1. Как вы понимаете термин «вероятность события»?
Вероятность события — это числовая мера, показывающая, насколько вероятно, что данное событие произойдёт. Она выражается в числах от 0 до 1, где 0 означает, что событие невозможно, а 1 — что оно обязательно произойдёт.
2. В каких случаях вероятность равна 1? Когда она равна 0?
Вероятность равна 1, когда событие точно произойдёт. Например, если монета с двумя сторонами "решка" подбрасывается, то вероятность выпадения "решки" равна 1. Вероятность равна 0, если событие невозможно. Например, выпадение "орла" при подбрасывании такой монеты.
3. Что неправильно в сообщении: «"Спартак” выиграет с вероятностью 146%»?
В сообщении «"Спартак" выиграет с вероятностью 146%» ошибка заключается в том, что вероятность не может превышать 1 (или 100%). Это указывает на некорректное понимание вероятности или ошибку в расчёте.
1. В чём заключается неопределённость?
Неопределённость связана с тем, что исход какого-либо события заранее неизвестен. Чем меньше мы знаем о ситуации, тем выше неопределённость.
2. Как связана неопределённость с информацией, которую мы получаем при сообщении об отдельных событиях?
Неопределённость уменьшается, когда мы получаем новую информацию. Например, если мы узнаём результаты половины футбольного матча, неопределённость относительно его исхода снижается. Таким образом, информация помогает уточнить вероятность тех или иных событий.
3. Что такое полная система событий?
Полная система событий — это совокупность событий, из которых одно обязательно произойдёт при выполнении эксперимента, а остальные взаимно исключают друг друга. Например, при подбрасывании монеты полной системой событий будут «выпадет орёл» и «выпадет решка».
4. Что можно сказать о вероятностях событий, входящих в полную систему?
Сумма вероятностей всех событий, входящих в полную систему, всегда равна 1. Это связано с тем, что одно из этих событий обязательно произойдёт.
5. В каком случае неопределённость наибольшая?
Наибольшая неопределённость возникает, когда все события равновероятны. Например, если при подбрасывании правильного игрального кубика вероятность выпадения каждого числа равна 1/6, то неопределённость максимальна, так как невозможно предсказать результат.
6. В каком случае неопределённость стремится к нулю?
Неопределённость стремится к нулю, если вероятность одного из событий равна 1, а остальных — 0. В таком случае исход известен заранее.
7. В каком случае неопределённость совпадает с количеством информации, вычисленным по формуле Хартли?
Неопределённость совпадает с количеством информации, вычисленным по формуле Хартли, в случае, когда все события равновероятны. Формула Хартли H=log 2(N), где N — количество возможных равновероятных исходов, показывает, сколько информации требуется для однозначного определения исхода в такой ситуации.