157 Удвоитель выполнил программу М. Какое число в результате этого появилось на экране Удвоителя? Для решения задачи начерти в тетради такую таблицу и заполни её. Напиши ответ.
0
прибавь 1→ 1
умножь на 2 → 2
умножь на 2→ 4
прибавь 1→ 5
умножь на 2→ 10
прибавь 1→ 11
158 Какие команды пропущены в программе Ф, если после её выполнения на экране отображается число 22?
Построй и заполни таблицу для программы Ф,как в задаче 157.
умножь на 2→ 2
умножь на 2 → 22
159 Напиши две разные программы, после выполнения каждой из которых на экране Удвоителя будет отображаться число 15.
Программа 1:
Прибавь 1 → 1 Умножь на 2 → 2 Умножь на 2 → 4 Умножь на 2 → 8 Прибавь 1 → 9 Умножь на 2 → 18 Прибавь 1 → 15
Программа 2:
Прибавь 1 → 1 Прибавь 1 → 2 Умножь на 2 → 4 Умножь на 2 → 8 Умножь на 2 → 16 Прибавь 1 → 15
160 а) Как надо нажимать на кнопки исполнителя Удвоитель, чтобы на экране появилось число 99?
б) Как надо нажимать на кнопки, чтобы получить на экране число 99, если всего разрешается нажать на кнопки не больше 10 раз?
Для ответа на каждый вопрос напиши программу для Удвоителя.
Ответ к пункту (а):
Прибавь 1 → 1 Умножь на 2 → 2 Умножь на 2 → 4 Умножь на 2 → 8 Умножь на 2 → 16 Умножь на 2 → 32 Умножь на 2 → 64 Прибавь 1 → 65 Умножь на 2 → 98 Прибавь 1 → 99
Ответ к пункту (б):
Прибавь 1 → 1 Умножь на 2 → 2 Умножь на 2 → 4 Умножь на 2 → 8 Умножь на 2 → 16 Умножь на 2 → 32 Умножь на 2 → 64 Прибавь 1 → 65 Прибавь 1 → 66 Умножь на 2 → 99
161 Удвоитель выполнил программу А, в которой были только команды прибавь 1. После выполнения этой программы на экране отобразилось число 13. Сколько команд в программе А?
Если в программе "Удвоителя" используются только команды "прибавь 1", каждая из них увеличивает число на 1. Чтобы получить число 13, программа должна была выполнить 13 команд.
162 а) Вместимость сосуда А исполнителя Водолей — 3 меры. Какой может быть вместимость сосуда В, чтобы можно было отмерить 1 меру воды, не пользуясь сосудом С?
Чтобы отмерить 1 меру воды с помощью сосудов A и B, необходимо использовать метод переливов. Вместимость сосуда B должна быть взаимно простой с вместимостью сосуда A (то есть их наибольший общий делитель равен 1).
Вместимость сосуда A равна 3. Взаимно простой с 3 является любое целое число, которое не делится на 3 (например, 2, 4, 5 и так далее). Наименьшее значение для сосуда B — это 2 меры, что позволяет выполнить задачу.
б) Попробуй описать все возможные значения вместимости сосуда В для решения задачи а.
Возможные значения вместимости сосуда B — это любые натуральные числа, которые не делятся на 3: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, ...
Таким образом, сосуд B может иметь любую вместимость, взаимно простую с вместимостью сосуда A (3).
163 а) Вместимость сосуда А исполнителя Водолей — 6 мер. Какой может быть вместимость сосуда В, чтобы можно было отмерить 1 меру воды, не пользуясь сосудом С?
Чтобы отмерить 1 меру воды с помощью сосудов A и B, необходимо, чтобы вместимость сосуда B была взаимно простой с 6 (то есть их наибольший общий делитель равен 1). Это связано с тем, что только в этом случае можно получить любую меру воды, используя метод переливов.
Наименьшее значение для сосуда B — 5 мер, так как 5 взаимно простое с 6 (НОД(6, 5) = 1). Это позволит отмерить 1 меру воды.
Вместимость сосуда B может быть любым натуральным числом, которое взаимно простое с 6. Число B должно не делиться на 2 и 3 одновременно. Таким образом, возможные значения:
1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...
В общем виде: B не кратно 2 и 3.
164 Найди площадь треугольника К.
Чтобы найти площадь треугольника К необходимо достроить до прямоугольника и вычесть из площади прямоугольника площади достроенных треугольников, в результате получим площадь К = 15 - 4,5 - 2 - 2,5 = 6 ед. кв.
165 Реши задачу.
В нашем классе 30 учеников. В этой четверти 20 человек из них побывали на экскурсии в краеведческом музее, 17 человек — в художественном музее, при этом 9 учащихся приняли участие в обеих этих экскурсиях. Сколько учеников нашего класса не были ни в краеведческом, ни в художественном музеях?
Для решения задачи нарисуй схему с множествами.
Рассмотрим множества: A — ученики, посетившие краеведческий музей (20 человек), B — ученики, посетившие художественный музей (17 человек), A ∩ B — ученики, посетившие оба музея (9 человек).
Число учеников, побывавших хотя бы в одном музее: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 20 + 17 - 9 = 28.
Всего учеников в классе 30. Те, кто не был ни в одном из музеев: 30 - |A ∪ B| = 30 - 28 = 2.
Ответ: 2 ученика не были ни в краеведческом, ни в художественном музее.