179 Программа, написанная для решения задачи «Ход конём», переводит Робота из той клетки, где он стоит сейчас, в клетку D. Напиши две программы, каждая из которых также переводит Робота из этой начальной позиции в клетку D.
Вниз Вправо Вправо
Вправо Вправо Вниз
180 Для трёх различных начальных состояний Робота напиши программы, переводящие Робота в клетку D.
Вправо Вниз Влево Вниз Вправо
Вниз Вправо Вверх Вправо Вниз Вправо Вверх
Вправо Вправо Вправо Вверх Влево Вверх Вверх Влево Влево Вниз Вправо Вниз Влево
181 Поле и начальное положение Робота указано на рисунке Д. Для каждого из рисунков Е, Ж, З напиши программу, после выполнения которой Роботом получится этот рисунок на поле и Робот окажется в указанной клетке.
Вверх Закрасить Вправо Вниз Закрасить Вниз Влево Закрасить Влево Вверх Закрасить Вправо
Вверх Закрасить Вправо Вниз Закрасить Вниз Влево Закрасить Влево Вверх Закрасить Вправо Закрасить
Вверх Вправо Закрасить Вниз Вниз Закрасить Влево Влево Закрасить Вверх Вверх Закрасить Вправо Вниз
182 В каждой из программ А и Б команда закрасить используется 5 раз. Верно ли, что в результате выполнения каждой программы из начального положения, указанного справа, закрашенных клеток будет тоже 5? Объясни свой ответ.
При выполнении программы А робот закрасит 5 клеток.
При выполнении программы Б робот закрасит 1 клетку дважды поэтому всего закрашшеных клеток будет 4.
183 Реши с помощью компьютера задачи для Робота, которые тебе предложит учитель.
184 Удвоитель выполнил сначала одну команду прибавь 1, а потом несколько команд умножь на 2. После этого на экране отобразилось число 512. Сколько всего команд умножь на 2 выполнил Удвоитель, исполняя эту программу?
Пусть x – количество команд “умножь на 2”.
После команды “прибавь 1” число стало 1+1=2.
После x команд “умножь на 2” число стало 2 * 2x = 2^x+1.
Это число равно 512. Поэтому:
2x+1 = 512
Так как 512 = 29, то:
2x+1 = 29
Следовательно, x + 1 = 9, откуда x = 8.
Удвоитель выполнил 8 команд “умножь на 2”.
185 Может ли Кузнечик с системой команд вперёд 3, назад 2 добраться до любой точки на числовой прямой? Как?
Кузнечик может делать шаги длиной +3 и -2. Любое число можно представить как линейную комбинацию 3 и 2 (с учетом знака): ax + by = c, где x = 3, y = -2, а a и b - целые числа (положительные или отрицательные). В данном случае, поскольку у нас есть и положительные, и отрицательные шаги, мы можем получить любое целое число.
Доказательство:
Теорема о наибольшем общем делителе (НОД) гласит, что для любых двух целых чисел a и b существует линейная комбинация ax + by, которая равна НОД(a, b). В нашем случае a = 3 и b = -2. НОД(3, -2) = 1. Поскольку НОД равен 1, значит, существует линейная комбинация 3a + (-2)b, которая равна любому целому числу c.
Следовательно, Кузнечик может добраться до любой точки на числовой прямой, используя комбинации шагов “вперед 3” и “назад 2”.
186 Кузнечик с системой команд вперёд 4, назад 3 выполнил 7 команд и оказался в том же состоянии, в котором он был вначале — в той же точке числовой прямой. Напиши последовательность команд, которую мог выполнить Кузнечик.
Существует несколько вариантов последовательности команд, которые мог выполнить Кузнечик. Ключевое здесь — общее смещение должно быть нулевым. Поскольку шаги имеют длину 4 и -3, общее смещение равно 4a - 3b = 0, где a - количество шагов “вперёд 4”, а b - количество шагов “назад 3”. И a + b = 7 (общее количество команд).
Решая систему уравнений:
4a - 3b = 0 a + b = 7
Получаем a = 3 и b = 4.
Один из вариантов последовательности команд: вперёд 4, вперёд 4, вперёд 4, назад 3, назад 3, назад 3, назад 3.
Другой вариант (и их множество других): вперед 4, назад 3, вперед 4, назад 3, вперед 4, назад 3, назад 3. и так далее. Главное, чтобы было 3 “вперед 4” и 4 “назад 3”.
187 Реши задачу.
Мишутка и Поросёнок Хрюша решили побегать вокруг лесного озера. Они стартовали одновременно из одной точки озера, но в противоположных направлениях. Поросёнок Хрюша бежит со скоростью, в 3 раза большей, чем идёт Мишутка. Сколько раз друзья встретятся на своём пути, пока Мишутка обойдёт вокруг этого озера ровно 2 раза?
Пусть скорость Мишутки — v. Тогда скорость Хрюши — 3v.
За время, за которое Мишутка пробежит один круг, Хрюша пробежит 3 круга.
Когда Мишутка пробежит 2 круга, Хрюша пробежит 2 * 3 = 6 кругов.
Значит они втсретятся 6 раз.
188 Робот прошёл по запутанному лабиринту и нашёл клад (закрашенную клетку). Он шёл, выполняя программу, помещённую справа. Какую программу Робот должен выполнить, чтобы теперь выйти из лабиринта — проделать в точности обратный путь из конечной точки в начальную? Напиши эту программу.
Для того чтобы написать программу обратного пути, необходимо обратить действия робота в исходной программе.
Вверх Вверх Влево Вверх Влево Влево Вниз Вправо Вниз Влево Вниз Вправо Вправо Вверх
189 Реши задачу.
В марте некоторого года было пять четвергов и четыре пятницы. Каким днём недели в этом же году было 21 марта?
1 марта - Вторник 2 марта - Среда 3 марта - Четверг 4 марта - Пятница 5 марта - Суббота 6 марта - Воскресенье 7 марта - Понедельник 8 марта - Вторник 9 марта - Среда 10 марта - Четверг 11 марта - Пятница 12 марта - Суббота 13 марта - Воскресенье 14 марта - Понедельник 15 марта - Вторник 16 марта - Среда 17 марта - Четверг 18 марта - Пятница 19 марта - Суббота 20 марта - Воскресенье 21 марта - Понедельник 22 марта - Вторник 23 марта - Среда 24 марта - Четверг 25 марта - Пятница 26 марта - Суббота 27 марта - Воскресенье 28 марта - Понедельник 29 марта - Вторник 30 марта - Среда 31 марта - Четверг
190 Определи истинность утверждений (на этой и на следующей страницах).
A В последовательности R следующая бусина после каждой круглой — треугольная.
B В последовательности R следующая бусина после каждой круглой красной — треугольная.
C В последовательности R жёлтая круглая бусина идёт раньше синей квадратной.
D В последовательности R предыдущая бусина перед каждой круглой — треугольная.
E В последовательности R каждая квадратная бусина — красная.
F В последовательности R вторая бусина после каждой квадратной — круглая.
G В последовательности R вторая бусина после квадратной — круглая.
H В последовательности R десятая с конца бусина — красная.
J В последовательности R предыдущая бусина перед жёлтой треугольной — красная.
A, B, E, F, G ложь
C, H, J истина
D не имеет смысла