17. Выполните действие: а) 5/6 + 1/4; б) 7/8 - 5/6; в) 3/10 - 4/16; г) 5 - 3*2/7; д) 4/9 * 3/8; е) 5/8 : 9/10; ж) 2*6/7 : 1*3/7; з) 6*3/5 * 10.
Ответ:
а) 5/6 + 1/4. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 — это 12.
5/6 = 10/12 и 1/4 = 3/12.
Теперь складываем:
10/12 + 3/12 = 13/12.
б) 7/8 - 5/6. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 — это 24.
7/8 = 21/24 и 5/6 = 20/24.
Теперь вычтем:
21/24 - 20/24 = 1/24.
в) 3/10 - 4/15
Для решения выражения 3/10 - 4/15 найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 15 — это 30.
Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
3/10 = 9/30 и 4/15 = 8/30.
9/30 - 8/30 = 1/30.
г) 5 - 3 2/7. Сначала преобразуем 5 в дробь с тем же знаменателем. 5 = 5/1, а 3 2/7 = 3 + 2/7 = (3 * 7 + 2) / 7 = 23/7. Теперь приведем 5 к общему знаменателю 7: 5 = 35/7.
Теперь вычтем: 35/7 - 23/7 = 12/7.
12/7 можно оставить в виде неправильной дроби или представить в виде смешанного числа: 12/7 = 1 5/7.
д) 4/9 * 3/8. Умножим дроби:
(4 * 3) / (9 * 8) = 12 / 72.
Сокращаем:
12 / 72 = 1 / 6.
е) 5/8 : 9/10. Деление дробей — это умножение на обратную:
5/8 * 10/9 = (5 * 10) / (8 * 9) = 50 / 72.
50 / 72 = 25 / 36.
ж) 2 6/7 : 1 3/7. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. 2 6/7 = (2 * 7 + 6) / 7 = 20/7 и 1 3/7 = (1 * 7 + 3) / 7 = 10/7.
Теперь выполним деление: 20/7 : 10/7 = 20/7 * 7/10 = 20/10 = 2.
з) 6 3/5 * 10. Сначала преобразуем 6 3/5 в неправильную дробь: 6 3/5 = (6 * 5 + 3) / 5 = 33/5.
Теперь умножим на 10: 33/5 * 10 = 33 * 10 / 5 = 330 / 5 = 66.