333. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. а) у = -х + 1; в) у = 1/2 х - 1; б) у = 1/3x - 1; г) у = -1/2 х + 1,25. Ответ:
Для определения формулы, соответствующей каждому графику, используем координаты двух точек графика и уравнение прямой вида y = kx + b.
Для графика, проходящего через точки (2; 0) и (0; -1): Подставляя первую точку (0; -1) в уравнение y = kx + b: -1 = k * 0 + b => b = -1.
Подставляя вторую точку (2; 0): 0 = k * 2 - 1 => 2k = 1 => k = 1/2.
Уравнение: y = 1/2x - 1.
Для графика, проходящего через точки (2,5; 0) и (0; 1,25): Подставляя первую точку (0; 1,25): 1,25 = k * 0 + b => b = 1,25.
Подставляя вторую точку (2,5; 0): 0 = k * 2,5 + 1,25 => 2,5k = -1,25 => k = -1/2.
Уравнение: y = -1/2x + 1,25.
Для графика, проходящего через точки (3; 0) и (0; -1): Подставляя первую точку (0; -1): -1 = k * 0 + b => b = -1.
Подставляя вторую точку (3; 0): 0 = k * 3 - 1 => 3k = 1 => k = 1/3.
Уравнение: y = 1/3x - 1.
Для графика, проходящего через точки (1; 0) и (0; 1): Подставляя первую точку (0; 1): 1 = k * 0 + b => b = 1.
Подставляя вторую точку (1; 0): 0 = k * 1 + 1 => k = -1.
Уравнение: y = -x + 1.
Ответ:
1 график — y = 1/2x - 1. (в) 2 график — y = -1/2x + 1,25. (г) 3 график — y = 1/3x - 1. (б) 4 график — y = -x + 1. (а)