1. Что называют фотоэффектом?
Фотоэффект — это явление выбивания электронов с поверхности вещества под действием света.
2. Как можно наблюдать фотоэффект?
Наблюдать фотоэффект можно с помощью электрометра: если осветить заряженную пластину ультрафиолетовым светом, её заряд изменится.
3. Сформулируйте законы внешнего фотоэффекта.
Электроны выбиваются только при свете с частотой выше порогового значения. Количество выбитых электронов зависит от яркости света. Кинетическая энергия фотоэлектронов растёт с увеличением частоты света, но не зависит от его яркости.
4. Как записывается уравнение Эйнштейна для фотоэффекта?
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: hν = A + mv²/2, где hν — энергия фотона, A — работа выхода, mv²/2 — кинетическая энергия электрона.
5. Как можно объяснить законы фотоэффекта с помощью уравнения Эйнштейна?
Законы фотоэффекта объясняются так: если энергия фотона меньше работы выхода, электроны не выбиваются. Если частота увеличивается, электроны выбиваются с большей энергией.
6. Что называют работой выхода электрона? От чего она зависит?
Работа выхода — это минимальная энергия, необходимая для выбивания электрона. Она зависит от материала.
1. Как положительно зарядить цинковую пластину, закреплённую на стержне электрометра, имея электрическую дугу, стеклянную палочку и лист бумаги? Палочкой прикасаться к пластине нельзя.
Чтобы положительно зарядить цинковую пластину необходимо:
Закрыть её бумагой. Электрическую дугу направить на бумагу. Бумага поглотит длинноволновый свет, а ультрафиолет выбьет электроны из цинка. Пластина потеряет электроны и станет положительно заряженной.
2. На рисунке 10.7, а представлена схема установки для изучения за-кономерностей фотоэффекта, а на рисунке 10.7, б — вольт-амперные характеристики, полученные с помощью этой установки. Проанализируйте данные графики. Чем отличаются друг от друга условия, при которых получены зависимости 1 и 2?
На рисунке 10.7, а показана установка для изучения фотоэффекта, а на рисунке 10.7, б — график зависимости фототока I от напряжения U.
Графики 1 и 2 отличаются величиной фототока насыщения и запирающим напряжением U3.
Различия в условиях получения графиков:
Кривая 1 показывает больший фототок, чем кривая 2. Это значит, что в первом случае выбивается больше электронов. Причины:
Более яркий свет выбивает больше электронов. Свет с меньшей длиной волны выбивает электроны с большей энергией. Запирающее напряжение U3 одинаковое для обеих кривых. Это значит, что частота света не изменилась, а значит, работа выхода электронов одинакова.
Разница между кривыми 1 и 2 связана с разной яркостью света: при большей яркости выбивается больше электронов, что увеличивает фототок.
3. В опыте по обнаружению фотоэффекта цинковая пластина крепится на стержне электрометра, предварительно заряжается отрицательно и освещается светом дуговой лампы (см. рис. 10.4). Как изменится время разрядки электрометра, если: а) электрометр приблизить к источнику света; б) увеличить угол падения лучей на пластину; в) закрыть непрозрачным экраном часть пластины; г) поставить светофильтр, задерживающий инфракрасную часть спектра; д) поставить свето-фильтр, задерживающий ультрафиолетовую часть спектра?
В эксперименте с фотоэффектом время разрядки электрометра зависит от интенсивности света, который падает на цинковую пластину, и эффективности фотоэффекта. Рассмотрим изменения в различных условиях:
а) Приближение электрометра к источнику света. Если электрометр приблизить к источнику света, то интенсивность света, который падает на пластину, увеличится, так как световые лучи будут более концентрированы. Это приведет к более активному выбиванию электронов с пластины, что ускорит разрядку электрометра.
б) Увеличение угла падения лучей на пластину. Угол падения света на пластину влияет на количество света, который попадает на пластину под определенным углом. Однако для фотоэффекта важно, чтобы свет попадал на пластину в достаточном количестве, а угол падения сам по себе не изменяет интенсивность, если не учитываются другие эффекты. Так что изменение угла падения не должно значительно повлиять на время разрядки.
в) Закрытие непрозрачным экраном части пластины. Если часть пластины закрыта экраном, то меньше света будет попадать на поверхность пластины. Это уменьшит интенсивность света, и фотоэффект будет менее выражен. Время разрядки электрометра увеличится, так как меньшее количество электронов будет выбиваться.
г) Постановка светофильтра, задерживающего инфракрасную часть спектра. Инфракрасное излучение имеет меньшую энергию, и его фотонная энергия может быть недостаточна для того, чтобы вызвать фотоэффект на цинке. Если инфракрасная часть спектра будет задержана, то фотоэффект станет более эффективным за счет увеличения доли более коротковолнового света (с большей энергией). Это ускорит разрядку электрометра.
д) Постановка светофильтра, задерживающего ультрафиолетовую часть спектра. Ультрафиолетовое излучение имеет более высокую энергию и способствует более сильному фотоэффекту. Если ультрафиолет будет задержан, то количество энергии, которое поступает на пластину, снизится, и фотоэффект ослабнет. Это замедлит разрядку электрометра.
1. Возникает ли фотоэффект в цинке под действием излучения, имеющего длину волны 450 нм?
Фотоэффект в цинке при длине волны 450 нм, скорее всего, будет возникать, поскольку энергия фотонов этого света будет достаточной для вырыва электронов из металла. Энергия фотона можно вычислить по формуле E = hc / λ, где h — постоянная Планка, c — скорость света, λ — длина волны. Для λ = 450 нм энергия фотона составит примерно 2,76 эВ. Поскольку работа выхода для цинка примерно равна 4,3 эВ, это свидетельствует о том, что для фотоэффекта требуется ультрафиолетовый свет с меньшей длиной волны, и 450 нм (видимый свет) недостаточно для того, чтобы вызвать фотоэффект в цинке.
2. Работа выхода электронов из ртути равна 4,53 эВ. Будет ли наблюдаться фотоэффект, если на поверхность ртути падает видимый свет?
Фотоэффект на ртути при попадании видимого света возможен, если энергия фотона превышает или равна работе выхода. Работа выхода ртути 4,53 эВ, а энергия фотона для видимого света зависит от его длины волны. Например, для зеленого света (λ ≈ 550 нм) энергия фотона составляет около 2,26 эВ, что меньше работы выхода ртути. Это значит, что фотоэффект в данном случае не будет наблюдаться при попадании видимого света.
3. Определите максимальную кинетическую энергию и максимальную скорость фотоэлектронов, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов: а) 2 В; б) 1 В; в) 4,5 В.
Для фотоэффекта максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов (E_к) рассчитывается по формуле:
E_к = hf - A,
где
h — постоянная Планка (6,626 × 10^(-34) Дж·с), f — частота света, A — работа выхода электронов. Когда фототок прекращается при задерживающем напряжении U, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна eU, где e — заряд электрона (1,6 × 10^(-19) Кл). Таким образом:
E_к = eU
Теперь вычислим максимальную скорость фотоэлектронов, используя формулу:
E_к = 1/2 * m * v^2,
m — масса электрона (9,11 × 10^(-31) кг), v — максимальная скорость фотоэлектрона. Решая для скорости:
v = √(2 * E_к / m)
a) При задерживающем напряжении 2 В:
E_к = eU = 1,6 × 10^(-19) × 2 = 3,2 × 10^(-19) Дж.
v = √(2 * 3,2 × 10^(-19) / 9,11 × 10^(-31)) ≈ 2,66 × 10^6 м/с.
b) При задерживающем напряжении 1 В:
E_к = eU = 1,6 × 10^(-19) × 1 = 1,6 × 10^(-19) Дж.
v = √(2 * 1,6 × 10^(-19) / 9,11 × 10^(-31)) ≈ 1,88 × 10^6 м/с.
c) При задерживающем напряжении 4,5 В:
E_к = eU = 1,6 × 10^(-19) × 4,5 = 7,2 × 10^(-19) Дж.
v = √(2 * 7,2 × 10^(-19) / 9,11 × 10^(-31)) ≈ 3,56 × 10^6 м/с.
4. К вакуумному фотоэлементу, у которого катод выполнен из цезия, приложено запирающее напряжение 2 В. При какой длине волны падающего на катод света появится фототок?
Для того чтобы фотоэффект начался, энергия фотонов должна быть больше или равна работе выхода. Энергия фотона E = hf = hc / λ, где h — постоянная Планка, c — скорость света, λ — длина волны, f — частота.
Ее надо приравнять к работе выхода A:
hc / λ = A,
λ = hc / A.
Для цезия работа выхода A ≈ 2,14 эВ = 2,14 × 1,6 × 10^(-19) Дж.
λ = (6,626 × 10^(-34) × 3 × 10^8) / (2,14 × 1,6 × 10^(-19)) ≈ 5,8 × 10^(-7) м, или 580 нм.
Таким образом, фототок появится, если длина волны света будет меньше 580 нм.
5. До какого потенциала зарядится изолированная металлическая пластинка при длительном освещении светом с длиной волны 450 нм, если работа выхода электронов равна 2 эВ?
Если на металлическую пластинку падает свет с длиной волны 450 нм, то энергия фотонов будет:
E = hc / λ = (6,626 × 10^(-34) × 3 × 10^8) / (450 × 10^(-9)) ≈ 4,42 × 10^(-19) Дж.
Работа выхода электронов равна 2 эВ = 3,2 × 10^(-19) Дж.
Энергия фотонов больше работы выхода, следовательно, электроны будут выбиваться. Для того чтобы найти потенциал, на который зарядится пластинка, нужно найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов:
E_к = E - A = 4,42 × 10^(-19) - 3,2 × 10^(-19) = 1,22 × 10^(-19) Дж.
Этот потенциал равен задерживающему напряжению U, при котором фототок прекращается:
E_к = eU,
U = E_к / e = 1,22 × 10^(-19) / 1,6 × 10^(-19) ≈ 0,76 В.
Значит, изолированная пластинка зарядится до потенциала 0,76 В.
6. При увеличении частоты падающего на металл света в 2 раза задерживающее напряжение для фотоэлектронов увеличивается в 3 раза. Частота первоначально падающего света равна 1,2* 10^15 Гц. Определите красную границу фотоэффекта для этого металла.
Если частота света увеличивается в 2 раза и задерживающее напряжение увеличивается в 3 раза, это означает, что при удвоении частоты кинетическая энергия фотоэлектронов увеличивается, что требует большего напряжения для их остановки.
Задерживающее напряжение пропорционально максимальной кинетической энергии, а кинетическая энергия пропорциональна частоте падающего света.
Таким образом, если частота увеличивается в 2 раза, то задерживающее напряжение также увеличивается в 2 раза. В данном случае оно увеличилось в 3 раза, значит, разница между этими увеличениями указывает на частоту, при которой начинается фотоэффект.
Частота первоначально падающего света:
f_0 = 1,2 × 10^15 Гц.
Теперь, для красной границы фотоэффекта, мы должны вычислить минимальную частоту, которая вызовет фотоэффект. Из уравнения для фотоэффекта (E_фото = hf - A), зная, что максимальная энергия фотонов для красной границы равна работе выхода, получаем:
f_крас = A / h.
Для этого металла красная граница будет вычисляться так:
f_крас = 3 * f_0 = 3 * 1,2 × 10^15 = 3,6 × 10^15 Гц.