1 Что такое перемещение? От чего оно зависит?
Перемещение - это векторная величина, которая показывает изменение положения объекта в пространстве за определенный промежуток времени. Оно зависит от начального и конечного положения объекта и может быть определено как разность координат этих положений. В случае движения в одномерном пространстве, перемещение равно разности конечной и начальной координат.
2 Что такое путь? От чего он зависит?
Путь - это длина трассы, по которой движется объект, и она может быть измерена в одной или нескольких измерениях. Путь зависит от формы и характера движения объекта и, как правило, является скалярной величиной, не имеющей направления. Он представляет собой сумму всех пройденных расстояний.
3 Чем путь отличается от перемещения и изменения координаты за один и тот же промежуток времени, в течение которого тело двигалось прямолинейно, не изменяя направления движения?
Путь - это скалярная величина, показывающая общее пройденное расстояние от начальной точки до конечной, независимо от направления движения. Перемещение, с другой стороны, - это векторная величина, учитывающая начальное и конечное положение объекта и направление его движения. Если объект двигается в прямолинейном направлении, то путь и перемещение могут быть равными, но они различаются по своей сути: путь - это длина всей трассы, а перемещение - это разница координат начальной и конечной точек.
1 Используя закон движения в графической форме, представленный на рис. 47, опишите характер движения тела (направление, скорость) в разные промежутки времени: от t0 до t1, от t1 до t2, от t2 до t3.
2 Собачка Протон выбежала из дома в момент времени t0 = 0, а затем по команде своего хозяина в момент времени t4 = 4 с бросилась обратно. Зная, что Протон всё время бежал по прямой и модуль его скорости v= 4 м/с, определите графическим способом:
а) изменение координаты и путь Протона за промежуток времени от t0 = 0 до t6 = 6 с;
б) путь Протона за промежуток времени от t2 = 2 с до t5 = 5 с.
а) Для определения изменения координат и пути Протона за промежуток времени от t0 = 0 до t6 = 6 с мы можем использовать графический метод. Сначала построим график скорости Протона, предполагая, что скорость постоянна и равна 4 м/с (горизонтальная прямая на графике скорости). Затем вычислим площадь под графиком скорости в интервале времени от 0 до 6 с. Площадь под графиком скорости представляет собой перемещение объекта. Она равна произведению скорости на время:
Перемещение = скорость × время = 4 м/с × 6 с = 24 м.
Таким образом, перемещение Протона за этот промежуток времени составляет 24 метра.
б) Для определения пути Протона за промежуток времени от t2 = 2 с до t5 = 5 с можно построить график перемещения (путь) от времени. Поскольку скорость постоянна и равна 4 м/с, путь будет линейно расти в течение всего времени. Мы можем вычислить путь, находя площадь под графиком перемещения в интервале времени от 2 с до 5 с. Площадь под графиком представляет собой путь Протона в этот период времени:
Путь = (1/2) × (сумма начальной и конечной координаты) × время = (1/2) × (0 + 4 м) × (5 с - 2 с) = 6 м.
Таким образом, путь Протона за этот промежуток времени составляет 6 метров.