141 В таблице дана последовательность команд для Водолея. В скобках указана вместимость каждого сосуда, вначале все сосуды были пустыми. Начерти такую таблицу в тетради и заполни её: для каждой команды напиши, сколько мер воды окажется в каждом сосуде после выполнения этой команды.
Изначально все сосуды пустые: A = 0, B = 0, C = 0. Наполни A: A = 4, B = 0, C = 0. Перелей из A в B: A = 0, B = 4, C = 0. Наполни A: A = 4, B = 4, C = 0. Перелей из A в B: A = 0, B = 8, C = 0. Наполни A: A = 4, B = 8, C = 0. Перелей из A в B: A = 1, B = 11, C = 0 (в B осталось 3 места, значит, из A перелилось 3 меры). Наполни A: A = 4, B = 11, C = 0. Перелей из A в B: A = 4, B = 11, C = 0 (B уже полон, ничего не изменилось).
Команда A (4 меры) B (11 мер) C (5 мер) Изначально пустые 0 0 0 Наполни A 4 0 0 Перелей из A в B 0 4 0 Наполни A 4 4 0 Перелей из A в B 0 8 0 Наполни A 4 8 0 Перелей из A в B 1 11 0 Наполни A 4 11 0 Перелей из A в B 4 11 0
142 Реши на компьютере задачи для Водолея, которые тебе предложит учитель.
143 В таблице для каждой команды указано, сколько мер воды оказалось в каждом сосуде после выполнения этой команды. Восстанови, какие команды выполнял Водолей, — начерти такую же таблицу в тетради и заполни её.
Восстановим последовательность команд, которые выполнял Водолей.
Изначально все сосуды пустые: A = 0, B = 0, C = 0. Получаем (0, 0, 5) — это означает, что наполнили C. Получаем (0, 5, 0) — значит, перелили из C в B. Получаем (4, 5, 0) — значит, наполнили A. Получаем (2, 7, 0) — значит, перелили из A в B (в B было 5, добавили 2, A осталось 2). Получаем (2, 2, 5) — значит, перелили из B в C (из B ушло 5, в C стало 5). Теперь оформим в таблицу:
Команда A (4 меры) B (7 мер) C (5 мер) Изначально пустые 0 0 0 Наполни C 0 0 5 Перелей из C в B 0 5 0 Наполни A 4 5 0 Перелей из A в B 2 7 0 Перелей из B в C 2 2 5
144 Постарайся описать систему команд какого-нибудь технического устройства, которым пользуешься ты или пользуется твоя семья. Это может быть какой-нибудь несложный бытовой прибор или игрушка с кнопками. Если команд получится много, можешь не выписывать все: напиши только 10—15 команд.
Я опишу систему команд для микроволновой печи.
Включить питание Выключить питание Открыть дверцу Закрыть дверцу Установить время нагрева Начать нагрев Остановить нагрев Установить мощность нагрева Разморозка продуктов Подогрев напитков Гриль Комбинированный режим (гриль + микроволны) Включить внутреннюю подсветку Включить звуковой сигнал Выключить звуковой сигнал
145 Фирма выпустила автоматизированную ванну «Банный комплекс», управляемую с помощью 10 кнопок:
долить 1 л слить 1 л
долить 2 л слить 2 л
долить 3 л слить 3 л
долить 4 л слить 4 л
долить 5 л слить 5 л
Предполагалось, что при нажатии на кнопку в ванну доливается или из неё сливается указанное количество литров воды. Однако в результате ошибки фирмы работоспособными остались только кнопки «долить 5 л» и «слить 3 л», а остальные кнопки не работают. При этом, если в ванну налито меньше 3 л воды, кнопка «слить 3 л» не работает. Переполниться ванна не может — при попытке налить в ванну больше 100 л воды лишняя вода сольётся по специальной трубе.
В какой последовательности нужно нажимать работающие кнопки, чтобы долить в ванну 3 л воды? Сколько воды при этом пропадёт впустую — будет сначала налито в ванну, а потом слито?
Так как работают только кнопки «долить 5 л» и «слить 3 л», попробуем добиться того, чтобы в ванне оказалось ровно 3 литра воды.
Доливаем 5 л — в ванне 5 л. Сливаем 3 л — остаётся 2 л. Доливаем 5 л — в ванне 7 л. Сливаем 3 л — остаётся 4 л. Сливаем 3 л — остаётся 1 л. Доливаем 5 л — в ванне 6 л. Сливаем 3 л — остаётся 3 л. Теперь в ванне ровно 3 литра воды.
Сколько воды потрачено впустую?
Всего было налито: 5 + 5 + 5 = 15 л. Всего было слито: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 л. В итоге потеряно 12 литров воды, так как в ванне осталось только 3 л.
146 Чтобы составить задачу для Водолея, надо указать вместимость всех трёх сосудов и указать, сколько мер воды нужно отмерить. Придумай свою задачу для Водолея. Поделись своей задачей с классом. Создать новую задачу для Водолея можно и на компьютере — для этого надо нажать кнопку «Задание» в левом верхнем углу экрана Водолея. При нажатии этой кнопки появляется новое окно, в котором можно задать вместимость каждого сосуда и указать, сколько мер воды нужно отмерить.
Дано: Есть три сосуда:
А вместимостью 7 мер, В вместимостью 4 меры, С вместимостью 3 меры. Вначале все сосуды пусты. Нужно отмерить 2 меры воды в сосуде А, используя только доступные сосуды и команды Водолея.
Вопрос: Какую последовательность команд нужно выполнить, чтобы получить 2 меры воды в сосуде А?
147 Как отлить из цистерны 13 л молока, пользуясь только бидонами вместимостью 17 л и 5 л? Молоко нельзя выливать на землю, но можно перелить обратно в цистерну. Для записи решения построй и заполни таблицу, как в задаче 141.
Дано:
Бидон 1 (вместимость 17 л) Бидон 2 (вместимость 5 л) Начальный объём в обоих бидонах — 0 л. Таблица:
Команда Бидон 1 (17 л) Бидон 2 (5 л) Начало (цистерна полна) 0 0 Наполнили бидон 1 (17 л) 17 0 Перелили из бидона 1 в бидон 2 (5 л) 12 5 Опорожнили бидон 2 12 0 Перелили из бидона 1 в бидон 2 (5 л) 7 5 Опорожнили бидон 2 7 0 Перелили из бидона 1 в бидон 2 (5 л) 2 5 Опорожнили бидон 2 2 0 Перелили из бидона 1 в бидон 2 (2 л) 0 2 Теперь в бидоне 2 находится 2 литра молока, а бидон 1 пуст. Получается, что 13 литров молока было отлито.
148 Найди площадь многоугольника Е.
Площадь составляет 10,5 ед.кв
149 Исполнитель Раскрасчик бусин выполнял команды — раскрашивал нераскрашенные бусины. Сначала все бусины в последовательности были нераскрашенными. После выполнения первой команды получилась последовательность S1, после вполнения второй — S2, после выполнения третьей — S3, после выполнения четвёртой — S4. Придумай систему команд исполнителя Раскрасчик бусин, напиши последовательность из четырёх команд, которые он выполнил.
Исходная последовательность:
S0: все бусины нераскрашены.
S1: Раскрасим все бусинки, стоящие после треугольников в красный цвет.
Получаем: S1: белый треугольник, красный круг, белый треугольник, красный квадрат, белый треугольник, красный квадрат, белый треугольник, красный круг. S1 → S2: Раскрасим 1-й и 7-й треугольники в зеленый.
Получаем: S2: зеленый треугольник, красный круг, белый треугольник, красный квадрат, белый треугольник, красный квадрат, белый треугольник, зеленый круг. S2 → S3: Раскрасим 3-й треугольник в желтый.
Получаем: S3: зеленый треугольник, красный круг, желтый треугольник, красный квадрат, белый треугольник, красный квадрат, белый треугольник, зеленый круг. S3 → S4: Раскрасим 5-й треугольник в синий.
Получаем: S4: зеленый треугольник, красный круг, желтый треугольник, красный квадрат, синий треугольник, красный квадрат, белый треугольник, зеленый круг