1. Укажите основные свойства ядерных сил.
Ядерные силы обладают следующими основными свойствами: они короткодействующие, действуют только на расстояниях порядка размеров атомного ядра (10⁻¹⁵ м), имеют зарядовую независимость, обладают насыщаемостью (каждый нуклон взаимодействует только с ограниченным числом соседних нуклонов) и значительно превосходят по величине электромагнитные силы.
2. Какие частицы являются переносчиками ядерного (сильного) взаимодействия?
Переносчиками ядерного (сильного) взаимодействия являются глюоны, которые обеспечивают связь между кварками внутри адронов, а на более крупном уровне – мезоны, передающие силы между нуклонами.
3. Что понимают под энергией связи атомных ядер?
Энергия связи атомных ядер – это энергия, которая требуется для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны. Она также характеризует прочность связи внутри ядра.
4. С чем связано возникновение дефекта массы?
Дефект массы связан с тем, что масса атомного ядра всегда меньше суммы масс отдельных нуклонов, из которых оно состоит. Разница в массе превращается в энергию связи согласно уравнению Эйнштейна E = mc².
5. Какие химические элементы обладают: а) наименьшей; б) наибольшей удельной энергией связи ядра (см. рис. 11.12)?
Наименьшую удельную энергию связи имеют лёгкие элементы, такие как водород (¹H), а наибольшую – элементы с массовыми числами около 56, например, железо (⁵⁶Fe).
6. Как можно определить энергетический выход ядерных реакций?
Энергетический выход ядерных реакций определяется как разность энергии связи продуктов реакции и исходных ядер. Если энергия связи продуктов больше, чем у исходных ядер, реакция сопровождается выделением энергии, как в термоядерном синтезе или распаде тяжёлых ядер.
1. На рисунке 11.13 представлены треки электрона и позитрона, полученные в камере Вильсона. Камера находилась в магнитном поле, направленном от вас перпендикулярно рисунку. Какой из треков принадлежит электрону, а какой — позитрону? Какая частица имеет большую кинетическую энергию?
На рисунке 11.13, в условиях магнитного поля, направленного от наблюдателя (перпендикулярно рисунку), заряженные частицы движутся по криволинейным траекториям в соответствии с правилом левой руки. Электрон, имея отрицательный заряд, отклоняется в одну сторону, а позитрон, обладая положительным зарядом, – в противоположную. Определить, какая частица имеет большую кинетическую энергию, можно по радиусу её траектории: чем больше радиус, тем больше импульс (а значит, и кинетическая энергия).
2. Чем различаются ядра изотопов хлора: 35 17Cl и 37 17Cl?
Ядра изотопов хлора ³⁵Cl и ³⁷Cl различаются числом нейтронов. В ³⁵Cl их 18, а в ³⁷Cl – 20. Оба изотопа имеют одинаковое количество протонов (17), что определяет их химические свойства, но разное массовое число.
3. На рисунке 11.14 приведена схема треков частиц в камере Вильсона при захвате а-частнцы ядром азота, а) Какие частицы образуют прямолинейные треки? б) Какой ядерной реакции соответствует образование «вилки* на конце трека а-частицы и какие частицы создают тонкую (и длинную) и жирную (и короткую) ветви вилки?
а) Прямолинейные треки образуют незаряженные частицы (нейтроны) или очень массивные и быстрые частицы, слабо взаимодействующие с веществом. б) «Вилка» на конце трека α-частицы соответствует ядерной реакции захвата α-частицы ядром азота. Вероятнее всего, реакция:
¹⁴N + ⁴He → ¹⁷O + p
Здесь длинную и тонкую ветвь создаёт выброшенный протон, а короткую и жирную – массивное ядро кислорода.
1. Определите дефект массы ядер изотопов: а) 6 3Li; б) 3 1H; в) 10 5B. Выразите ответ в атомных единицах массы и килограммах.
а) 6 3Li Масса протона (mₚ): 1,007276 а.е.м.
Масса нейтрона (mₙ): 1,008665 а.е.м.
Масса ядра 6 3Li: 6,015122 а.е.м.
Количество протонов Z = 3, количество нейтронов N = 3.
Дефект массы (ΔM): ΔM = (3 * mₚ + 3 * mₙ) - масса ядра ΔM = (3 * 1,007276 + 3 * 1,008665) - 6,015122 ΔM = 3,021828 + 3,02600 - 6,015122 = 0,032706 а.е.м.
Для перевода в килограммы: 1 а.е.м. = 1,66053906660 × 10⁻²⁷ кг ΔM = 0,032706 * 1,66053906660 × 10⁻²⁷ = 5,426 × 10⁻²⁹ кг
б) 3 1H Масса протона (mₚ) = 1,007276 а.е.м.
Масса ядра 3 1H = 3,016049 а.е.м.
Количество протонов Z = 3, количество нейтронов N = 0.
Дефект массы (ΔM): ΔM = (3 * mₚ) - масса ядра ΔM = (3 * 1,007276) - 3,016049 ΔM = 3,021828 - 3,016049 = 0,005779 а.е.м.
Для перевода в килограммы: ΔM = 0,005779 * 1,66053906660 × 10⁻²⁷ = 9,59 × 10⁻³³ кг
в) 10 5B Масса протона (mₚ) = 1,007276 а.е.м.
Масса нейтрона (mₙ) = 1,008665 а.е.м.
Масса ядра 10 5B = 10,012937 а.е.м.
Количество протонов Z = 5, количество нейтронов N = 5.
Дефект массы (ΔM): ΔM = (5 * mₚ + 5 * mₙ) - масса ядра ΔM = (5 * 1,007276 + 5 * 1,008665) - 10,012937 ΔM = 5,03638 + 5,043325 - 10,012937 = 0,066768 а.е.м.
Для перевода в килограммы: ΔM = 0,066768 * 1,66053906660 × 10⁻²⁷ = 1,11 × 10⁻²⁸ кг
2. Дефект массы ядра изотопа лития 7 3Li ΔM = 0,0699 • 10^-27 кг. Определите энергию связи и удельную энергию связи атомного ядра.
ΔM = 0,0699 × 10⁻²⁷ кг
Используем формулу Эйнштейна для энергии: E = ΔM * c², где c = 3 × 10⁸ м/с.
E = 0,0699 × 10⁻²⁷ * (3 × 10⁸)² = 0,0699 × 10⁻²⁷ * 9 × 10¹⁶ = 6,291 × 10⁻¹¹ Дж.
Для перевода в МэВ: 1 Дж = 6,242 × 10¹² МэВ, E = 6,291 × 10⁻¹¹ * 6,242 × 10¹² = 39,3 МэВ.
Удельная энергия связи: Eуд = E / A = 39,3 МэВ / 7 = 5,61 МэВ/нуклон.
3. Найдите энергию связи и удельную энергию связи для ядер: а) 4 2He; б) 12 6C; в) 15 7N; г) 235 92U.
а) 4 2He Для ядра 4 2He (гелию) из таблиц:
Энергия связи: 28,3 МэВ.
Удельная энергия связи: 7,08 МэВ/нуклон.
б) 12 6C Для ядра 12 6C (углерод):
Энергия связи: 92,2 МэВ.
Удельная энергия связи: 7,68 МэВ/нуклон.
в) 15 7N Для ядра 15 7N (азот):
Энергия связи: 120 МэВ.
Удельная энергия связи: 8 МэВ/нуклон.
г) 235 92U Для ядра 235 92U (урана):
Энергия связи: 178 МэВ.
Удельная энергия связи: 7,57 МэВ/нуклон.
4. Какую энергию нужно затратить, чтобы удалить нуклон из ядра изотопа углерода 13 6C?
Энергия для удаления нуклона из ядра вычисляется через удельную энергию связи:
Eуд = 7,68 МэВ/нуклон (для углерода).
Эта энергия и будет энергией для удаления одного нуклона.
5. Для каждой из ядерных реакций определите, происходит поглощение или выделение энергии. Найдите энергетический выход ядерной реакции.
а) 9 4Be + 2 1H -> 10 5B + 1 0n; б) 14 7N+ 4 2He -> 17 8O + 1 1H.
а) 9 4Be + 2 1H -> 10 5B + 1 0n Для этой реакции надо вычислить разницу энергии связи продуктов и исходных ядер.
Исходные ядра: 9 4Be и 2 1H.
Продукты реакции: 10 5B и 1 0n.
Разница в энергии связи продуктов и исходных ядер даст энергетический выход реакции.
б) 14 7N + 4 2He -> 17 8O + 1 1H Аналогично первой реакции, рассчитываем разницу энергии связи продуктов и исходных ядер.