17 Ответь на вопросы.
а) В каком множестве есть цифра 6? Напиши ответ по образцу: «Цифра 6 есть в множестве...».
б) Какое множество пустое? Напиши ответ по образцу: «Множество... — пустое».
в) В каком множестве ровно три элемента? Напиши ответ по образцу: «В множестве... ровно три элемента».
г) В каком множестве меньше трёх элементов? Напиши ответ по образцу: «В множестве... меньше трёх элементов».
а) Цифра 6 есть в множестве Q
б) Множество U пустое
в) В множестве Z ровно три элемента
г) В множестве U меньше трех элементов
18 Построй (нарисуй, напиши в тетради):
а) множество Р, в котором есть две красные бусины и нет треугольных бусин;
б) множество Д всех букв русского алфавита;
в) множество А, в котором есть цифра и которое состоит из одного элемента;
г) пустое множество Т.
Не забудь написать рядом с каждым множеством его имя.
а) Рисуем множество Р с двумя красными круглыми бусинами
б) Рисуем множество Д с 33 буквами русского алфавита
в) Рисуем множество А с цифрой 7
г) Рисуем множество Т в котором нет элементов
19 Даны множества А, Б, В, Г и Д. Напиши ответы на вопросы.
а) В каком множестве есть красная треугольная бусина?
б) В каком множестве нет синих бусин?
в) В каком множестве нет круглых бусин?
г) В каком множестве нет круглых жёлтых бусин?
а) Б
б) Г
в) А
г) А
20 Построй множество бусин, в котором нет квадратных бусин, нет треугольных бусин и нет круглых бусин. Сосчитай, сколько элементов в твоём множестве. Напиши ответ.
Учитывая все условия, то требуемое множество будет пустым, рисуем пустое множество О.
21 Нарисуй такую же фигуру по клеткам в тетради. Затем нарисуй, как разрезать этот прямоугольник, чтобы получились два одинаковых квадрата на сетке.
Необходимо разрезать в середине прямоугольника (должно остаться 2 клетки слева и 2 клетки справа)
22 Построй (нарисуй в тетради):
а) множество А, составленное из двух элементов, в котором все элементы — квадратные бусины;
б) множество Б из семи элементов, в котором каждый элемент — латинская буква;
в) множество В, в котором все элементы — красные треугольные бусины.
а) Рисуем множество А с двумя квадратами, любых цветов.
б) Рисуем множество Б, в котором 7 латинских букв, например: b m y k f h p
в) Рисуем множество В с любым количеством красных треугольников
23 Реши задачу.
Каждую минуту Карлсон съедает половину плюшек, лежащих на тарелке, а Малыш за то же время — одну плюшку. Сколько плюшек испекла фрекен Бок, если тарелка опустела через 3 минуты после того, как к ней подсели Малыш и Карлсон?
Для решения задачи обозначим количество плюшек, которые изначально были на тарелке, как x.
В первую минуту Карлсон съедает половину плюшек, а Малыш — одну. После этого на тарелке останется:
(x / 2) - 1.
Во вторую минуту Карлсон съедает половину оставшихся плюшек, а Малыш — еще одну. Теперь на тарелке останется:
((x / 2) - 1) / 2 - 1 = (x / 4) - (3 / 2).
В третью минуту Карлсон съедает половину оставшихся плюшек, а Малыш — одну. После этого тарелка опустеет, поэтому уравнение будет:
((x / 4) - (3 / 2)) / 2 - 1 = 0.
Решим уравнение.
Сначала упростим выражение:
((x / 4) - (3 / 2)) / 2 - 1 = 0, (x / 8) - (3 / 4) - 1 = 0, (x / 8) - (7 / 4) = 0.
Переносим 7/4 на правую сторону:
x / 8 = 7 / 4.
Умножаем обе части на 8:
x = 14.
Таким образом, фрекен Бок испекла 14 плюшек.
24 Даны множества фигур на сетке. Напиши ответы на вопросы.
а) В каких множествах каждая фигура — треугольник?
б) В каких множествах каждая фигура — четырёхугольник?
в) В каких множествах каждая фигура — прямоугольник?
г) В каких множествах есть треугольник?
д) В каких множествах нет четырёхугольников?
е) В каких множествах нет прямоугольников?
а) Y (где фигуры только с 3-мя углами)
б) G, S (где только фигуры с 4-мя углами)
в) S (где только фигуры с 4-мя прямыми углами)
г) F, Q, Y (где есть фигуры с 3-мя углами)
д) Y (отсутствуют фигуры с 4-мя углами)
е) Q, Y (отсутствуют фигуры с 4-мя прямыми углами)