1 Сформулируйте определение кинетической энергии. Может ли кинетическая энергия быть отрицательной? Ответ обоснуйте.
Кинетическая энергия тела - это энергия, которую имеет тело вследствие своего движения. Она определяется как половина произведения массы тела на квадрат его скорости: Eк = mv^2/2. Кинетическая энергия не может быть отрицательной, так как масса и скорость являются физическими величинами, которые не могут принимать отрицательные значения.
2 Какое название носит единица кинетической энергии в СИ?
Единица кинетической энергии в СИ - джоуль (Дж).
3 Какую работу надо совершить над телом массой m, чтобы из состояния покоя разогнать его до скорости v в ИСО?
Работу W необходимо совершить над телом массой m, чтобы из состояния покоя разогнать его до скорости v в ИСО, можно вычислить по формуле: W = mv^2/2.
4 Как изменяется кинетическая энергия тела, если работа суммы всех действующих на него сил положительна, отрицательна, равна нулю?
Если работа суммы всех действующих на тело сил положительна, то кинетическая энергия тела увеличивается. Если работа отрицательна, то кинетическая энергия тела уменьшается. Если работа равна нулю, то кинетическая энергия тела не меняется.
5 Какую работу может совершить движущееся в ИСО со скоростью v тело массой m за счёт уменьшения своей скорости до нуля?
Движущееся тело массой m со скоростью v может совершить работу, равную его кинетической энергии: W = mv^2/2, при уменьшении своей скорости до нуля.
6 Известно, что парашютист через некоторое время после раскрытия парашюта движется вниз с постоянной скоростью. Сформулируйте гипотезу о соотношении при таком движении работы силы тяжести и работы силы сопротивления воздуха, совершаемых над системой тел «парашют — парашютист». Докажите эту гипотезу.
Гипотеза о соотношении работы силы тяжести и работы силы сопротивления воздуха, совершаемых над системой тел "парашют - парашютист", заключается в том, что при движении парашютиста вниз с постоянной скоростью, работа силы сопротивления воздуха равна работе силы тяжести. Данная гипотеза обосновывается тем, что при постоянной скорости, сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю, то есть силы сопротивления воздуха и тяжести компенсируют друг друга. Следовательно, работа силы сопротивления воздуха равна работе силы тяжести.
1 Определите работу, которую надо совершить над телом массой m = 3 кг, чтобы из состояния покоя разогнать его до скорости v = 2 м/с в ИСО.
Работа, необходимая для разгона тела массой m до скорости v, вычисляется по формуле W = (mv^2)/2. В данном случае, подставляя значения m и v, получаем W = (3*2^2)/2 = 6 Дж.
2 Определите работу, которую надо совершить над телом массой m = 10 кг, движущимся относительно Земли со скоростью, модуль которой равен 20 м/с, чтобы полностью затормозить его.
Чтобы полностью остановить тело массой m, необходимо совершить работу, равную кинетической энергии этого тела. Кинетическая энергия равна (mv^2)/2. Подставляя значения m и v, получаем K = (10*20^2)/2 = 2000 Дж. Следовательно, работа, которую необходимо совершить, чтобы полностью остановить тело, равна 2000 Дж.
3 Чему равна кинетическая энергия стоящего на дороге автомобиля массой m = 1 т в системе отсчёта, связанной: а) с дорогой; б) с автобусом, едущим по дороге со скоростью v = 20 м/с?
Кинетическая энергия тела равна (mv^2)/2. Подставляя значение массы тела, получаем K = (10000^2)/2 = 0 Дж, так как скорость тела равна нулю. а) В системе отсчёта, связанной с дорогой, скорость автомобиля также равна нулю, следовательно, его кинетическая энергия также равна нулю. б) В системе отсчёта, связанной с автобусом, скорость автомобиля равна v = 20 м/с. Кинетическая энергия автомобиля в этой системе отсчёта будет K' = (100020^2)/2 = 200000 Дж.
4 Вычислите кинетическую энергию свободно падающего с высоты h = 80 м камня массой m = 5 кг в момент его удара о Землю. Найдите скорость камня в этот момент времени.
Кинетическая энергия камня в начальный момент времени равна нулю, так как камень находится в покое. Эта энергия преобразуется в потенциальную энергию, равную mgh, где g - ускорение свободного падения, h - высота, с которой падает камень. Подставляя значения m и h, получаем U = 59.8180 = 3924 Дж. По закону сохранения энергии, кинетическая энергия камня в момент удара о Землю будет равна потенциальной энергии в начальный момент времени, то есть K = U = 3924 Дж. Следовательно, используя формулу для кинетической энергии, можно найти скорость камня в момент удара: K = (mv^2)/2, откуда v = sqrt(2K/m) = sqrt(2*3924/5) ≈ 44.5 м/с.
5 Определите начальную кинетическую энергию грузового автомобиля, который под действием постоянной силы трения проходит до полной остановки тормозной путь 40 м. Модуль силы трения равен 25 кН. Найдите начальную скорость автомобиля, если его масса равна m = 5 т.
6 Вычислите скорость пули массой m = 10 г, вылетающей из ствола снайперской винтовки длиной L = 1 м под действием постоянной силы со стороны пороховых газов, если её модуль равен 5 кН. Винтовку во время выстрела удерживали неподвижной.
7 Определите (через изменение кинетической энергии) работу силы тяжести при свободном падении камня массой m = 2 кг за промежуток времени, в течение которого его скорость изменялась от v0 = 0 до vк = 30 м/с.
8 Кинетическая энергия системы из двух тел первоначально была равна K0 = 100 Дж в системе отсчёта, связанной с Землёй. Над телами этой системы совершили отрицательную работу А = 80 Дж. В результате первое тело этой системы массой m1 = 20 кг остановилось. С какой по модулю скоростью относительно Земли будет двигаться второе тело массой m2 = 10 кг после совершения указанной работы?