322. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: а) у = -2,4х + 9,6; б) у = -0,7х - 28; в) у= 1,2х + 6; г) у = -5х + 2. Ответ:
Чтобы найти координаты точек пересечения с осями координат графиков функций, нужно рассмотреть два случая:
Пересечение с осью OY (то есть при x = 0). Пересечение с осью OX (то есть при y = 0). а) y = -2,4x + 9,6:
Пересечение с осью OY: подставим x = 0. y = -2,4 * 0 + 9,6 = 9,6. Точка пересечения: (0; 9,6).
Пересечение с осью OX: подставим y = 0. 0 = -2,4x + 9,6. Решим уравнение: 2,4x = 9,6, x = 9,6 / 2,4 = 4. Точка пересечения: (4; 0).
б) y = -0,7x - 28:
Пересечение с осью OY: подставим x = 0. y = -0,7 * 0 - 28 = -28. Точка пересечения: (0; -28).
Пересечение с осью OX: подставим y = 0. 0 = -0,7x - 28. Решим уравнение: 0,7x = -28, x = -28 / 0,7 = -40. Точка пересечения: (-40; 0).
в) y = 1,2x + 6:
Пересечение с осью OY: подставим x = 0. y = 1,2 * 0 + 6 = 6. Точка пересечения: (0; 6).
Пересечение с осью OX: подставим y = 0. 0 = 1,2x + 6. Решим уравнение: 1,2x = -6, x = -6 / 1,2 = -5. Точка пересечения: (-5; 0).
г) y = -5x + 2:
Пересечение с осью OY: подставим x = 0. y = -5 * 0 + 2 = 2. Точка пересечения: (0; 2).
Пересечение с осью OX: подставим y = 0. 0 = -5x + 2. Решим уравнение: 5x = 2, x = 2 / 5 = 0,4. Точка пересечения: (0,4; 0).