1. Как возникает сила светового давления?
Сила светового давления возникает, когда световой поток (или фотоны) взаимодействует с материалом. Фотоны обладают импульсом, и при их столкновении с поверхностью или объектом этот импульс передаётся объекту, создавая силу, которая воздействует на него. Эта сила пропорциональна интенсивности света и площади, на которую он падает.
2. Как можно объяснить причину светового давления в рамках квантовой теории света?
В рамках квантовой теории света свет состоит из квантов, или фотонов, которые имеют энергию и импульс. Энергия фотона определяется через его частоту, а импульс — через длину волны. Когда фотон взаимодействует с объектом, он передаёт часть своей энергии и импульса, что проявляется в виде светового давления. Это давление можно объяснить как результат столкновений фотонов с атомами в материале.
3. Как можно определить: а) энергию фотона; б) импульс фотона?
а) Энергию фотона можно определить через его частоту, используя формулу: E = hν, где E — энергия фотона, h — постоянная Планка (6,626 × 10^-34 Дж·с), ν — частота света. б) Импульс фотона можно найти через его длину волны: p = h/λ, где p — импульс фотона, λ — длина волны света.
4. В чём состоит корпускулярно-волновой дуализм свойств света?
Корпускулярно-волновой дуализм свойств света заключается в том, что свет проявляет как корпускулярные (частичные), так и волновые свойства. С одной стороны, свет может вести себя как поток частиц (фотонов), которые обладают энергией и импульсом. С другой стороны, свет проявляет волновые свойства, такие как интерференция и дифракция.
5. Какую гипотезу выдвинул де Бройль?
Льюис де Бройль выдвинул гипотезу, что все частицы (в том числе электроны) имеют корпускулярно-волновой дуализм, аналогичный свету. Это означало, что частицы могут иметь волновые свойства, а длина их волны обратно пропорциональна их импульсу.
6. В чём заключаются соотношения неопределённостей Гейзенберга?
Соотношения неопределённостей Гейзенберга выражают фундаментальную ограниченность точности, с которой можно одновременно измерить некоторые пары физически связанных величин (например, положение и импульс). Формула для этого соотношения: Δx * Δp ≥ h/4π, где Δx — неопределённость в положении, Δp — неопределённость в импульсе, h — постоянная Планка. Это означает, что точность измерения одной величины ограничивает точность измерения другой, что является основным принципом квантовой механики.
1. Почему опыты Лебедева могут рассматриваться как экспериментальное доказательство того, что фотоны обладают импульсом?
Опыты Лебедева могут рассматриваться как экспериментальное доказательство того, что фотоны обладают импульсом, потому что в своих экспериментах Лебедев показал, что свет, падающий на поверхность, оказывает на неё давление, которое вызывает движение зеркала. Это движение было бы невозможным, если бы свет не обладал импульсом. Эксперимент Лебедева подтвердил, что при поглощении света зеркало испытывает импульс, что и является подтверждением того, что фотоны (которые составляют свет) обладают импульсом, который можно измерить.
2. Почему хвост кометы направлен всегда в сторону, противоположную Солнцу?
Хвост кометы направлен всегда в сторону, противоположную Солнцу, из-за солнечного ветра и давления света. Солнечный ветер — это поток частиц, таких как электроны и протоны, которые вырываются из Солнца, а давление света — это сила, оказываемая фотонами. Эти два фактора действуют на газ и пыль, выбрасываемые из ядра кометы, заставляя хвост кометы разворачиваться в противоположную сторону от Солнца.
3. Почему давление света на чёрную поверхность меньше, чем на белую?
Давление света на чёрную поверхность меньше, чем на белую, потому что чёрная поверхность поглощает больше света, а белая — отражает большую часть падающего на неё света. В случае чёрной поверхности, которая поглощает свет, фотоны передают свой импульс, и это создаёт давление. На белой поверхности, которая отражает свет, фотоны изменяют своё направление, но не передают столько импульса, как на чёрной поверхности. Это означает, что давление света на чёрную поверхность будет больше, чем на белую, из-за большего поглощения энергии.
1. Определите энергию фотонов, соответствующих наиболее длинным (780 нм) и наиболее коротким (380 нм) волнам видимой части спектра.
Энергию фотонов можно рассчитать по формуле E = h * c / λ, где: E — энергия фотона, h — постоянная Планка (6,626 × 10^(-34) Дж·с), c — скорость света (3 × 10^8 м/с), λ — длина волны. Для наиболее длинных волн (λ = 780 нм = 780 × 10^(-9) м):
E = (6,626 × 10^(-34) Дж·с) * (3 × 10^8 м/с) / (780 × 10^(-9) м) E ≈ 2,55 × 10^(-19) Дж.
Для наиболее коротких волн (λ = 380 нм = 380 × 10^(-9) м):
E = (6,626 × 10^(-34) Дж·с) * (3 × 10^8 м/с) / (380 × 10^(-9) м) E ≈ 5,24 × 10^(-19) Дж.
2. Найдите энергию фотона рентгеновского излучения с длиной волны 10~3 нм. Сравните её с энергией фотона красного света (720 нм).
E = h * c / λ = (6,626 × 10^(-34) Дж·с) * (3 × 10^8 м/с) / (10^(-12) м) E ≈ 1,99 × 10^(-14) Дж.
Теперь сравним её с энергией фотона красного света с длиной волны 720 нм = 720 × 10^(-9) м:
E = h * c / λ = (6,626 × 10^(-34) Дж·с) * (3 × 10^8 м/с) / (720 × 10^(-9) м) E ≈ 2,76 × 10^(-19) Дж.
Как видно, энергия фотона рентгеновского излучения гораздо больше, чем энергия фотона красного света.
3. Найдите энергию фотона: а) красных лучей света (700 нм); б) рентгеновских лучей (25 нм); в)у-лучей (1,24 нм).
а) Для красных лучей света с длиной волны 700 нм = 700 × 10^(-9) м:
E = h * c / λ = (6,626 × 10^(-34) Дж·с) * (3 × 10^8 м/с) / (700 × 10^(-9) м) E ≈ 2,85 × 10^(-19) Дж.
б) Для рентгеновских лучей с длиной волны 25 пм = 25 × 10^(-12) м:
E = h * c / λ = (6,626 × 10^(-34) Дж·с) * (3 × 10^8 м/с) / (25 × 10^(-12) м) E ≈ 7,97 × 10^(-17) Дж.
в) Для γ-лучей с длиной волны 1,24 пм = 1,24 × 10^(-12) м:
E = h * c / λ = (6,626 × 10^(-34) Дж·с) * (3 × 10^8 м/с) / (1,24 × 10^(-12) м) E ≈ 1,61 × 10^(-14) Дж.
4. Свет распространяется в среде с абсолютным показателем преломления 1,5, имея длину волны в среде 400 нм. Определите соответствующую такому свету энергию фотона.
Для света в среде с абсолютным показателем преломления 1,5 и длиной волны 400 нм = 400 × 10^(-9) м, длина волны в вакууме будет λ_0 = λ * n. Для определения энергии фотона: λ_0 = 400 нм * 1,5 = 600 нм = 600 × 10^(-9) м.
Теперь вычислим энергию:
E = h * c / λ_0 = (6,626 × 10^(-34) Дж·с) * (3 × 10^8 м/с) / (600 × 10^(-9) м) E ≈ 3,31 × 10^(-19) Дж.
5. Найдите длину волны де Бройля: а) для электрона, движущегося со скоростью 103 см/с; б) для атома водорода, движущегося со скоростью, равной среднеквадратичной скорости при температуре 300 К; в) для шарика массой 1 г, движущегося со скоростью 1 см/с.
Для нахождения длины волны де Бройля используется формула λ = h / p, где p — импульс частицы, p = m * v (m — масса, v — скорость). а) Для электрона, движущегося со скоростью 10^3 см/с = 10 м/с, его масса m = 9,11 × 10^(-31) кг:
p = m * v = (9,11 × 10^(-31) кг) * (10 м/с) = 9,11 × 10^(-30) кг·м/с.
λ = h / p = (6,626 × 10^(-34) Дж·с) / (9,11 × 10^(-30) кг·м/с) λ ≈ 7,27 × 10^(-5) м = 0,0727 мм.
б) Для атома водорода при температуре 300 К, используя среднеквадратичную скорость: v = √(3kT/m), где k — постоянная Больцмана (1,38 × 10^(-23) Дж/К), T — температура, m — масса атома водорода (1,67 × 10^(-27) кг):
v = √(3 * (1,38 × 10^(-23) Дж/К) * 300 К / (1,67 × 10^(-27) кг)) ≈ 1,23 × 10^3 м/с.
Теперь импульс p = m * v = (1,67 × 10^(-27) кг) * (1,23 × 10^3 м/с) ≈ 2,05 × 10^(-24) кг·м/с.
λ = h / p = (6,626 × 10^(-34) Дж·с) / (2,05 × 10^(-24) кг·м/с) λ ≈ 3,23 × 10^(-10) м = 0,32 нм.
в) Для шарика массой 1 г = 10^(-3) кг, движущегося со скоростью 1 см/с = 0,01 м/с:
p = m * v = (10^(-3) кг) * (0,01 м/с) = 10^(-5) кг·м/с.
λ = h / p = (6,626 × 10^(-34) Дж·с) / (10^(-5) кг·м/с) λ ≈ 6,63 × 10^(-29) м.