1. Что такое механические колебания?
Это повторяющиеся движения тела вокруг положения равновесия. Например, качели или маятник.
2. Какое движение тел называется свободными колебаниями?
Это колебания, которые происходят без внешнего воздействия, после начального толчка. Например, если отклонить маятник и отпустить его — он начнёт свободно колебаться.
3. Что называется частотой колебаний?
Это число колебаний за одну секунду. Измеряется в герцах (Гц).
4. Что называется периодом колебаний?
Это время, за которое совершается одно полное колебание.
5. Что называется амплитудой колебаний?
Это максимальное отклонение тела от положения равновесия.
6. Какие колебания называют вынужденными колебаниями?
Это колебания, которые поддерживаются внешней периодической силой. Без этой силы колебания быстро бы затухли.
7. Что такое резонанс?
Это резкое увеличение амплитуды колебаний, если частота внешней силы совпадает с собственной частотой системы.
Задача 23.1. При игре на гитаре середина струны проходит расстояние 0,5 см между крайними положениями за 0,001 с. Определите амплитуду, частоту и период колебании струны.
Дано: Полный путь от одного крайнего положения до другого — 0,5 см Время этого пути — 0,001 с
Полный путь от одной крайности до другой — это вся амплитуда туда и обратно, значит амплитуда: A = 0,5 см / 2 = 0,25 см = 0,0025 м
Период — это время одного полного колебания (из крайнего → через равновесие → в другую крайнюю → обратно). Указано, что половина этого колебания (от крайности до другой) занимает 0,001 с. Значит, полный период T = 0,002 с
Частота — это обратная величина периода: f = 1 / T = 1 / 0,002 = 500 Гц
Ответ: Амплитуда: 0,25 см Период: 0,002 с Частота: 500 Гц
Задача 23.2. Маятник совершает свободные колебания частотой 0,5 Гц. За какое время маятник перемещается из крайнего положения в положение равновесия?
Дано:
Частота f = 0,5 Гц
Период T = 1 / f = 1 / 0,5 = 2 с
От крайнего положения до равновесия — это четверть периода Значит, время = 2 / 4 = 0,5 с
Ответ: 0,5 с
Задача 23.3. Груз, подвешенный на пружине, совершает вдоль вертикальной прямой свободные колебания амплитудой 25 см и частотой 0,4 Гц. Определите путь, пройденный грузом за 10 с.
Дано: Амплитуда A = 25 см = 0,25 м Частота f = 0,4 Гц Время t = 10 с
Период T = 1 / f = 1 / 0,4 = 2,5 с Число колебаний за 10 с: n = t / T = 10 / 2,5 = 4
За одно полное колебание груз проходит путь 4 * A: из равновесия → вверх (A), обратно (A), вниз (A), обратно (A). Итого: путь за 1 колебание = 4 * A = 4 * 0,25 = 1 м
Общий путь за 4 колебания: s = 4 * 1 = 4 м
Ответ: 4 м