49. На рисунке 2 указаны длины отрезков (в сантиметрах). Для каждой фигуры составьте выражение для вычисления её площади (в квадратных сантиметрах).
Ответ:
Для левой фигуры на рисунке площадь вычисляется следующим образом: сначала определяют площадь большого прямоугольника, из которого вырезана часть. Площадь большого прямоугольника равна произведению его высоты \( b \) на ширину \( a \). Площадь вырезанной части (маленького прямоугольника) определяется как произведение его высоты \( c \) на ширину \( a - 2d \), где \( 2d \) — это ширина двух боковых частей. Общая площадь левой фигуры будет равна разности между площадью большого прямоугольника и площадью вырезанной части.
Для правой фигуры (L-образной) площадь можно определить как сумму площадей двух прямоугольников. Первый прямоугольник имеет размеры \( x \times m \), а второй — \( n \times y \). Однако необходимо учесть, что площадь верхнего левого угла \( m \times y \) будет посчитана дважды, поскольку она входит в обе площади. Поэтому общая площадь правой фигуры вычисляется как сумма площадей двух прямоугольников за вычетом площади наложения.
Таким образом, для обеих фигур получаются следующие выражения для вычисления их площадей: 1. Площадь левой фигуры: \( S_1 = ab - c(a - 2d) \). 2. Площадь правой фигуры: \( S_2 = xm + ny - my \).