1 Сформулируйте правила сложения сил, действующих вдоль одной прямой.
Правила сложения сил, действующих вдоль одной прямой, сформулированы законом сложения сил. Согласно этому закону, если на тело действуют несколько сил, направленных вдоль одной прямой, то их векторная сумма равна вектору силы, эквивалентной им по действию на тело.
2 В каком случае говорят, что силы уравновешивают друг друга?
Говорят, что силы уравновешивают друг друга, если их векторная сумма равна нулю. Такое равновесие может быть статическим, когда тело покоится, или динамическим, когда тело движется с постоянной скоростью.
1 Определите, чему равна и куда направлена сумма двух действующих на точечное тело сил, если первая сила направлена в положительном направлении оси Х, а вторая — в противоположном направлении. Модули сил, измеренные в эталонных единицах, равны: F(1)=3, F(2)=5
Сумма двух действующих на точечное тело сил, если первая направлена в положительном направлении оси Х, а вторая — в противоположном, равна 2 эталонным единицам и направлена противоположно оси Х.
2 Определите, чему равна и куда направлена сумма трёх действующих на точечное тело сил, если первая сила направлена в положительном направлении оси Х, а вторая и третья — в противоположном направлении. Модули сил, измеренные в эталоных единицах, равны: F(1)=30, F(2)=5, F(3)=15
Сумма сил определяется путем вычитания модулей сил, направленных в противоположных направлениях. В данном случае, сумма сил равна модулю первой силы (30) минус сумма модулей второй (5) и третьей (15) сил:
\[F = F(1) - (F(2) + F(3)) = 30 - (5 + 15) = 30 - 20 = 10.\]
Таким образом, сумма сил равна 10 эталонным единицам. Направление силы определяется положительным направлением оси Х и указывает в этом направлении.
3 Найдите, чему равна и куда направлена сила F, действующая на точечное тело, если сумма трёх действующих на это тело сил F, F1 и F2 равна нулю. При этом F1 направлена в положительном направлении оси Х, а F2 — в противоположном направлении. Модули сил, равны: F1=30, F2=5.
Из условия известно, что сумма трех сил равна нулю:
\[ F1 + F2 + F3 = 0 \]
Подставляя значения:
\[ 30 - 5 + F3 = 0 \]
Решая уравнение, находим, что \( F3 = -25 \) Н. Так как сила F2 направлена в противоположную сторону оси, то сила F3 будет направлена в том же направлении, что и F2, но по величине она ей противоположна, поэтому F3 = -25 Н.
4 Лежащий на дороге камень (рис. 80) неподвижен в системе отсчёта, связанной с Землёй. Ответьте на вопросы:
а) чему равна сумма сил, действующих на камень;
б) изменяется ли со временем скорость (равно ли нулю ускорение) камня в системе отсчёта, связанной:— с прямолинейно равномерно едущим по дороге автобусом;— с ускоряющимся относительно дороги автомобилем;— с шишкой, которая свободно падает с дерева с ускорением g;
в) какие из этих систем отсчёта являются инерциальными, а какие — неинерциальными?
а) Поскольку камень неподвижен, сумма всех действующих на него сил равна нулю в соответствии с первым законом Ньютона. б)В системе отсчета, связанной с прямолинейно равномерно едущим по дороге автобусом, скорость камня также останется нулевой, так как он остается на месте относительно автобуса. В системе отсчета, связанной с ускоряющимся относительно дороги автомобилем, скорость камня изменится, так как он будет испытывать ускорение, связанное с движением автомобиля. В системе отсчета, связанной со шишкой, которая свободно падает с дерева с ускорением g, скорость камня также изменится, так как он будет подвергаться гравитационному ускорению. в) Инерциальные системы отсчета: автобус. Неинерциальные системы отсчета: автомобиль и шишка, так как в них камень испытывает ускорение, не вызванное внешними силами.