1. В чём состоят гипотезы Планка и Эйнштейна? Каково их принципиальное отличие?
Гипотеза Планка заключается в том, что энергия электромагнитного излучения поглощается и излучается порциями (квантами) с энергией E = hν, где h — постоянная Планка, ν — частота излучения.
Гипотеза Эйнштейна развивает эту идею, утверждая, что свет состоит из частиц — фотонов, которые переносят энергию hν. В фотоэффекте один фотон взаимодействует с одним электроном, передавая ему свою энергию.
2. Что общего и чем различаются фотоны и частицы вещества?
Принципиальное отличие: Планк говорил только о квантах энергии при излучении и поглощении, а Эйнштейн распространил эту идею на само световое поле, введя понятие фотона.
Фотоны и частицы вещества имеют сходство в том, что обе проявляют корпускулярные свойства, обладают энергией и импульсом. Различие в том, что фотоны не имеют массы покоя и всегда движутся со скоростью света, а частицы вещества обладают массой покоя и могут находиться в покое.
3. Верно ли утверждение о том, что уравнение Эйнштейна для фотоэффекта представляет собой закон сохранения энергии? Ответ обоснуйте.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта mv²/2 = hν - A представляет собой закон сохранения энергии, так как оно учитывает перераспределение энергии фотона: часть идёт на преодоление работы выхода, а оставшаяся часть превращается в кинетическую энергию фотоэлектрона.
4. Как объясняет уравнение Эйнштейна законы фотоэффекта?
Законы фотоэффекта объясняются уравнением Эйнштейна следующим образом:
Фотоэффект возможен только при частоте света выше порогового значения (из-за работы выхода A). Энергия выбитого электрона зависит от частоты, но не от интенсивности. Число выбитых электронов пропорционально числу фотонов, что соответствует зависимости фотоэффекта от интенсивности света.
Упражнение 33
1. Зависит ли действие фотонов на вещество от:
1. расстояния от источника излучения;
2. мощности источника;
3. частоты излучения?
Расстояния от источника излучения — да, поскольку интенсивность света уменьшается с расстоянием. Однако энергия отдельного фотона при этом не меняется.
Мощности источника — да, так как при большей мощности испускается больше фотонов, что увеличивает общее число фотоэлектронов.
Частоты излучения — да, потому что энергия фотона определяется формулой E = hν, где h — постоянная Планка, а ν — частота. Если частота слишком мала, фотоэффект не происходит, так как фотон не даёт электрону достаточно энергии для выхода из металла.
2. Используя таблицу значений работы выхода электронов из металлов (см. табл. 22), объясните:
а) физический смысл утверждения: «работа выхода электрона для алюминия равна 6,81 *10^-19 Дж»;
б) какую наименьшую энергию должен получить электрон вольфрама, чтобы выйти из металла;
в) из какой пластины — цинковой или вольфрамовой — электрон вылетит с большей скоростью, если считать, что они получили энергию 10^-18 Дж?
Работа выхода электрона для алюминия 6,81 * 10^-19 Дж означает, что электрон должен получить такую минимальную энергию, чтобы покинуть поверхность металла.
Для вольфрама наименьшая энергия выхода электрона равна его работе выхода из металла (обычно около 7,5 * 10^-19 Дж).
Если электроны из цинка и вольфрама получили энергию 10^-18 Дж, их скорость определяется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта: mv²/2 = hν - A, где A — работа выхода. У цинка работа выхода меньше, поэтому оставшаяся кинетическая энергия больше, значит, электрон вылетит с большей скоростью.
3. Какова наименьшая частота света, при которой наблюдается фотоэффект, если работа выхода электрона из металла 3,3 • 10^-19 Дж?
Наименьшая частота света, при которой наблюдается фотоэффект при работе выхода 3,3 * 10^-19 Дж: ν = A/h ≈ (3,3 * 10^-19) / (6,63 * 10^-34) ≈ 5 * 10^14 Гц.
4. Какой должна быть длина волны ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность цинка, чтобы скорость вылетающих электронов составляла 1000 км/с?
Чтобы определить длину волны ультрафиолета, при котором скорость электронов из цинка 1000 км/с, используем: mv²/2 = hν - A. Подставляя данные для цинка и решая уравнение относительно длины волны, можно найти её значение.
Всякая ли гипотеза требует экспериментальной проверки?
Да, любая научная гипотеза требует экспериментальной проверки, чтобы подтвердить или опровергнуть её. Гипотеза — это предположение, основанное на наблюдениях и логических рассуждениях, но без экспериментального подтверждения она остаётся лишь теоретической догадкой.
Если гипотеза не проверяется на практике, она не может считаться научной. Например, гипотеза о квантовании энергии Планка была подтверждена в экспериментах по изучению спектров излучения, а гипотеза Эйнштейна о фотонах — в экспериментах по фотоэффекту. Однако бывают случаи, когда гипотезу нельзя проверить сразу из-за ограничений технологий, и её подтверждение занимает десятилетия.