ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, Миндюк номер 5 с ответами

5. Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число:
а) 1/3; в) 1/7; д) -8/15; ж) -17; и) -1 3/40;
б) 5/6; г) -20/9; е) 10,28; з) 3/16; к) 2 7/11.

Ответ:

а) \( \frac{1}{3} = 0.3333\ldots \)  

1 ÷ 3
  0.3333...
  ------
  10
   -9   (3*3=9)
  ----
   10
   -9
  ----
   10
   -9
  ----
   ...

б) \( \frac{5}{6} = 0.8333\ldots \)  

5 ÷ 6
  0.8333...
  ------
  50
  -48  (6*8=48)
  ----
   20
   -18  (6*3=18)
  ----
    20
   -18
  ----
   ...

в) \( \frac{1}{7} = 0.142857142857\ldots \)  

1 ÷ 7
  0.142857...
  ------
  10
   -7   (7*1=7)
  ----
   30
   -28  (7*4=28)
  ----
    20
   -14  (7*2=14)
  ----
     60
   -56  (7*8=56)
  ----
     40
   -35  (7*5=35)
  ----
     50
   -49  (7*7=49)
  ----
     10
  ----
   ...

г) \( \frac{-20}{9} = -2.2222\ldots \)  

-20 ÷ 9
  -2.2222...
  ------
  200
  -18   (9*2=18)
  ----
    20
   -18
  ----
    20
   -18
  ----
   ...

д) \( \frac{-8}{15} = -0.5333\ldots \)  

-8 ÷ 15
  -0.5333...
  ------
   80
  -75   (15*5=75)
  ----
    50
   -45  (15*3=45)
  ----
     50
   -45
  ----
   ...

е) \( 10.28 \)  
ж) \( -17 = -17.0 \)  
з) \( \frac{3}{16} = 0.1875 \)  

3 ÷ 16
  0.1875
  ------
  30
  -16   (16*1=16)
  ----
  140
  -128  (16*8=128)
  ----
   120
  -112  (16*7=112)
  ----
    80
   -80  (16*5=80)
  ----
    0

и) \( -1 \frac{3}{40} = -1.075 \)  

3 ÷ 40
  0.075
  ------
  30
  -0
  ----
  300
  -280  (40*7=280)
  ----
   200
   -200 (40*5=200)
  ----
   0

к) \( 2 \frac{7}{11} = 2.63\ldots \)

7 ÷ 11
  0.6363...
  ------
  70
  -66   (11*6=66)
  ----
   40
   -33  (11*3=33)
  ----
    70
   -66
  ----
    40
   ...