76. Подберите какое-нибудь число, заключённое между числами: а) 8,6 и 8,7; б) 1/7 и 1/8; в) -3,6 и -3,7; г) 3/4 и 5/6. Результат запишите в виде двойного неравенства.
Ответ:
а) Число 8,65 находится между 8,6 и 8,7, тогда 8,6 < 8,65 < 8,7.
б) Приведём дроби 1/7 и 1/8 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 8 — это 56.
1/7 = 8/56, 1/8 = 7/56.
Теперь подберём дробь между ними, например 15/112 (поскольку 15/112 находится между 7/56 и 8/56, если привести к общему знаменателю 112):
7/56 = 14/112, 8/56 = 16/112.
Тогда 14/112 < 15/112 < 16/112, или 1/8 < 15/112 < 1/7.
в) Число -3,65 находится между -3,6 и -3,7, тогда -3,7 < -3,65 < -3,6.
г) Приведём дроби 3/4 и 5/6 к общему знаменателю. Для 4 и 6 общий знаменатель — 12.
3/4 = 9/12, 5/6 = 10/12.
Подберём дробь между ними: 19/24.
9/12 = 18/24, 10/12 = 20/24.
Тогда 18/24 < 19/24 < 20/24, или 3/4 < 19/24 < 5/6.