110 Определи истинность утверждений для дерева R. T Все элементы первого уровня дерева R — круглые бусины. U Все листья дерева R — красные треугольные бусины. V Все листья дерева R — красные бусины. W Все бусины, следующие после каждой жёлтой круглой, — треугольные. X Все бусины, следующие после каждой синей, — квадратные красные. 111 Определи истинность утверждений для дерева У. Запиши ответ по образцу: «Истинные утверждения... Ложные утверждения...». K Следующие элементы после жирафа — лось и курица. L Предыдущий элемент перед волком — лев. M У лошади ровно три следующих элемента. N В дереве У ровно шестнадцать элементов. O В дереве У ровно восемь листьев. P Следующие элементы после льва — заяц, гусь и индюк. Q Белка — следующий элемент после дельфина. R Следующий элемент после коровы — индюк. S Среди элементов этого дерева нет двух одинаковых. 112 Построй все последовательности дерева R из задачи 110. Желтый круг зеленый треугольник красный треугольник 113 Построй дерево, элементы которого русские буквы и все следующие утверждения истинны: В этом дереве ровно два элемента первого уровня — буквы А и Б. В этом дереве после каждой буквы А, которая не является листом дерева, следуют ровно две буквы Б. В этом дереве после каждой буквы Б, которая не является листом дерева, следуют ровно три буквы А. В этом дереве ровно 12 элементов. 114 Построй какое хочешь дерево, элементы которого — бусины. Ответь на вопросы. а) Сколько элементов первого уровня в твоём дереве? б) Какой высоты твоё дерево? в) Сколько листьев в твоём дереве? г) Сколько всего элементов в твоём дереве? Смотри вложение вверху. 115 Среди данных множеств найди: а) множество, равное объединению двух других данных множеств; б) множество, равное пересечению двух других данных множеств. Записывай ответы, чтобы было понятно, объединению (пересечению) каких множеств из данных равно найденное множество. 116 Построй все последовательности из дерева V. Эти последовательности слов взяты из стихотворения Вадима Левина «Ночная баллада» (пропущены только знаки препинания). 117 Реши лингвистическую задачу. Даны венгерские существительные и их переводы на русский язык, но порядок перепутан. Выбери для каждого венгерского слова правильный перевод. 118 Построй какое хочешь дерево высоты 6, элементы которого — цифры, в нём ровно 6 последовательностей и все эти последовательности имеют разную длину. 119 Найди площадь многоугольника Э. Для этого начерти такой же многоугольник в тетради и покажи, как разрезать его на прямоугольник и прямоугольные треугольники. Нарисуй линии разреза. 120 Построй все такие последовательности из дерева Т, длина которых равна 3. Проверь своё решение: сосчитай листья третьего уровня дерева Т и свои последовательности. Должны получиться одинаковые результаты. Ответь на вопросы. а) Сколько всего в дереве Т последовательностей? б) Сколько в дереве Т листьев? в) Сколько в дереве Т последовательностей длины 2? г) Сколько в дереве Т элементов второго уровня? д) Какой высоты дерево Т? е) Сколько детей у красной квадратной бусины третьего уровня дерева Т? 121 Построй дерево бусин высоты 3 по инструкции. 1. Нарисуй начало дерева и одну какую хочешь бусину первого уровня. 2. Нарисуй три разные бусины второго уровня так, чтобы все они были того же цвета, что и их родитель. 3. После каждой бусины второго уровня нарисуй по две бусины так, чтобы все бусины третьего уровня были разного цвета и чтобы каждая бусина третьего уровня была той же формы, что и её родитель. 122 Нарисуй такую же фигуру по клеткам в тетради. Затем нарисуй, как разрезать прямоугольник Л, чтобы получились четыре одинаковых треугольника. 123 Построй такую последовательность чисел, чтобы все следующие утверждения были истинными: В этой последовательности каждое число, кроме первого, больше предыдущего числа на 14. В этой последовательности первое число — 13. Каждое число этой последовательности — двузначное. 124 Закончи каждый пункт инструкции так, чтобы в результате её выполнения все бусины последовательности А оказались раскрашенными. 125 Даны буквы индийского письма деванагари. Найди две одинаковые буквы. Постарайся написать такую же букву в тетради. 126 Построй такое дерево бусин высоты 5, в котором все бусины круглые, на первом уровне ровно две бусины — чёрная и белая и у каждого родителя ровно два ребёнка — чёрная и белая бусины. Сколько в твоём дереве листьев? 127 Подумай, как можно вычислить площадь многоугольника И, не разрезая его на части. Нарисуй такой же многоугольник в тетради по клеткам и найди его площадь. 128 Построй такое множество из восьми бусин, для которого истинны оба утверждения: В этом множестве каждая треугольная бусина — красная. В этом множестве каждая квадратная бусина — синяя. 129 Нарисуй, как разрезать многоугольник N, чтобы получилось два одинаковых многоугольника на сетке. 130 Даны три множества греческих букв. Построй: а) пересечение множеств А и Б; б) объединение множеств Б и В; в) пересечение множеств Б и В; г) пересечение множеств А, Б и В. 131 Построй какое-нибудь дерево, в котором пять последовательностей (все они даны на рисунке) и в которой ровно 22 элемента. 132 а) Построй последовательность Ю чисел по инструкции. 1. Запиши первый член последовательности: однозначное число, меньшее 3. 2. Каждый следующий член находи по правилу: искомое число равно сумме предыдущего числа и числа 5. 3. Строй последовательность до тех пор, пока её длина не станет равна 15. б) Построй по той же инструкции ещё одну последовательность так, чтобы она не была равна последовательности Ю. 133 Реши задачу. Шестеро рабочих сложат кирпичную стену за 18 дней. За сколько дней сложат такую же стену 12 рабочих? 134 Найди площадь многоугольника А. 135 Дана таблица с утверждениями. Для каждого данного дерева в таблице есть свой столбец для записи истинностных значений утверждений для этого дерева. Этот столбец озаглавлен именем дерева. Перерисуй таблицу в тетрадь и заполни пустые столбцы. 136 Прочитай описание герба Казанской губернии Российской империи (в старой орфографии). Найди этот герб на с. 76. 137 Нарисуй в тетради по клеткам прямоугольный треугольник, площадь которого равна 4 1/2 ед. кв. 138 Построй такое дерево чисел, для которого все следующие утверждения истинны: В этом дереве ровно один элемент первого уровня — число 900. В этом дереве каждый родитель имеет ровно двоих детей. В этом дереве каждый родитель равен произведению своих детей. В этом дереве нет элементов, равных единице. В этом дереве ровно 6 листьев. 139 Реши задачу. В четырёхэтажном доме Ваня живёт выше Пети, но ниже Сени, а Вася живёт выше Сени. Кто на каком этаже живёт? 140 Рассмотри на рисунке гербы городов Российской Федерации. Найди два одинаковых.