131. Какие из чисел -2, - 1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения: а) х2 = 10 - 3x; б) х(х2 - 7) = 6?
Ответ:
Чтобы определить, являются ли указанные числа корнями уравнений, нужно подставить каждое из них в уравнения и проверить, выполняется ли равенство.
а) Уравнение x^2 = 10 - 3x: Подставим каждое из чисел:
Для x = -2: (-2)^2 = 10 - 3(-2) 4 = 10 + 6 4 = 16 (неверно)
Для x = -1: (-1)^2 = 10 - 3(-1) 1 = 10 + 3 1 = 13 (неверно)
Для x = 0: (0)^2 = 10 - 3(0) 0 = 10 0 = 10 (неверно)
Для x = 2: (2)^2 = 10 - 3(2) 4 = 10 - 6 4 = 4 (верно)
Для x = 3: (3)^2 = 10 - 3(3) 9 = 10 - 9 9 = 1 (неверно)
б) Уравнение x(x^2 - 7) = 6: Подставим каждое из чисел:
Для x = -2: -2((-2)^2 - 7) = 6 -2(4 - 7) = 6 -2(-3) = 6 6 = 6 (верно)
Для x = -1: -1((-1)^2 - 7) = 6 -1(1 - 7) = 6 -1(-6) = 6 6 = 6 (верно)
Для x = 0: 0(0^2 - 7) = 6 0(-7) = 6 0 = 6 (неверно)
Для x = 2: 2((2)^2 - 7) = 6 2(4 - 7) = 6 2(-3) = 6 -6 = 6 (неверно)
Для x = 3: 3((3)^2 - 7) = 6 3(9 - 7) = 6 3(2) = 6 6 = 6 (верно)