1. Сравните вероятностные и детерминированные методы. В чём достоинства и недостатки каждого из подходов?
Детерминированные методы основываются на точных расчетах, где результат полностью предсказуем. Их преимущество — высокая точность, но они не учитывают неопределенности. Недостаток — невозможность применить их к сложным или случайным ситуациям. Вероятностные методы используют модели случайности, что позволяет учесть неопределенности. Они удобны в сложных системах, но могут быть менее точными из-за случайных факторов.
2. Предложите свою задачу, которую проще решить методом Монте-Карло.
Оценка вероятности выпадения определенной комбинации в игре с несколькими кубиками.
3. Что ограничивает точность метода Монте-Карло?
Точность метода зависит от числа симуляций. Чем больше испытаний, тем точнее результат, но также и больше вычислительные ресурсы.
4. Какие системы называются системами массового обслуживания?
Это системы, в которых обслуживается множество клиентов или объектов, например, очереди в банках, супермаркетах.
5. В чём сложность исследования систем массового обслуживания?
Сложность заключается в случайных и переменных параметрах, таких как время ожидания и обслуживания, что делает моделирование непредсказуемым.
6. Как вы думаете, какая модель точнее описывает ситуацию в системе массового обслуживания: детерминированная или вероятностная? Обоснуйте свой ответ.
Вероятностная модель точнее, так как в реальных системах присутствуют случайности (например, время обслуживания и поступления клиентов).
7. Как моделируются случайные события в вероятностной модели работы банка?
С помощью вероятностных распределений, например, экспоненциального распределения для времени обслуживания.
8. Как вы думаете, верно ли, что число входящих за минуту клиентов и время обслуживания имеют равномерное распределение?
Это не всегда верно. Чаще всего время обслуживания и количество клиентов имеют другие распределения, например, экспоненциальное или пуассоновское.
9. Объясните, как вычисляется среднее время ожидания в вероятностной модели.
Среднее время ожидания рассчитывается с использованием теорем о вероятности очереди, учитывая интенсивность обслуживания и поступления клиентов.
10. Объясните, как с помощью вероятностной модели определить нужное количество касс.
Для этого используется расчет, который минимизирует среднее время ожидания, при этом учитываются параметры потока клиентов и времени обслуживания.