19. Вычислите: а) 6 1/3 - 8; б) -2 2/7 + 4*3/5; в) 5 1/3 - 6*1/4; г) 3/8 : (-9/16); д) 5/12 * (-6); е) -3 2/9 *3; ж) 4/7 * (-49); з) -16 : (-4/9); и) -3 1/2 * (-1*3/7).
Ответ:
а) 6 1/3 - 8 Сначала преобразуем 6 1/3 в неправильную дробь: 6 1/3 = (6 * 3 + 1) / 3 = 19/3. Теперь вычтем: 19/3 - 8 = 19/3 - 24/3 = -5/3.
б) -2 2/7 + 4 3/5
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: -2 2/7 = (-2 * 7 - 2) / 7 = -16/7 4 3/5 = (4 * 5 + 3) / 5 = 23/5
Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 5 — это 35. -16/7 = -80/35 23/5 = 161/35
Теперь сложим дроби: -80/35 + 161/35 = (161 - 80) / 35 = 81/35.
Таким образом, значение выражения б) равно 81/35, что можно представить как 2 11/35.
в)
5 1/3 - 6 1/4
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 5 1/3 = (5 * 3 + 1) / 3 = 16/3 6 1/4 = (6 * 4 + 1) / 4 = 25/4
Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12. 16/3 = 64/12 25/4 = 75/12
Теперь вычтем дроби: 64/12 - 75/12 = (64 - 75) / 12 = -11/12.
Таким образом, значение выражения в) равно -11/12.
г) 3/8 : (-9/16) Деление дробей — это умножение на обратную: 3/8 * (-16/9) = -48/72. Сократим: -48/72 = -2/3.
д) 5/12 * (-6) Умножаем дробь на целое число: 5/12 * (-6) = -30/12 = -5/2.
е) -3 2/9 * 3 Сначала преобразуем -3 2/9 в неправильную дробь: -3 2/9 = (-3 * 9 - 2) / 9 = -29/9. Теперь умножим: -29/9 * 3 = -87/9 = -9 6/9 = -9 2/3.
ж) 4/7 * (-49) Умножаем дробь на целое число: 4/7 * (-49) = -196/7 = -28.
з) -16 : (-4/9) Делим -16 на -4/9, что равно умножению на обратную дробь: -16 * (-9/4) = 36.
и) -3 1/2 * (-1 3/7)
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: -3 1/2 = (-3 * 2 - 1) / 2 = -7/2 -1 3/7 = (-1 * 7 - 3) / 7 = -10/7
Теперь умножим дроби: -7/2 * (-10/7) = (7 * 10) / (2 * 7) = 70/14 = 5.
Таким образом, значение выражения и) равно 5.