33. (Задача исследование.) Из 36 учащихся класса каждый изучает хотя бы один иностранный язык — английский или немецкий. Известно, что 25 учащихся изучают английский язык, а 20 учащихся — немецкий язык. 1) Укажите число учащихся, изучающих хотя бы одни из этих языков. 2) Вычислите число учащихся, изучающих оба языка — английский и немецкий. 3) Найдите, сколько процентов учащихся изучают оба языка.
Ответ:
1)Укажите число учащихся, изучающих хотя бы один из этих языков. Из условия задачи известно, что из 36 учащихся каждый изучает хотя бы один иностранный язык — английский или немецкий. Следовательно, число учащихся, изучающих хотя бы один язык, равно 36.
2)Вычислите число учащихся, изучающих оба языка — английский и немецкий. Обозначим:
A — количество учащихся, изучающих английский язык (A = 25) B — количество учащихся, изучающих немецкий язык (B = 20) X — количество учащихся, изучающих оба языка Используем формулу для нахождения количества учащихся, изучающих оба языка: A + B - X = общее количество учащихся
Подставим известные значения: 25 + 20 - X = 36 45 - X = 36
Теперь решим уравнение для X: X = 45 - 36 X = 9
Таким образом, 9 учащихся изучают оба языка.
3)Найдите, сколько процентов учащихся изучают оба языка. Процент учащихся, изучающих оба языка, вычисляется следующим образом: Процент = (X / общее количество учащихся) * 100% Процент = (9 / 36) * 100% = 25%