1 Как надо выбрать систему отсчёта, чтобы одно из движущихся относительно Земли тел в задаче «встреча» стало неподвижным в выбранной системе отсчёта?
Чтобы одно из движущихся тел стало неподвижным в системе отсчета, необходимо выбрать систему отсчета, движущуюся со скоростью этого тела.
2 За счёт чего произошло сложение значений скоростей в рассмотренной задаче? В какой системе отсчёта оно имело место?
3 Увеличилось или уменьшилось значение скорости второго поезда (точки А) в результате сложения скоростей?
1 Два поезда движутся по параллельным путям навстречу друг другу. Модуль скорости первого поезда v1= 5 м/с, а второго — v2=10 м/с. В течение какого времени второй поезд целиком проедет мимо наблюдателя, сидящего в первом поезде? Длина второго поезда L = 150 м.
Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой:
\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]
В данном случае, нам нужно найти время, в течение которого второй поезд (с длиной L) проедет мимо наблюдателя, сидящего в первом поезде.
Сначала найдем скорость сближения двух поездов. Она равна сумме их модулей скоростей, так как они движутся навстречу друг другу:
\[ v_{\text{сближения}} = v_1 + v_2 = 5 \, \text{м/с} + 10 \, \text{м/с} = 15 \, \text{м/с} \]
Теперь мы можем найти время, которое потребуется второму поезду, чтобы проехать мимо наблюдателя:
\[ \text{Время} = \frac{L}{v_{\text{сближения}}} = \frac{150 \, \text{м}}{15 \, \text{м/с}} = 10 \, \text{секунд} \]
Итак, второй поезд целиком проедет мимо наблюдателя, сидящего в первом поезде, за 10 секунд.
2 За какое время катер пройдёт мимо идущего навстречу ему теплохода? Модуль скорости катера vк= 7 м/с, а теплохода — vт=3 м/с. Длина теплохода L = 60 м. Катер считайте точечным телом.
Для решения этой задачи сначала найдем скорость сближения катера и теплохода, а затем используем ее для расчета времени, за которое катер проедет мимо теплохода.
Скорость сближения катера и теплохода равна сумме их модулей скоростей, так как они движутся навстречу друг другу:
\[ v_{\text{сближения}} = v_к + v_т = 7 \, \text{м/с} + 3 \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с} \]
Теперь мы можем найти время, за которое катер проедет мимо теплохода:
\[ \text{Время} = \frac{L}{v_{\text{сближения}}}\]
\[ \text{Время} = \frac{60 \, \text{м}}{10 \, \text{м/с}} = 6 \, \text{секунд} \]
Итак, катер пройдет мимо идущего навстречу ему теплохода за 6 секунд.
3 Решите задачу из упражнения 1 графическим способом в системе отсчёта, связанной с наблюдателем.
4 Решите задачу из упражнения 1 в системе отсчёта, связанной с наблюдателем, в общем виде. Проведите анализ полученного решения.