1. Какое явление называют интерференцией?
Интерференцией называют такое явление, когда две или больше волн накладываются друг на друга и в одних местах усиливают друг друга, а в других — ослабляют. В итоге получается особая картина чередования усилений и ослаблений, которая и называется интерференционной.
2. Как можно наблюдать интерференцию волн?
Интерференцию легче всего увидеть, когда волны одинаковой природы встречаются в одной области пространства. Это можно заметить на воде, если бросить два камня рядом, или увидеть в опытах с световыми лучами, например в опытах Юнга, когда два узких пучка света создают на экране полосы света и тени.
3. При каких условиях происходит интерференция волн?
Интерференция возникает тогда, когда волны встречаются и имеют постоянную разность фаз, а ещё когда они достаточно похожи по частоте, чтобы их взаимодействие не распадалось и не превращалось в хаотичную смесь.
4. В чём состоит условие интерференционных: а) максимумов; б) минимумов?
Максимумы появляются в тех точках, где волны приходят в одинаковой фазе и их гребни совпадают, так что одна волна усиливает другую. Минимумы возникают там, где одна волна приходит сдвинутой на полпериода относительно другой, и гребень накладывается на впадину, что приводит к почти полному погашению.
5. Каким условиям должны удовлетворять источники волн для получения устойчивой интерференционной картины?
Чтобы такая картина была стабильной и не расползалась, источники должны быть когерентными, то есть создавать волны с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз, иначе интерференционные полосы будут исчезать и появляться беспорядочно.
1. Как вам известно, волны переносят энергию. Но что происходит с этой энергией при гашении волн?
Когда две волны накладываются так, что в какой-то точке получается разрушительное сложение, кажется, что энергия исчезает, но в замкнутой и идеальной невязкой среде она никуда не уходит, а перераспределяется. В местах гашения энергия отнимается у одной точки и появляется в других точках интерференционного поля где наблюдается усиление. Иными словами, суммарная энергия волнового поля сохраняется, её профиль меняется, появляются места с меньшей и с большей плотностью энергии. Только если есть диссипация, то есть реальное трение, вязкость или другие потери в среде, часть этой энергии при «гашении» переходят в тепловую форму и рассеивается в окружающей среде. Поэтому различают два случая, идеальный и реальный: в идеале энергия перекладывается из максимумов в минимумы и обратно, в реальности часть её превращается в тепло.
2. Если две волны интерферируют друг с другом, то влияет ли одна волна на распространение другой?
В линейной среде волны складываются по принципу суперпозиции, это значит, что при наложении они не меняют собственной индивидуальной способности распространяться дальше. Пока среда линейна и нет нелинейных эффектов, после прохождения области наложения каждая волна продолжит двигаться так, как если бы другой волны не было. На локальном уровне при наложении поле результирующее, и в нём действительно меняются амплитуды и перенос энергии, но это не приводит к «изменению» свойств исходных волн в смысле их частоты или формы после взаимодействия. Если же среда нелинейна или если амплитуды велики, волны могут взаимодействовать реально, перераспределяя энергию и генерируя новые гармоники, тогда одна волна действительно влияет на другую и на их дальнейшее распространение.
3. Лучи света падают под углом а = 45° на тонкую прозрачную пластинку, которая при наблюдении в отражённых лучах кажется окрашенной в зелёный цвет. Покажите, что при уменьшении угла а цвет пластинки должен измениться в сторону красного конца спектра, а при увеличении угла а — в сторону фиолетового.
При тонкоплёночной интерференции основной оптический путь, отвечающий за радиацию в отражённом свете, определяется разностью хода между волной, отражённой от верхней поверхности плёнки, и волной, прошедшей внутрь и отражённой от нижней поверхности. Эта разность хода равна 2 n d cos r, где n показатель преломления плёнки, d её толщина, r угол внутри плёнки, связанный с внешним углом a законом Снеллиуса n1 sin a = n sin r. Для условного порядка m конструктивная интерференция в отражении достигается при выполнении приближённого соотношения λ = 2 n d cos r / m, где λ длина волны в воздухе соответствующей яркой полосы. При данном фиксированном m и фиксированных n и d изменение внешнего угла a меняет внутренний угол r, а значит меняет cos r. Если угол a уменьшается, то по Снеллиусу уменьшается и r, косинус r увеличивается, следовательно выражение 2 n d cos r растёт, а значит растёт и λ для того же порядка m. Увеличение длины волны означает сдвиг окраски в сторону красного. Аналогично, если a увеличивается, r возрастает, cos r уменьшается, требуемая λ уменьшается и наблюдаемый цвет сдвигается в сторону фиолетового. Фазовые сдвиги при отражениях могут сдвинуть номера порядков, но не меняют того, что увеличение внешнего угла даёт уменьшение наблюдаемой длины волны, а уменьшение угла даёт её увеличение. Поэтому при уменьшении угла a цвет станет более красным, при увеличении a он сдвинется к фиолетовому.
1. Разность фаз двух когерентных волн равна λ/2. Чему равна минимальная разность хода этих волн?
Если разность фаз равна половине периода по фазе, это соответствует половине длины волны по ходу. Между разностью хода и разностью фаз есть простая связь, где фазовый сдвиг равен 2π умноженному на разность хода и делённому на длину волны. Поэтому чтобы получить фазу λ/2, разность хода должна быть λ/4. Это и есть минимальная величина, потому что дальше идёт добавка целых кратных длине волны, но в задаче речь именно о минимальном значении.
2. Разность хода двух когерентных волн равна λ/4. Определите разность фаз колебаний, возбуждаемых этими волнами.
Преобразуя ту же самую формулу, где фазовый сдвиг равен 2π умноженному на разность хода, делённому на длину волны, при подстановке λ/4 вместо разности хода получается 2π умноженное на λ/4 и делённое на λ, что сводится к π/2. Это четверть полного периода по фазе.