64 Среди следующих утверждений найди все те, которые не имеют смысла для слова W, и выпиши их имена. Определи истинность остальных утверждений для слова W.
W = КУКУШКА
Ч1 В слове W предыдущая буква перед каждой буквой У — буква К.
Ч2 В слове W предыдущая буква перед каждой буквой А — буква К.
Ч3 В слове W следующая буква после каждой буквы А — буква К.
Ч4 В слове W вторая буква перед каждой буквой Ш — буква К.
Ч5 В слове W вторая буква после каждой буквы К — согласная.
Ч6 В слове W каждая гласная буква — буква У.
Ч7 В слове W следующая буква после каждой буквы У — буква К.
Ч3, Ч5 не имеют смысла
Ч1, Ч2, Ч4 истина
Ч6, Ч7 ложь
65 а) Построй такую последовательность Р длины 5, чтобы все следующие утверждения были для неё истинными:
П1 В этой последовательности следующая бусина после каждой круглой — квадратная.
П2 В этой последовательности предыдущая бусина перед треугольной — зелёная.
П3 Каждая бусина из множества Т встречается в этой последовательности ровно один раз.
б) Построй ещё одну последовательность, для которой утверждения П1, П2 и П3 также истинны, не равную последовательности Р
а) Синий круг, зеленый квадрат, красный треугольник, желтый круг, синий квадрат.
б) Желтый круг, синий квадрат, синий круг, зеленый квадрат, красный треугольник.
66 а) Построй последовательность А чисел, длина которой равна 6, по инструкции.
1. Запиши первый член последовательности: какое-нибудь однозначное число, большее 5.
2. Каждый следующий член последовательности находи по правилу:
если предыдущий член — нечётное число, то искомое число равно произведению предыдущего члена и числа 2;
если предыдущий член — чётное число, то искомое число равно сумме предыдущего члена и числа 9.
а) Пусть первый член последовательности A равен 7 (больше 5 и однозначное).
Первый член: 7.
Второй член: 7 (нечётное) * 2 = 14.
Третий член: 14 (чётное) + 9 = 23.
Четвёртый член: 23 (нечётное) * 2 = 46.
Пятый член: 46 (чётное) + 9 = 55.
Шестой член: 55 (нечётное) * 2 = 110.
Итак, последовательность A: 7, 14, 23, 46, 55, 110.
б) Построй по этой же инструкции ещё одну последовательность длины 6 так, чтобы она не была равна последовательности А.
б) Построим другую последовательность длины 6, начав с другого однозначного числа, например, с 8.
Первый член: 8.
Второй член: 8 (чётное) + 9 = 17.
Третий член: 17 (нечётное) * 2 = 34.
Четвёртый член: 34 (чётное) + 9 = 43.
Пятый член: 43 (нечётное) * 2 = 86.
Шестой член: 86 (чётное) + 9 = 95.
Полученная последовательность: 8, 17, 34, 43, 86, 95.
67 Нарисуй такую же фигуру по клеткам в тетради. Затем нарисуй, как разрезать много-угольник Б, чтобы получились два одинаковых многоугольника на сетке.
Смотри вложение вверху.
68 Среди следующих утверждений найди все те, которые не имеют смысла для последовательности чисел М, и выпиши их имена. Определи истинность остальных утверждений для последовательности чисел М.
M=2 22 3 33 4 44 5 55 6 66
Т1 В последовательности М следующее число после каждого однозначного — двузначное.
Т2 В последовательности М предыдущее число перед каждым однозначным — двузначное.
Т3 В последовательности М следующее число после каждого однозначного больше его в 11 раз.
Т4 В последовательности М второе число после каждого непоследнего двузначного больше его на 11.
Т1, Т3, Т4 истина
Т2 не имеет смысла
69 Напиши такое число, чтобы для него все утверждения в таблице имели указанные истинностные значения. Для проверки решения заполни таблицу для своего числа.
Имя Утверждение Значение
A В этом числе следующая цифра после каждой цифры 3 — цифра 2. И
B В этом числе предыдущая цифра перед каждой цифрой 3 — цифра 2. Л
C Длина этой последовательности больше 7. Л
D В этом числе есть три цифры 3. И
5323232
70 Построй такую последовательность бусин длины 8, для которой все следующие утверждения истинны:
В этой последовательности следующая бусина после каждой треугольной красной — треугольная синяя.
В этой последовательности следующая бусина после каждой непоследней треугольной синей — треугольная красная.
Составим последовательность, соблюдая эти правила:
Начнем с треугольной красной бусины. Следующая должна быть треугольной синей (по первому правилу). Следующая после синей должна быть треугольной красной (по второму правилу). Повторим этот цикл, чтобы соблюсти оба условия. Итак, последовательность будет такой: красная, синяя, красная, синяя, красная, синяя, красная, синяя.
71 Реши задачу.
Клоуны Бам, Бим и Бом вышли на арену в красной, синей и зелёной рубашках. Их туфли были тех же трёх цветов. Туфли и рубашка Бима были одного цвета. На Боме не было ничего красного. Туфли Бама были зелёные, а рубашка была не зелёной. Каких цветов были туфли и рубашки у Бома и Бима?
Рассмотрим условия задачи и будем по очереди исключать варианты.
Туфли Бама зелёные, а его рубашка не зелёная. Значит, рубашка Бама либо красная, либо синяя.
Туфли и рубашка Бима одного цвета.
На Боме не было ничего красного, значит, у него не может быть ни красной рубашки, ни красных туфель.
Используем эти данные, составим таблицу
Смотри вложение
Обозначения:
"+" — выбранный цвет. "–" — цвет, который не подходит. Объяснение таблицы:
Бим носит красную рубашку и красные туфли, так как его туфли и рубашка одного цвета. Бам носит синюю рубашку и зелёные туфли (по условию задачи). Бом носит зелёную рубашку и синие туфли, так как на нём нет ничего красного, и остаётся этот вариант.
72 Определи истинность утверждений.
K Следующий день после каждого четверга — пятница.
L Предыдущий день перед каждым понедельником — суббота.
M Третий день после каждого вторника — четверг.N Второй день после каждой субботы — понедельник.
O Предыдущий день перед каждым вторником — понедельник.P Четвёртый день после каждой среды — воскресенье.
Q Следующий день после каждого воскресенья — суббота.
K, N, O, P истина
L, M, Q ложь
73 Построй два разных подмножества множества С, такие, чтобы они не были равны ни одному из множеств Т, У, Ф, Х, Ц и Ч.
Подмножество Ж: 2, 1
Подмножество П: 3, 1
74 Нарисуй такую же фигуру по клеткам в тетради. Затем нарисуй, как разрезать
этот прямоугольник, чтобы получилось два одинаковых треугольника на сетке.
Смотри вложение.