59 Рассмотри граф, представляющий схему дорог от дома, где живёт Коля, до школы. Нарисуй дерево перебора возможных маршрутов от дома Коли до школы. В качестве элементов такого дерева используй имена вершин графа. Через каждую точку можно проходить не больше одного раза, по дорогам со стрелками можно двигаться только в направлении стрелок. Какой путь оказался самым коротким? 60 Построй все подмножества множества V. 61 Процесс вычисления значения арифметического выражения тоже можно изобразить при помощи дерева. В таком дереве каждый родитель является результатом арифметической операции, применённой ко всем его детям. При этом родитель изображается в виде знака этой операции. Для каждого дерева на-пиши арифметическое выражение, которое соответствует этому дереву. 62 Реши задачу. Крыса бежит по лабиринту, который устроен так, что сначала она должна выбрать один из двух проходов, затем один из трёх проходов, а за каждым из них её ожидают четыре прохода. Войдя в какой-то проход, крыса не может вернуться че рез него обратно. Сколькими различными путями крыса может пройти лабиринт от начала до конца? 63 Инициалы — это первые буквы имени и отчества. Например, инициалы Татьяны Михайловны — Т. М., инициалы Николая Николаевича — Н. Н. Сосчитай, сколько в русском языке может быть таких двухбуквенных инициалов. Ясно, что в инициалах не встретятся буквы Ъ, Ь. Имена, начинающиеся на остальные буквы, даже если их нет в списке русских имён, могут встретиться в именах у других народов, например: Йорган, Ёшка, Щедрик. Поэтому остальные буквы следует учитывать. Дерево перебора в этой задаче будет большим. Не строя дерева, опиши его по образцу: 1. В этом дереве ... уровня. 2. В этом дереве у каждого элемента первого уровня ровно ... детей. 3. В этом дереве всего ... листьев. Теперь, пользуясь своим описанием, ответь на вопрос задачи. 64 Построй все такие последовательности бусин, для которых все следующие утверждения истинны: Длина этой последовательности меньше 4. Каждая бусина этой последовательности содержится в множестве Р. В этой последовательности есть две одинаковые бусины. 65 Реши задачу. В очереди стоят Юра, Миша, Вова, Саша и Олег. Юра стоит раньше Миши, но после Олега. Вова и Олег не стоят рядом. Саша не стоит рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Вовой. В каком порядке стоят ребята? Объясни, почему твой ответ — единственное возможное решение.