная линия) скорость растёт равномерно, что означает, что оно движется с постоянным ускорением. Ускорение можно найти как отношение изменения скорости к времени: a = Δv / Δt = (10 м/с) / (5 с) = 2 м/с². Это тело движется с ускорением 2 м/с².
Тело II (синяя линия) движется с постоянной скоростью 2 м/с. Ускорение равно 0, так как скорость не изменяется.
6. Мотоциклист движется с постоянным ускорением 2 м/с2. За какое время его скорость изменится от 15 до 20 м/с?
Для мотоциклиста с постоянным ускорением 2 м/с² применим формулу: v = v₀ + at, где v₀ = 15 м/с — начальная скорость, v = 20 м/с — конечная скорость, a = 2 м/с² — ускорение, t — искомое время.
Подставляем значения: 20 = 15 + 2t, 5 = 2t, t = 5 / 2 = 2.5 с.