1. Что представляет собой дифракционная решётка?
Дифракционная решётка представляет собой прозрачную или отражающую поверхность, на которой нанесены множество параллельных и равноудалённых линий (штрихов), между которыми находятся прозрачные или отражающие промежутки. Она используется для разложения света на спектр и изучения его свойств.
2. Что называют периодом (постоянной) дифракционной решётки?
Периодом (или постоянной) дифракционной решётки называют расстояние между двумя соседними штрихами или промежутками. Этот параметр обозначается буквой d и играет ключевую роль в расчётах.
3. Каким условием определяются положения главных максимумов при дифракции света на решётке?
Положения главных максимумов определяются условием дифракции, которое выражается формулой: d * sin θ = m * λ, где d — период решётки, m — порядок максимума (целое число), λ — длина волны света, а θ — угол дифракции.
4. Охарактеризуйте зависимость интенсивности света от угла дифракции, используя рисунок 8.31.
Интенсивность света при дифракции зависит от угла θ. Она достигает максимумов при определённых углах, соответствующих условию дифракции, а между максимумами наблюдаются минимумы интенсивности. На рисунке 8.31 можно увидеть, что интенсивность уменьшается с увеличением порядка максимумов, что связано с распределением энергии света.
При дифракции происходит отклонение световых лучей от прямолинейного распространения в однородной среде. Не опровергает ли явления дифракции закон прямолинейного распространения света в однородной среде?
Дифракция действительно показывает отклонение световых лучей от прямолинейного распространения в однородной среде. Однако это не опровергает закон прямолинейного распространения света. Этот закон справедлив в тех случаях, когда размеры препятствий или отверстий значительно больше длины волны света. Дифракция же возникает из-за волновой природы света, которая становится заметной при сравнении длины волны с размером препятствия или щели.
1. Допустим, у вас есть дифракционные решётки, имеющие 100 и 600 штрихов на 1 мм. Какая из них даст на экране более широкий спектр при прочих равных условиях?
Решётка с 600 штрихами на 1 мм даст более широкий спектр, так как расстояние между штрихами у неё меньше. Это обеспечит более сильное разложение света и, соответственно, более широкий спектр.
2. Дифракционная решётка имеет 120 штрихов на 1 мм. Найдите длину волны света, падающего на решётку, если угол между двумя спектрами первого порядка равен 8°.
Для решётки с 120 штрихами на 1 мм расстояние между штрихами (период решётки) будет равно: 1 / 120 мм = 1 / 120 * 10^(-3) м = 8,33 * 10^(-6) м. Угол между спектрами первого порядка составляет 8°, следовательно, для одного из направлений угол будет 4°. Для нахождения длины волны используем формулу: d * sin θ = m * λ. Подставляем значения (m = 1, d = 8,33 * 10^(-6), sin 4° ≈ 0,0698): λ = (d * sin θ) / m = (8,33 * 10^(-6) * 0,0698) / 1 ≈ 5,81 * 10^(-7) м = 581 нм. Длина волны света равна 581 нм.
3. На дифракционную решётку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, по нормали к ней падает плоская монохроматическая волна. Определите наибольший порядок спектра А, который можно наблюдать при помощи такой решётки, если длина волны равна 500 нм.
Для решётки с 500 штрихами на 1 мм период (расстояние между штрихами) равен: 1 / 500 мм = 2 * 10^(-6) м. Максимальный порядок спектра m определяется условием: m * λ ≤ d. Подставляем значения (λ = 500 нм = 5 * 10^(-7) м, d = 2 * 10^(-6)): m ≤ (d / λ) = (2 * 10^(-6)) / (5 * 10^(-7)) = 4. Наибольший порядок спектра равен 4.
4. Расстояние между штрихами дифракционной решётки составляет 5 мкм. На решётку по нормали к ней падает плоская монохроматическая волна с длиной волны 560 нм. Максимум какого наибольшего порядка даёт эта решётка?
Период решётки d = 5 мкм = 5 * 10^(-6) м. Длина волны λ = 560 нм = 5,6 * 10^(-7) м. Максимальный порядок m находим по условию: m * λ ≤ d. m ≤ (d / λ) = (5 * 10^(-6)) / (5,6 * 10^(-7)) ≈ 8,93. Порядок должен быть целым числом, поэтому наибольший возможный порядок m = 8.
5. На дифракционную решётку нормально к её поверхности падает мо-нохроматический свет. Период дифракционной решётки в п 3,5 раза больше длины световой волны. Найдите общее число дифракционных максимумов, которые теоретически возможно наблюдать в данном случае.
Период решётки d в 3,5 раза больше длины волны λ, значит: d = 3,5 * λ. Максимальный порядок m находим по условию: m * λ ≤ d. m ≤ (d / λ) = (3,5 * λ) / λ = 3,5. Так как m должно быть целым числом, общее количество максимумов равно 7 (по три с каждой стороны и один центральный максимум).