50. Ребро куба равно а м. От этого куба отрезан прямоугольный параллелепипед, высота которого равна h м (рис. 3). Найдите объём оставшейся части.
Ответ:
Чтобы найти объем оставшейся части куба после вырезания прямоугольного параллелепипеда, сначала необходимо рассчитать объем куба и объем отрезанного параллелепипеда.
1. Объем куба можно вычислить по формуле: \[ V_{\text{куба}} = a^3 \] где \( a \) — длина ребра куба.
2. Объем отрезанного прямоугольного параллелепипеда можно вычислить, зная его высоту \( h \) и принимая, что основание параллелепипеда совпадает с основанием куба. Площадь основания параллелепипеда будет равна \( a^2 \), поэтому его объем: \[ V_{\text{параллелепипеда}} = a^2 \cdot h \]
3. Теперь, чтобы найти объем оставшейся части, нужно вычесть объем параллелепипеда из объема куба: \[ V_{\text{оставшаяся часть}} = V_{\text{куба}} - V_{\text{параллелепипеда}} = a^3 - a^2 \cdot h \]
Таким образом, объем оставшейся части куба равен: \[ V_{\text{оставшаяся часть}} = a^3 - a^2 \cdot h \]