1. Сформулируйте переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения. 2. Какие выражения называются тождественно равными? Приведите пример тождественно равных выражений. 3. Какое равенство называется тождеством? Приведите пример тождества. 4. Какие слагаемые называют подобными? Что означает выражение «привести подобные слагаемые»? Приведите подобные слагаемые в сумме -5х + 4у - у - 3х.
Ответ:
Переместительное и сочетательное свойства:
Переместительное свойство сложения: a + b = b + a. Сочетательное свойство сложения: (a + b) + c = a + (b + c). Переместительное свойство умножения: a * b = b * a. Сочетательное свойство умножения: (a * b) * c = a * (b * c). Распределительное свойство умножения: a * (b + c) = a * b + a * c. Тождественно равные выражения: Это выражения, которые имеют одинаковое значение для любого значения переменных, входящих в них. Например, выражения 2(x + 3) и 2x + 6 являются тождественно равными.
Тождество: Это равенство, верное для любых значений переменных. Примером тождества является равенство (x + y)² = x² + 2xy + y², которое верно для всех значений x и y.
Подобные слагаемые: Это слагаемые, имеющие одинаковые переменные с одинаковыми степенями. Выражение «привести подобные слагаемые» означает объединение таких слагаемых в одно. В сумме -5x + 4y - y - 3x, подобные слагаемые — это -5x и -3x, а также 4y и -y. Приведя подобные слагаемые, получим: -8x + 3y.