Задача 10.1. Пол действием постоянной силы 30 Н скорость камня за 0,5 с увеличилась от 0 до 15 м/с. Вычислите массу камня.
Для решения этой задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, приложенная к объекту, равна произведению массы объекта на его ускорение. В данном случае, ускорение можно вычислить, используя изменение скорости и время.
Ускорение (a) можно выразить следующим образом: a = (конечная скорость - начальная скорость) / время a = (15 м/с - 0) / 0,5 с a = 30 м/с^2
Теперь у нас есть ускорение (a) и сила (F), которая действует на камень. Мы можем использовать второй закон Ньютона:
F = m * a
где F - сила (30 Н), m - масса камня (которую мы хотим найти), a - ускорение (30 м/с^2).
Теперь мы можем найти массу камня:
30 Н = m * 30 м/с^2
Делим обе стороны на 30 м/с^2, чтобы найти массу:
m = 30 Н / 30 м/с^2 m = 1 кг
Итак, масса камня составляет 1 килограмм.
Задача 10.2. Человек бросает камень массой 2 кг, действуя на него постоянной силон 40 II в течение 0,5 с. С какой скоростью движется камень в момент прекращения действия силы?
Для решения этой задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона и уравнение движения, которое связывает силу, массу и изменение скорости. Первым шагом найдем ускорение камня, используя второй закон Ньютона:
где F - сила (40 Н), m - масса камня (2 кг), a - ускорение.
Теперь найдем ускорение:
40 Н = 2 кг * a
a = 40 Н / 2 кг a = 20 м/с^2
Теперь у нас есть ускорение (a) камня. Мы можем использовать уравнение движения, чтобы найти изменение скорости (Δv) камня за время (t), которое в данной задаче равно 0,5 секунд:
Δv = a * t Δv = 20 м/с^2 * 0,5 с Δv = 10 м/с
Теперь мы знаем, что скорость камня увеличилась на 10 м/с за время 0,5 секунды. Чтобы найти конечную скорость камня, добавим это изменение к начальной скорости, которая равна 0 м/с (так как в начале камень покоился):
Конечная скорость = Начальная скорость + Δv Конечная скорость = 0 м/с + 10 м/с Конечная скорость = 10 м/с
Таким образом, камень движется со скоростью 10 м/с в момент прекращения действия силы.
Задача 10.3. Ракета массой 10 кг начинает движение из состояния покоя под действием постоянной силы 500 Н. Через сколько секунд скорость ракеты станет равной 20 м/с?
Для решения этой задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона и уравнение движения, которое связывает силу, массу и изменение скорости. Мы знаем начальное состояние ракеты (покой), массу ракеты (10 кг), силу (500 Н), и конечную скорость (20 м/с).
Сначала найдем ускорение ракеты, используя второй закон Ньютона:
где F - сила (500 Н), m - масса ракеты (10 кг), a - ускорение.
a = 500 Н / 10 кг a = 50 м/с^2
Теперь мы знаем ускорение ракеты. Мы можем использовать уравнение движения, чтобы найти время (t), через которое скорость станет равной 20 м/с:
v = at
где v - конечная скорость (20 м/с), a - ускорение (50 м/с^2), t - время.
20 м/с = 50 м/с^2 * t
Делим обе стороны на 50 м/с^2, чтобы найти время (t):
t = 20 м/с / 50 м/с^2 t = 0.4 секунды
Таким образом, через 0.4 секунды скорость ракеты станет равной 20 м/с.
1. По какой причине может изменяться скорость движения тела?
Скорость движения тела может изменяться по разным причинам. Например, изменение скорости может быть вызвано действием силы, которая может ускорять или замедлять движение тела. Также изменение скорости может происходить из-за изменения направления движения, что связано с изменением вектора скорости.
2. Возможно ли движение тела со скоростью, постоянной по модулю, но изменяющейся по направлению?
Да, возможно движение тела со скоростью, постоянной по модулю, но изменяющейся по направлению. Это называется равномерным движением по окружности. В таком движении модуль скорости постоянен, но направление меняется, так как тело движется по окружности.
3. Что такое сила? Как определяется единица силы 1 Н?
Сила - это векторная физическая величина, которая описывает воздействие одного тела на другое. Единица силы в СИ (Системе Международных Единиц) - это ньютон (Н). 1 ньютон равен силе, которая приложена к телу массой 1 килограмм и вызывает ускорение этого тела в 1 метр в секунду в квадрате.
4. Приведите примеры взаимодействий, вызывающих изменение скорости тел.
Движение автомобиля: когда водитель нажимает на педаль акселератора, мотор прикладывает силу к автомобилю, ускоряя его. Сила тяжести: когда предмет брошен вверх, сила тяжести замедляет его восхождение и изменяет направление движения при достижении вершины. Удар мяча: при ударе по мячу сила руки применяется к мячу, изменяя его скорость и направление. Тяговое усилие мотора: при запуске ракеты, мотор создает тягу, что ускоряет ракету и изменяет ее скорость.
1. Как можно сравнивать силы, направленные противоположно вдоль одной прямой и приложенные к одному телу?
Для сравнения сил, направленных противоположно вдоль одной прямой и приложенных к одному телу, можно использовать законы равновесия. Если сумма этих сил равна нулю, то тело остается в состоянии покоя или равномерного движения. Если сумма сил не равна нулю, то тело будет двигаться в направлении силы, чей модуль преобладает. Можно также сравнивать силы, выразив их векторы как положительные и отрицательные, и затем сложив их векторы, чтобы определить результатирующую силу.
2. Как можно сравнивать силы, действующие на тела одинаковой массы?
Для сравнения сил, действующих на тела одинаковой массы, можно использовать их ускорение. В соответствии с вторым законом Ньютона, F = ma, где F - сила, m - масса тела и a - ускорение. Если массы тел одинаковы, то можно сравнивать силы по их ускорениям. Тело, которое при одинаковой массе достигает большего ускорения, испытывает большую силу.
3. Как можно сравнивать силы, действующие на тела разной массы при одинаковом изменении скорости их движения за одинаковое Время?
Для сравнения сил, действующих на тела разной массы при одинаковом изменении скорости их движения за одинаковое время, можно использовать закон сохранения импульса. Импульс тела равен произведению его массы на скорость. Если два тела разной массы достигают одинакового изменения скорости за одинаковое время, то можно сравнить их импульсы. Тело с большим импульсом испытало большую силу, чтобы достичь данного изменения скорости в данное время.
Задача 10.4. Во время торможения автомобиля массой 2000 кг его скорость уменьшилась от 72 км/ч до 0. Какое время длилось торможение, если сила торможения была равна 8000 Н?
Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила \(F\) равна произведению массы \(m\) на ускорение \(a\):
\[F = m \cdot a\]
Мы знаем массу автомобиля \(m = 2000 \, \text{кг}\) и силу торможения \(F = 8000 \, \text{Н}\). Также нам известна начальная скорость \(v_i = 72 \, \text{км/ч}\), которую нужно перевести в м/с:
\[v_i = 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 20 \, \text{м/с}\]
Конечная скорость \(v_f\) равна 0, так как автомобиль останавливается. Мы ищем время \(t\), в течение которого происходит торможение.
Сначала найдем ускорение \(a\) с использованием второго закона Ньютона:
\[8000 \, \text{Н} = 2000 \, \text{кг} \cdot a\]
\[a = \frac{8000 \, \text{Н}}{2000 \, \text{кг}} = 4 \, \text{м/с}^2\]
Теперь мы можем использовать уравнение движения, чтобы найти время \(t\):
\[v_f = v_i + at\]
\[0 = 20 \, \text{м/с} + 4 \, \text{м/с}^2 \cdot t\]
\[4t = -20\, \text{м/с}\]
\[t = \frac{-20\, \text{м/с}}{4} = -5 \, \text{с}\]
Значение времени отрицательное, но в данном контексте оно означает, что автомобиль затратил 5 секунд на полную остановку в результате торможения.
Задача 10.5. Человек массой 70 кг прыгнул с высокого берега в море. Чему равна скорость движения человека через 0,5 с после прыжка? Влияние сопротивления воздуха не учитывайте, силу тяжести, действующую на человека, примите равной 700 Н.
Для решения этой задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона и уравнение движения, чтобы найти скорость человека после прыжка. У нас есть масса человека (70 кг) и сила тяжести (700 Н).
Сначала найдем ускорение человека, вызванное силой тяжести, используя второй закон Ньютона:
где F - сила тяжести (700 Н), m - масса человека (70 кг), a - ускорение.
700 Н = 70 кг * a
a = 700 Н / 70 кг a = 10 м/с^2
Теперь у нас есть ускорение человека. Мы можем использовать уравнение движения, чтобы найти скорость через 0,5 секунды после прыжка:
v = u + at
где v - конечная скорость, u - начальная скорость (в данном случае, начальная скорость равна 0 м/с, так как человек начал прыжок с покоя), a - ускорение, t - время (0,5 с).
v = 0 м/с + 10 м/с^2 * 0,5 с v = 0 м/с + 5 м/с v = 5 м/с
Таким образом, скорость человека через 0,5 секунды после прыжка составляет 5 м/с.